玻璃退火的应力分析_张景超.pdf

1、第 36 卷 第 3 期 燕 山 大 学 学 报 Vol. 36 No. 32012 年 5 月 Journal of Yanshan University May 20120 引 言目 前 ， 玻 璃 的 生 产 方 法 主 要 是 浮 法 ， 浮 法 玻 璃制 品 广 泛 应 用 于 建 筑 、 交 通 以 及 各 个 经 济 部 门 。 随着 电 子 、 化 工 、 轻 工 、 机 械 等 行 业 的 迅 速 发 展 和 市场 竞 争 的 日 趋 激 烈 ， 对 玻 璃 的 质 量 要 求 越 来 越 高 ，同 时 工 业 能 源 的 资 源 也 日 趋 紧 张 ， 因 此 缩 短 开

2、发 周期 ， 优 化 工 艺 过 程 ， 提 高 产 品 质 量 ， 降 低 生 产 成本 ， 已 经 成 为 生 产 的 急 切 要 求 。 玻 璃 热 应 力 的 消 除控 制 直 接 影 响 了 玻 璃 的 质 量 ， 所 以 对 玻 璃 退 火 应 力的 分 析 变 得 非 常 的 重 要 。孙 承 绪 等 建 立 了 浮 法 玻 璃 退 火 过 程 中 玻 璃 带内 温 度 场 的 数 值 计 算 与 制 图 方 法 ， 给 出 了 玻 璃 带 厚度 方 向 温 度 场 的 分 布 随 时 间 的 变 化 关 系 ， 用 RD2-3型 改 进 应 力 松 弛 试 验 机 检 测 了

3、6 mm 厚 玻 璃 在570480 区 间 的 应 力 情 况 1。 邵 宏 根 通 过 有 限 元方 法 分 析 了 不 同 厚 度 玻 璃 在 相 同 热 流 密 度 条 件 下的 降 温 情 况 和 上 下 表 面 热 流 密 度 差 对 玻 璃 温 度 场的 影 响 2。 林 亢 对 玻 璃 退 火 上 下 限 温 度 进 行 了 论述 ， 阐 述 了 热 应 力 的 产 生 和 变 化 机 制 ， 定 性 的 分 析了 冷 制 品 重 热 后 再 退 火 和 热 制 品 连 续 退 火 过 程 中玻 璃 温 度 和 应 力 的 变 化 情 况 ， 对 热 应 力 、 结 构 应 力

4、和 永 久 应 力 进 行 了 计 算 3-6。 韩 文 梅 等 基 于 ANSYS软 件 模 拟 分 析 了 航 空 层 合 玻 璃 的 热 应 力 最 大 值 和最 小 值 随 温 度 的 变 化 规 律 7。 冯 跃 冲 基 于 ANSYS软 件 对 退 火 窑 进 行 了 模 拟 计 算 ， 计 算 了 玻 璃 的 永 久应 力 8， 但 没 有 给 出 玻 璃 应 力 在 退 火 过 程 中 具 体 变化 规 律 。 随 着 计 算 机 的 发 展 和 计 算 技 术 的 不 断 提高 ， 数 值 模 拟 技 术 成 为 了 一 种 方 便 、 实 用 的 研 究 方法 9-11，

5、本 文 在 以 上 基 础 上 ， 基 于 ANSYS 有 限 元软 件 建 立 了 浮 法 玻 璃 的 退 火 模 型 ， 得 到 了 玻 璃 应 力和 表 面 层 与 中 间 层 温 度 随 退 火 时 间 的 变 化 规 律 ， 并对 它 们 的 变 化 情 况 进 行 了 理 论 分 析 。 得 到 了 B 区退 火 完 成 时 玻 璃 的 表 面 层 和 中 间 层 应 力 、 温 差 在 不同 退 火 速 度 下 的 量 值 ， 给 出 了 它 们 随 退 火 速 度 的 变化 规 律 。1 基 本 理 论张 朝 晖 编 写 的 热 分 析 教 程 与 实 例 解 析 书 中介 绍

6、 了 ANSYS有 限 元 模 拟 软 件 对 热 应 力 的 模 拟 计算 ， 分 析 了 由 于 互 相 接 触 的 不 同 结 构 体 或 同 一 结 构体 的 不 同 部 分 之 间 的 热 膨 胀 系 数 不 匹 配 ， 在 加 热 或冷 却 时 彼 此 的 膨 胀 或 收 缩 程 度 不 一 致 ， 而 导 致 热 应力 产 生 的 情 况 12。 此 处 的 热 应 力 区 别 于 玻 璃 退 火过 程 的 热 应 力 ， 玻 璃 退 火 过 程 中 热 应 力 是 指 由 于 玻璃 内 出 现 温 度 差 ， 即 温 度 梯 度 而 产 生 的 温 差 应 力 。由 膨 胀 系

7、 数 差 和 温 差 存 在 而 产 生 的 应 力 称 为 结 构应 力 。 因 此 ANSYS 软 件 的 热 应 力 是 指 玻 璃 退 火 过程 中 的 温 差 应 力 与 结 构 应 力 的 叠 加 称 为 玻 璃 的 应力 。文 章 编 号 ： 1007-791X (2012) 03-0235-06玻 璃 退 火 的 应 力 分 析张 景 超 *， 李 贺 光 ， 闫 玺（ 燕 山 大 学 理 学 院 ， 河 北 秦 皇 岛 066004）摘 要 ： 基 于 ANSYS 有 限 元 模 拟 软 件 建 立 了 玻 璃 线 性 冷 却 的 退 火 模 型 ， 通 过 该 模 型 对

