磁光效应.doc

1、磁光效应综合实验【实验目的】1、了解法拉第效应，会用消光法检测磁光玻璃的费尔德常数。2、能够熟练应用特斯拉计测量电磁铁磁头中心的磁感应强度，并能其分析线性范围。3、熟悉磁光调制的原理，理解倍频法精确测定消光位置。4、学会用磁光调制倍频法研究法拉第效应，精确测量不同样品的费尔德常数。【实验仪器】FD-MOC-A 磁光效应综合实验仪，双踪示波器【实验原理】概述：1845 年，法拉第（M.Faraday）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向上加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，即磁场使介质具有了旋光性，这种

2、现象后来就称为法拉第效应。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的联系，促进了对光本性的研究。之后费尔德（Verdet）对许多介质的磁致旋光进行了研究，发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。 法拉第效应有许多重要的应用，尤其在激光技术发展后，其应用价值越来越受到重视。如用于光纤通讯中的磁光隔离器，是应用法拉第效应中偏振面的旋转只取决于磁场的方向，而与光的传播方向无关，这样使光沿规定的方向通过同时阻挡反方向传播的光，从而减少光纤中器件表面反射光对光源的干扰；磁光隔离器也被广泛应用于激光多级放大和高分辨率的激光光谱，激光选模等技术中。在磁场测量方面，利用法拉第效应驰豫时间短的特点制成的磁光效

3、应磁强计可以测量脉冲强磁场、交变强磁场。在电流测量方面，利用电流的磁效应和光纤材料的法拉第效应，可以测量几千安培的大电流和几兆伏的高压电流。 磁光调制主要应用于光偏振微小旋转角的测量技术，它是通过测量光束经过某种物质时偏振面的旋转角度来测量物质的活性，这种测量旋光的技术在科学研究、工业和医疗中有广泛的用途，在生物和化学领域以及新兴的生命科学领域中也是重要的测量手段。如物质的纯度控制、糖分测定；不对称合成化合物的纯度测定；制药业中的产物分析和纯度检测；医疗和生化中酶作用的研究；生命科学中研究核糖和核酸以及生命物质中左旋氨基酸的测量；人体血液中或尿液中糖份的测定等。一、法拉第效应实验表明，在磁场不

4、是非常强时，如图 1 所示，偏振面旋转的角度 与光波在介质中走过的路程 及d介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量 成正比，即：B（1）Vd比例系数 由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德（Verdet）常数。V费尔德常数 与磁光材料的性质有关，对于顺磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等） ， 为常数，V即 与磁场强度 有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料（如 YIG 等立方晶体材料） ， 与 不是简单的B B线性关系。M.Faraday (1791-1876)- 1 -图 1 法拉第磁致旋光效应表 1 为几种物质的费尔德常数。几乎所有物质（包括气体、液体、固体）都存

5、在法拉第效应，不过一般都不显著。表 1 几种材料的费尔德常数（单位:弧分/特斯拉厘米）物质 （ ）nmV水 589.3 1.31 102二硫化碳 589.3 4.17 102轻火石玻璃 589.3 3.17 102重火石玻璃 830.0 8 10210 102冕玻璃 632.8 4.36 1027.27 102石英 632.8 4.83 102磷素 589.3 12.3 102不同的物质，偏振面旋转的方向也可能不同。习惯上规定，以顺着磁场观察偏振面旋转绕向与磁场方向，满足右手螺旋关系的称为“右旋”介质，其费尔德常数 ；反向旋转的称为“左旋”介质，费尔德常数0V。0V对于每一种给定的物质，法拉第

6、旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关（不管传播方向与磁场同向或者反向） ，这是法拉第磁光效应与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关，即随着顺光线和逆光线的方向观察，线偏振光的偏振面的旋转方向是相反的，因此当光线往返两次穿过固有旋光物质时，线偏振光的偏振面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第旋转角将加倍。利用这一特性，可以使光线在介质中往返数次，从而使旋转角度加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即费尔德常数随波长而变，一束白

