1、第 1 页 共 3 页初中数学勾股定理之折叠问题、整体代换基础题一、单选题(共 10 道，每道 10 分)1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=3，BC=4 ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？（ ）A.1 B. 2 C. 1.5 D. 3 2.矩形 ABCD 中，BC=8，DC=6，将该矩形沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 F 处，求 EF 的长()A. B. C.2 D. 3.已知，如图长方形 ABCD 中，AB=6cm，AD=18cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则 ABE
2、的面积为()cm2第 2 页 共 3 页A.48 B.24 C.54 D.12 4.已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长 15，并且周长为 36，求其面积（）A.54 B.108 C.67.5 D.90 5.直角三角形两直角边长分别为 8，15，则斜边上的高为（）A.17 B. C. D. 6.如果直角三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边长的平方是()A.13 B.169 C.119 D.169 或 119 7.等腰三角形底边上的高为 5，面积为 60，则三角形的周长为()A.26 B.31 C.36 D. 50 8.已知，如图，一轮船以 12 海里/ 时的速度从港口 A 出
3、发向东北方向航行，另一轮船以 9海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（）A.25 海里 B.30 海里 C.35 海里 D.45 海里 9.如图，铁路上 A，B 两点相距 50km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知DA=25km，CB=15km，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E第 3 页 共 3 页站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处？（）A.20km B.21km C.15km D.29km 10.在一棵树的 5 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 15 米处的池塘的 A 处，另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米 （ ）A.3 B.5 C.8 D.10