7、色的线偏振光穿过磁致旋光介质，则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大，这就是旋光色散。实验表明，磁致旋光物质的费尔德常数 随波长 的增加而减小，如图 2 所示，旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。V- 2 -图 2 磁致旋光色散曲线二、法拉第效应的唯象解释从光波在介质中传播的图象看，法拉第效应可以做如下理解：一束平行于磁场方向传播的线偏振光，可以看作是两束等幅左旋和右旋圆偏振光的迭加。这里左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。图 3 法拉第效应的唯象解释如果磁场的作用是使右旋圆偏振光的传播速度 和左旋圆偏振光的传播速度 不等，于是通过Rnc/ Lnc/厚度为 的介质后，便产生不同的相位滞后：d,

8、（2）dR2dL2式中 为真空中的波长。这里应注意，圆偏振光的相位即旋转电矢量的角位移；相位滞后即角位移倒转。在磁致旋光介质的入射截面上，入射线偏振光的电矢量 可以分解为图 3-(a)所示两个旋转方向不同的E圆偏振光 和 ，通过介质后，它们的相位滞后不同，旋转方向也不同，在出射界面上，两个圆偏振光的REL旋转电矢量如图 3-(b)所示。当光束射出介质后，左、右旋圆偏振光的速度又恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑，即仍为线偏振光。从图上容易看出，由介质射出后，两个圆偏振光的合成电矢量 的振动面E相对于原来的振动面转过角度 ，其大小可以由图 3-(b)直接看出，因为（3）LR所以（4）)(1L

9、R由（2）式得：- 3 -（5）dnFLR)(当 时， ，表示右旋；当 时， ，表示左旋。假如 和 的差值正比于磁感LRn00RnL应强度 ，由（5）式便可以得到法拉第效应公式（1） 。式中的 为单位长度上的旋转角，B )(LF称为比法拉第旋转。因为在铁磁或者亚铁磁等强磁介质中，法拉第旋转角与外加磁场不是简单的正比关系，并且存在磁饱和，所以通常用比法拉第旋转 的饱和值来表征法拉第效应的强弱。(4)式也反映出法拉第旋F转角与通过波长 有关，即存在旋光色散。微观上如何理解磁场会使左旋、右旋圆偏振光的折射率或传播速度不同呢？上述解释并没有涉及这个本质问题，所以称为唯象理论。从本质上讲，折射率 和 的

10、不同，应归结为在磁场作用下，原子能级及RnL量子态的变化。这已经超出了我们所要讨论的范围，具体理论可以查阅相关资料。其实，从经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型也可以得到法拉第效应的唯象理解。在这个模型中，把原子中被束缚的电子看做是一些偶极振子，把光波产生的极化和色散看作是这些振子在外场作用下做强迫振动的结果。现在除了光波以外，还有一个静磁场 作用在电子上，于是电子的运动方程是B（6）dtreErkdtm2式中 是电子离开平衡位置的位移， 和 分别为电子的质量和电荷， 是这个偶极子的弹性恢复力。r k上式等号右边第一项是光波的电场对电子的作用，第二项是磁场作用于电子的洛仑兹力。为简化起见，

11、略去了光波中磁场分量对电子的作用及电子振荡的阻尼（当入射光波长位于远离介质的共振吸收峰的透明区时成立） ，因为这些小的效应对于理解法拉第效应的主要特征并不重要。假定入射光波场具有通常的简谐波的时间变化形式 ，因为我们要求的特解是在外加光波场作用下tie受迫振动的稳定解，所以 的时间变化形式也应是 ，因此式（6）可以写成rti（7）EmBr)(20式中 ，为电子共振频率。设磁场沿 方向，又设光波也沿此方向传播并且是右旋圆偏振光，mk/0z用复数形式表示为 tiytixeE将式（7）写成分量形式（8）xmBi)(20（9）yEey将（9）式乘 并与式（8）式相加可得i（10）)()()(20 yx

12、iEixix因此，电子振荡的复振幅为- 4 -（11）)()(20yxiEBemiyx设单位体积内有 个电子，则介质的电极化强度矢量 。由宏观电动力学的物质关系式NrNP（ 为有效的极化率张量）可得EeP0（12）tiyxeEreE)(000将（10）式代入（12）式得到（13）BmeN200/令 （ 称为回旋加速角频率） ，则meBc/c（14）cNe200/由于 ，因此1/02n（15）cRmen2002/1对于可见光， 为（2.54.7）10 15 ，当 时， ，这种情况下式sTB1107.cs（15）可以表示为（16）20022)(/1LRmNen式中 ,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉

13、莫尔（Larmor）进动频率。BmecL)2/(若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使 前的符号改变，即有L（17）20022)(/1LLmNen对比无磁场时的色散公式（18）202/1en可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由 变成 ，这正对应0L- 5 -于吸收光谱的塞曼效应；二是由于 的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同0的，尤其在 接近 时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效0应是起源于同一物理过程。实际上，通常 , Rn和 相差甚微，近似有L（19）nLRL2由（5）式得到（20）)(LRd将式（

14、19）代入上式得到（21）nLR2将式（16） ， （17） ， （18）代入上式得到（22）BcmNed2023)(10由于 ，在上式的推导中略去了 项。由式（18）得2L L（23）202)(ned由式（22）和（23）可以得到（24）BdnmecBdc 121式中 为观测波长， 为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的，dn与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。三、磁光调制原理根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为：（25）20cosI式中， 为起偏器同检偏器的透光轴之间

15、夹角 或 时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由0I 0励磁线圈（调制线圈） 、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器，则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场 ，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角 ， 称为调制角幅度。此时tBsin0 tsin00输出光强由式（25）变为- 6 -（26）)sin(co)(cos02020 tII 由式（26）可知，当 一定时，输出光强 仅随 变化，因为 是受交变磁场 或信号电流 控 Btisn0制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。图 4 磁光调制装置根据倍角三角函数公式由式（26）可以得到（27）)(2c

16、os10I显然，在 的条件下，当 时输出光强最大，即90（28）)(cs200maxI当 时，输出光强最小，即0（29）)(cos100minI定义光强的调制幅度：（30）inaxIA由式（28）和（29）代入上式得到（31）2si0I由上式可以看出，在调制角幅度 一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角 时，光强调制幅度 45最大，（32）0max2sinIA所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成 角放置，此时输出的调制光强由式（27）45知- 7 -（33）)2sin1(045I当 时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（26）知90（34）209siI当

17、，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（26）知（35）20cosI若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当 时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当 或 ，在示波45 09器上可以观察到由式（34）和（35）决定的倍频信号。但是因为 一般都很小，由式（34）和（35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量 0 或 。I以下介绍作为实验补充，对本公司生产的 FD-MOC-A 型磁光效应综合实验仪不作要求，需要进一步深入了解的老师和学生可以自行有选择的完成。定义磁光调制器的光强调制深度 （36）minaxI实

18、验中，一般要求在 位置时，测量调制角幅度 和光强调制深度 ，因为此时调制幅度最大。450当 ， 时，磁光调制器输出最大光强，由式（33）知450（37）)2sin1(00maxI当 ， 时，磁光调制器输出最小光强，由式（33）知0（38）)si(200minI由式（37）和（38）得， 0minaxII0minaxsiII所以有（39）0minax2sI调制角幅度 为0（40）minax10si2I- 8 -由式（39）和（40）可以知道，测得磁光调制器的调制角幅度 ，就可以确定磁光调制器的光强调制深度0，由于 随交变磁场 的幅度 连续可调，或者说随输入低频信号电流的幅度 连续可调，所以磁光调

19、0Bm 0i制器的光强调制深度 连续可调。只要选定调制频率 （如 ）和输入励磁电流 ，并在示波器0i fHz50i上读出在 状态下相应的 和 （以格为单位）45maxIin将读出的 和 值，代入式（39）和（40） ，即可以求出光强调制深度 和调制角幅度 。axIin 0逐渐增大励磁电流 测量不同磁场 或电流 下的 和 值，做出 和 曲线图，其饱和值0i0B0imaxIin0i0i即为对应的最大调制幅度 和最大光强调制幅度 。max0)(四、仪器简介FD-MOC-A 磁光效应综合实验仪主要有导轨滑块光学部件、两个控制主机、直流可调稳压电源以及手提零件箱组成。其中一米长的光学导轨上有八个滑块，分

20、别有激光器、起偏器、检偏器、测角器（含偏振片） 、调制线圈、会聚透镜、探测器、电磁铁。直流可调稳压电源通过四根连接线与电磁铁相连，电磁铁既可以串连，也可以并联，具体连接方式及磁场方向可以通过特斯拉计测量确定。两个控制主机主要有五部分组成：特斯拉计、调制信号发生器、激光器电源、光功率计和选频放大器。1） 特斯拉计及信号发生器面板说明如下：上上上上 DC 3V上上上上上上上 mT上上FD-MOCA上上上上上上上上上上上上上上1234567891调零旋钮 2. 接特斯拉计探头 3. 调节调制信号的频率 4. 调节调制信号的幅度 5. 接示波器，观察调制信号 6. 半导体激光器电源 7.电源开关 8.

21、调制信号输出，接调制线圈 9.特斯拉计测量数值显示2） 光功率计和选频放大器面板说明如下：- 9 -1 23456789上上2mW20u20uW2uW 上上FD-MOCA上上上上上上上上上上上上上上上上 上上上上 上1. 琴键换档开关 2. 调零旋钮 3. 基频信号输入端，接光电接收器 4. 倍频信号输入端，接光电接收器 5. 接示波器，观察基频信号 6. 接示波器，观察倍频信号 7. 电源开关 8. 光功率计输入端，接光电接收器 9. 光功率计表头显示仪器技术参数1仪器工作电压 DC220V 10 50Hz 2Hz2仪器工作环境 温度：040 ，相对湿度：90%C3特斯拉计 量程：02.00

22、0T，分辨率：0.001T量程：0200.0mT，分辨率：0.1mT4信号发生器 信号频率：500Hz，频率微调：8Hz正弦波输出幅度：09V（有效值，连续可调）5光功率计 量程：02.000uW，分辨率 0.001uW量程：020.00uW，分辨率 0.01uW量程：0200.0uW，分辨率 0.1uW量程：02.000mW，分辨率 0.001mW6直流可调稳压电源 电压量程：030.0V，分辨率：0.1V电流量程：05.00A，分辨率：0.01A7导轨（燕尾结构） 总长度：100mm，分辨率 1mm8半导体激光器 工作电压：DC3V 输出波长：650nm 偏振性：部分偏振光 输出功率稳定度

23、：5%光斑直径 ： 2mm（可调焦）9起偏器（检偏器） 转动角度：0360 角度分辨率：1通光孔径： 20mm10聚焦透镜 透镜焦距：157mm通光孔径： 30mm11测角器（检偏） 外盘转动角：0360 分辨率：1测微头移动量程：010mm，分辨率：0.01mm- 10 -12光电探测器 信号检测：硅光电池可调光阑孔径： 1.0mm、 1.5mm、 2.0mm、 2.5mm3.0mm、 3.5mm、 4.0mm、 4.5mm、 5.0mm、 6.0mm 13实验样品 样品 A：法拉第旋光玻璃，长度：8mm 左右，直径： 6mm 左右样品 B：冕玻璃，长度：20mm 左右，直径： 25mm 左

24、右【实验过程】1 电磁铁磁头中心磁场的测量1）将直流稳压电源的两输出端（“红” “黑”两端）用四根带红黑手枪插头的连接线与电磁铁相连，注意：一般情况下，电磁铁两线圈并联。2）调节两个磁头上端的固定螺丝，使两个磁头中心对准（验证标准为中心孔完全通光） ，并使磁头间隙为一定数值，如：20mm 或者 10mm。3）将特斯拉计探头与装有特斯拉计的磁光效应综合实验仪主机对应五芯航空插座相连，另外一端通过探头臂固定在电磁铁上，并使探头处于两个磁头正中心，旋转探头方向，使磁力线垂直穿过探头前端的霍尔传感器，这样测量出的磁感应强度最大，对应特斯拉计此时测量最准确。4）调节直流稳压电源的电流调节电位器，使电流逐

25、渐增大，并记录不同电流情况下的磁感应强度。然后列表画图分析电流中心磁感应强度的线性变化区域，并分析磁感应强度饱和的原因。上上上上上上上上上FD-MOCA上上上上上上上 mT上 上 上 上 上上上 DC 3V上上上 上控 制 主 机 （ 特 斯 拉 计 ）电 磁 铁 直 流 稳 压 电 源图 5 磁 场 测 量 装 置 连 接 示 意2正交消光法测量法拉第效应实验1）将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；2）将半导体激光器与主机上“3V 输出”相连，将光电接收器与光功率计的“输入”端相连；3）将恒流电源与电磁铁相连（注意电磁铁两个线圈一般选择并联） ；4）

26、在磁头中间放入实验样品，样品共两种；5）调节激光器，使激光依次穿过起偏器、透镜、磁铁中心、样品、检偏器，并能够被光电接收器接收；- 11 -6）由于半导体激光器为部分偏振光，可调节起偏器来调节输入光强的大小；调节检偏器，使其与起偏器偏振方向正交，这时检测到的光信号为最小，读取此时检偏器的角度 ；17）打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到光功率计读数增大，转动检偏器，使光功率计读数为最小，读取此时检偏器的角度 ，得到样品在该磁场下的偏转角 ；2 128）关掉半导体激光器，取下样品，用高斯计测量磁隙中心的磁感应强度 B，用游标卡尺测量样品厚度，根据公式： ，可以求出该样品的费尔德常数；dBV9

27、）教师可以根据实际需要，合理安排实验过程，比如可以采用改变电流方向求平均值的方法来测量偏转角；也可以通过改变励磁电流而改变中心磁场的场强，测量不同场强下的偏转角，以研究材料的磁光特性。上上上上上上上上上FD-MOCA上上上上上上上 mT上 上 上 上 上上上 DC 3V上上上 上 上上 上上上上上上上 上上上上上上上FD-MOCA上上上上上上上2uW20uW20uW2mW上上激 光 器 起 偏 器 透 镜 电 磁 铁 检 偏 器 探 测 器控 制 主 机 （ 特 斯 拉 计 ） 控 制 主 机 （ 光 功 率 计 ）直 流 稳 压 电 源图 6 正 交 消 光 法 测 量 法 拉 第 效 应

28、装 置 连 接 示 意3磁光调制实验1）将激光器、起偏器、调制线圈、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；2）将主机上调制信号发生器部分的“示波器”端与示波器的“CH1”端相连，观察调制信号，调节“幅度”旋钮可调节调制信号的大小，注意不要使调制信号变形,调节“频率”旋钮可微调调制信号的频率； 3）将激光器与主机上“3V 输出”相连，调节激光器，使激光从调制线圈中心样品中穿过，并能够被光电接收器接收；4）将调制线圈与主机上调制信号发生器部分的“输出”端用音频线相连；5）将光电接收器与主机上信号输入部分的“基频”端相连；用 Q9 线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端；6）用示波器

29、观察基频信号，调节调制信号发生器部分的“频率”旋钮，使基频信号最强，调节检偏器与起偏器的夹角，观察基频信号的变化；7）调节检偏器到消光位置附近，将光电接收器与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连，调节调制信号发生器部分的“频率”旋钮，使倍频信号最强，微调检偏器，观察信号变化，当检偏器与起偏器正交时，即消光位置，可以观察到稳定的倍频信号。- 12 -图 7 磁 光 调 制 实 验 连 接 示 意上上DC 3V上上上mTFD-MOCA 上上 上上上FD-MOCA 上上2uW02mW上激 光 器 起 偏 器 调 制 线 圈 测 角 器 探 测

30、器4磁光调制倍频法测量法拉第效应实验1）将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、调制线圈、有测微机构的检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；2）在电磁铁磁头中间放入实验样品，将恒流电源与电磁铁相连，将主机上调制信号发生器部分的“示波器”端与示波器的“CH1”端相连；将激光器与主机上“3V 输出”相连，调节激光器，使激光依次穿过各元件，并能够被光电接收器接收；将调制线圈与主机上调制信号发生器部分的“输出”端用音频线相连；将光电接收器与主机上信号输入部分的“基频”端相连；用 Q9 线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端；3）用示波器观察基频信号，旋转检偏器到消光位置附近，将光电接收器

31、与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连，微调检偏器的侧微器到可以观察到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度 ；14）打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到倍频信号发生变化，调节检偏器的侧微器至再次看到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度 ，得到样品在该磁场下的偏转角 ；2 125）关掉半导体激光器，取下样品，用高斯计测量磁隙中心的磁感应强度 B，用游标卡尺测量样品厚度，根据公式： ，可以求出该样品的费尔德常数。dBV- 13 -图 8 磁 光 调 制 倍 频 法 测 量 法 拉 第 效 应 连 接 示 意激 光 器 起 偏 器 调 制

32、线 圈上上 上上上上上上上 上上上上上上上FD-MOCA上上上上上上上2uW20uW20uW2mW上上上上上上上上上上上FD-MOCA上上上上上上上 mT上 上 上 上 上上上 DC 3V上上上 上电 磁 铁透 镜 测 角 器 探 测 器【实验数据记录及处理】1 电磁铁中心磁场测量1) 大间隙条件下(20mm 左右)实验条件：磁头间隙：19.36mm（冕玻璃样品的测量长度） ；直流稳压电源：电压 0V30V 电流 0A5A(连续可调)；励磁线圈连接方式：两线圈并联。测量数据如下：表 2 励磁电流 I 和磁场中心磁感应强度 B 数据记录(间隙 19.36mm)励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(

33、mT) 励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(mT) 励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(mT)0.08 1.45 2.700.26 1.58 2.910.34 1.67 3.060.55 1.81 3.190.83 2.01 3.430.96 2.18 3.671.13 2.26 3.871.26 2.37 3.931.36 2.55 4.00- 14 -作出励磁电流 I 与中心磁场磁感应强度 B 关系曲线，横坐标为电流、纵坐标为磁场。从测量曲线上判断出电磁铁磁头达到饱和时的电流 IS，电流小于 IS的情况下，判断励磁电流和中心磁感应强度是否满足线性关系。结合励磁线圈线径及温升的关系，在两线圈

34、并联的实验条件下，电流在 IS以下调节使用，即单个线圈内通过的电流最好小于 的条件。2SI另外，通过拟合曲线可以计算得到，在线性范围内，磁头中心的磁感应强度 B(单位：mT)和励磁电流I(单位：A)的函数关系式,所以，在后续的实验中，保持磁头间隙为 19.36mm 的条件，只要测量所加的励磁电流，即可以求出对应的磁感应强度，而励磁电流可以通过直流稳压电源上数字面板表直接读出，这样给后面实验带来了方便。同样道理，在磁头间隙为 10mm 左右，即可以测量将另外一个实验样品正好放在磁头间时情况。2）小间隙条件下（10mm 左右）实验条件：磁头间隙：10.00mm（旋光玻璃样品的测量长度） ；直流稳压

35、电源：电压 0V30V 电流 0A5A(连续可调)；励磁线圈连接方式：两线圈并联。测量数据如下：表 3 励磁电流 I 和磁场中心磁感应强度 B 数据记录(间隙 10.00mm)励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(mT) 励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(mT) 励磁电流 I(A) 磁感应强度 B(mT)0.13 1.12 2.610.25 1.35 2.820.32 1.44 3.020.49 1.60 3.200.64 1.84 3.410.73 1.98 3.650.85 2.12 3.800.93 2.28 3.851.02 2.43 4.00同样作出励磁电流 I 与中心磁场磁感应强度

36、 B 关系曲线，横坐标为电流、纵坐标为磁场。同样，从测量曲线上可以判断出电磁铁磁头达到饱和时的电流 IS，电流小于 IS的情况下，判断励磁电流和中心磁感应强度是否满足线性关系。另外，通过拟合曲线可以计算得到，在线性范围内，磁头中心的磁感应强度 B(单位：mT)和励磁电流 I(单位：A)的函数关系式。2 正交消光法测量法拉第效应实验（测量样品选择法拉第旋光玻璃）仪器连接如图 6 所示，图中透镜视光路调节情况，可以加进去，也可以不放。实验中测量样品选择法拉第旋光玻璃，即装有黑色金属外壳的实验样品（因为此样品的费尔德常数较大，实验现象比较明显） 。另外起偏和检偏可以选择角度分辨率为 的检偏器，也可以

37、选择配有螺旋测微头的检偏器，这样可以1精确测量偏转的角度。关于配有螺旋测微的检偏器，主要原理是将角位移转换为直线位移，因为每台仪器的机械加工误差，实验时应该对其进行定标。定标过程如下：- 15 -因为外转盘的最小刻度为 ，螺旋测微头的最小读数为 0.01mm，因为在所测量的近似范围内，角位移1和直线位移是线性的（关于这一点，实验者可以自行求证，这里不再详述） 。所以只要找出对应外转盘转动或者 时螺旋测微头所移动的距离，就可以找出测微头 0.01mm 对应的角位移是多少度或者多少分。102测量得到：外转盘角度 对应的测微头读数计算得出测微头移动 0.01mm，对应转动角度min。所以螺旋测微头

38、10mm 行程对应角度约为 o。首先按照图 6 连接光路和主机，先拿去检偏器，调节激光器，使激光斑正好入射进光电探测器（可以调节探测器前的光阑孔的大小，使激光完全入射进光电探测器） ，转动起偏器，使光功率计输出数值最大（可以换档调节） ，这样调节是因为，半导体激光器输出的是部分偏振光，所以实验前应该使起偏器的起偏方向和激光器的振动方向较强的方向一致，这样输出光强最大，以后的实验中就可以固定起偏器的方向。放入检偏器（或者装有偏振片的测角器） ，并将实验样品放入磁场中间（我们选择费尔德常数较大的法拉第旋光玻璃做样品，此时磁头间隙调节为 10mm） ，调节检偏器到正交消光位置，此时输出光强最小，即光

39、功率计输出数值最小，改变电流，可以看到光功率计数值增大，根据马吕斯定律知道，此时由于磁致旋光（法拉第效应） ，穿过样品的线偏振光的偏振面发生了旋转，转动检偏器使光功率计输出数值重新达到最小，则检偏器转过的角度即为法拉第旋转角 ，根据公式（1） ，测量样品厚度 和中心磁场强度 ,即可以求出dB样品的费尔德常数 。V实验测量，磁头间隙 10mm，电流为 I1.77A 时，相对于未加磁场的情况，偏转角度为mm（螺旋测微头移动距离） ，所以转动角度为 =min。所以根据前面电流磁感应强度测量函数关系式，可以求出电流为 1.77A 时，对应磁感应强度B=mT；样品长度 7.96mm，所以材料的费尔德常数

40、:d（单位 ）dBVcmTin/对比表 1 中的不同样品的费尔德常数，可以发现我们所测量的样品的费尔德常数远远大于其他样品，所以在后面的磁光调制实验中，调制晶体就采用这种样品。 （下为另一次实验，选做）3 磁光调制实验实验连接如图 7 所示，其中测角器可以换为检偏器，两者的共同点是都装有偏振片，不同点是检偏器的角度测量分辨率为 1o,而测角器的角度分辨率比较高，并且测角器可以粗调角度，也可以通过螺旋测微头进行微调。在输入光强及调制磁场幅度不变的情况下，转动检偏器，即改变 的值，可以看到示波器上输出调制波形的变化如下：（1）检偏器转动到一定角度，磁光调制输出幅度最大，从原理部分可知，此时 =；如

41、图 9 中上半部分。- 16 -图 9 调制输出波形随 的变化（2）在光强输出接近最大或者最小时，磁光调制幅度逐渐减小，即 或者 时，观察正弦波09输出幅度的变化，与上面的理论推断进行比较。（3）当 时，即起偏器和检偏器正交时，磁光调制输出幅度达到最小，如图 9 下半部分。0（4）当磁光调制输出幅度达到最小时，将光电检测的信号接入主机面板上的“倍频”输入端，将连示波器的 Q9 线的一端也接入主机面板上的“倍频”输出端，可以看到倍频信号。即输入调制线圈的 500Hz 的正弦波，经过调制之后，从光电探测器中输出的是 1000Hz 的正弦波，当偏离消光位置时，可以看到，波形将发生畸变，逐渐由 100

42、0Hz 的正弦波变为 500Hz 的正弦波，如图 10 所示。图 10 调制输出波形的畸变将信号发生器的信号输出端也接入示波器，通过李萨如图形观测，可以发现调制输出信号确实为信号发生器输出信号（输入调制线圈的信号）的两倍，如图 11 所示，这可以精确确定消光的位置，为后面倍频法测量样品费尔德常数做好准备。- 17 -图 11 调制输入信号和调制输出信号倍频点时的李萨如图由以上可见，实验和理论取得了很好的一致。4 磁光调制倍频法测量法拉第效应实验实验连接如图 8 所示，导轨上需要防止激光器、起偏器、透镜（看实际需要放置，目的是调节激光光斑的大小和改变光路） 、电磁铁、调制线圈、测角器、探测器。控

43、制元件需要两台磁光效应总和实验仪主机和稳压电源、双踪示波器。（1）首先放置激光器和电磁铁，调节激光器微调俯仰角和扭转角的调节螺丝，使激光斑完全穿过电磁铁中心孔，其中激光斑的大小可以通过调节激光器前端的小透镜组使激光斑不至于发散角过大。（2）放入起偏器和调制线圈，使光斑正好穿过调制线圈中间的调制晶体，这一点非常重要，需要仔细调节，然后再放入测角器（或者检偏器）和探测器，调节探测器前端的可调孔光阑，使激光斑正好穿过并能够被光电接收器接收。（3）调节电磁铁的两个磁头，使其间隙正好放入冕玻璃样品，因为冕玻璃样品加工长度为 20mm，所以此时磁头间隙也正好为 20mm，这样可以测量励磁电流，根据实验 1

44、 中测量得出的公式计算中心磁场的磁感应强度（线圈选择并联） 。（4）将电流调节至 0A，调节测角器，使示波器能够观察到倍频信号，这时可以直接观察正弦波信号，也可以观察如图 13 所示的李萨如图形， （以下以观察李萨如图为例，观察正弦波的方法类似）精确调制倍频点，即使起偏器和检偏器完全正交。记录此时测角器螺旋测微头的读数。（5）增大电流至合适值，可以看到李萨如图发生变化，类似蝴蝶翅膀的图形不再对称，这说明偏离了消光点，即由于出现磁致旋光，检偏器和从电磁铁出射的光没有完全正交，调节测角器的测微头（说明：大角度调节测角器偏振片时可以旋转中间的固定器，小角度调节时调节螺旋测微头，这可以达到精确测量的目

45、的） ，使李萨如图形重新出现完全对称，记录此时测微头的读数。这时测角器转过的角度即为加磁场后样品发生法拉第效应转过的角度。数据记录：测量样品：冕玻璃（长度 20mm）电磁铁线圈连接方式：并联改变电流测量对应角度得到：表 4 励磁电流和测微器读数对应测量数据励磁电流（A） 螺旋测微器读数（mm）0.00- 18 -0.661.011.421.89根据前面 B、I 关系式，及前面测量得出测微头移动 0.01mm，对应转动角度min，所以表 4 可以转化为：表 5 磁场测量和对应测量旋转角度中心磁场磁感应强度(mT) 偏转角度（min）作倍频法测量偏转角 （单位 min、纵坐标）和中心磁场磁感应强度

46、 B（单位 mT、横坐标）之间关系曲线。通过拟合得到曲线方程（ 与 B 的函数关系式） 。在误差允许范围内得到 与 B 关系后，对比法拉第效应公式 ，将样品厚度 带入求得冕玻璃样品的费尔德常数 （ ） 。VBdmd20VcmTin/同样的方法，可以将法拉第旋光玻璃样品放入磁场内测量其费尔德常数。【注意事项】1实验时不要将直流的大光强信号直接输入进选频放大器，以避免对放大器的损坏。2起偏器和检偏器都是两个装有偏振片的转盘，读数精度都为 ，仪器还配有一个装有螺旋测微头的转盘，1转盘中同样装有偏振片，其中外转盘的精度也为 ，螺旋测微头的精度为 0.01mm，测量范围为 8mm，即将角1位移转化为直线

47、位移，实现角度的精确测量。3实验仪的电磁铁的两个磁头间距可以调节，这样不同宽度的样品均可以放置于磁场中间，并且实验中可以将手臂形特斯拉计探头固定架测量中心磁场的磁感应强度。4光电检测器前面有一个可调光阑，实验时可以调节合适的通光孔，这样可以减小外界杂散光的影响。5 实验结束后，将实验样品及各元件取下，依次放入手提零件箱内。6 样品及调制线圈内的磁光玻璃为易损件，人为损坏不在保修范围内，使用时应加倍小心。7 实验时应注意直流稳压电源和电磁铁不要靠近示波器，因为电源里的变压器或者电磁铁产生的磁场会影响电子枪，引起示波器的不稳定。8 用正交消光法测量样品费尔德常数时，必须注意加磁场后要求保证样品在磁场中的位置不发生变化，否则光路改变会影响到测量结果。