8、玻 璃 退 火 过 程 进 行 了 数值 模 拟 ， 得 到 了 玻 璃 温 度 随 时 间 的 变 化 曲 线 。 在 退 火 过 程 中 的 不 同 时 刻 ， 对 玻 璃 模 型 表 面 和 中 间 层 的 应 力 值 、温 度 值 进 行 采 样 ， 得 到 了 应 力 随 时 间 的 变 化 曲 线 ， 分 析 了 温 度 梯 度 和 应 力 松 弛 对 玻 璃 应 力 的 影 响 。 通 过 设 置 不同 的 B 区 平 均 热 力 密 度 ， 改 变 退 火 速 度 ， 得 到 了 玻 璃 永 久 应 力 随 B 区 退 火 速 度 的 变 化 规 律 。关 键 词 ： 玻 璃

9、退 火 ； 数 值 模 拟 ； 应 力 分 析中 图 分 类 号 ： O344 文 献 标 识 码 ： A DOI： 10.3969/j.issn.1007-791X.2012.03.010收 稿 日 期 ： 2011-08-18 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 60977061）作 者 简 介 ： *张 景 超 （ 1960-） ， 男 ， 辽 宁 凤 城 人 ， 教 授 ， 博 士 生 导 师 ， 主 要 研 究 方 向 为 光 电 检 测 及 传 感 技 术 ， Email： ysu-。236 燕 山 大 学 学 报 2012玻 璃 经 加 热 升

10、 温 至 退 火 上 限 温 度 以 上 又 经 过一 段 时 间 的 保 温 ， 在 玻 璃 内 会 形 成 既 无 应 力 又 无 温度 梯 度 的 状 态 13。 开 始 冷 却 后 ， 由 于 温 度 梯 度 存在 而 产 生 了 热 应 力 ， 该 热 应 力 在 退 火 温 度 范 围 内 不会 完 全 松 弛 ， 在 冷 却 至 退 火 温 度 下 限 时 玻 璃 中 会 有一 些 残 留 的 应 力 1。 玻 璃 温 度 接 近 室 温 时 ， 由 于 此时 玻 璃 内 的 温 度 梯 度 会 随 玻 璃 的 继 续 冷 却 而 降 低 ，在 形 成 温 度 梯 度 与 退 火

11、 下 限 温 度 时 的 温 度 梯 度 相同 后 再 继 续 冷 却 ， 会 在 玻 璃 内 产 生 反 向 温 差 应 力2。 1与 2的 叠 加 成 为 玻 璃 内 的 永 久 应 力 。 玻 璃 内的 热 应 力 可 以 表 示 为 6= 6 1 3 2 2 ，式 中 ， 为 线 膨 胀 系 数 ， 为 弹 性 模 量 ， = 为 导温 系 数 ， 为 泊 松 比 ， 为 退 火 速 度 ， 为 玻 璃 板 的半 厚 ， 为 距 板 中 间 层 距 离 ， 为 热 流 密 度 ， 为 密度 ， 都 为 退 火 下 限 温 度 时 的 数 值 。结 构 应 力 3主 要 是 在 退 火

12、区 的 B 区 产 生 ， 在 玻璃 冷 却 的 过 程 中 ， 始 终 使 玻 璃 的 表 面 层 受 压 应 力 ，中 间 层 受 张 应 力 ， 在 退 火 过 程 中 随 着 它 的 产 生 玻 璃的 应 力 会 出 现 减 小 5， 在 退 火 下 限 温 度 时 ， 结 构 应力 达 到 最 大 ， 以 后 不 再 发 生 变 化 。由 以 上 分 析 可 知 ， ANSYS 软 件 模 拟 得 到 的 退火 下 限 温 度 时 的 应 力 值 为 玻 璃 的 残 留 温 差 应 力 1与 结 构 应 力 3的 叠 加 。 室 温 下 消 除 温 度 梯 度 而 产 生的 反 向

13、温 差 应 力 2值 ， 需 要 设 置 玻 璃 模 型 的 、 、此 三 值 均 为 室 温 时 的 值 ， 那 么 在 其 他 参 量 不 变 的条 件 下 ， 得 到 的 退 火 下 限 温 度 时 的 应 力 值 就 为 2。永 久 应 力 就 为 反 向 温 差 应 力 与 退 火 下 限 温 度 时 玻璃 应 力 的 叠 加 。2 模 型 建 立以 6 mm 厚 的 玻 璃 板 端 面 6 mm500 mm 为 模拟 对 象 ， 建 立 二 维 平 面 即 玻 璃 厚 度 方 向 和 宽 度 方 向的 截 面 模 型 ， 轴 方 向 表 示 玻 璃 厚 度 ， 轴 表 示 玻璃 的

14、 宽 ， 通 过 设 定 玻 璃 的 各 项 参 数 ： 膨 胀 系 数 、 导热 系 数 、 弹 性 模 量 、 泊 松 比 、 比 热 及 密 度 等 ， 得 到玻 璃 模 型 。用 ANSYS 软 件 建 立 高 温 玻 璃 在 退 火 的 A、 B、C 区 都 为 线 性 降 温 的 退 火 模 型 ， 按 照 表 1 和 表 2 设置 玻 璃 的 退 火 条 件 和 玻 璃 的 材 料 属 性 。表 1 退 火 各 区 情 况Tab. 1 Situations of glass annealing areas退 火 速 度 / ( /min) 退 火 时 间 / s 平 均 热 流

15、密 度 / (W/m2)A 20.41 147 2 650B 15.97 263 2 050C 38.22 157 4 950表 2 玻 璃 材 料 性 能Tab. 2 Properties of the glass温 度 热 导 系 数 线 性 膨 胀 系 数 杨 氏 模 量 泊 松 比 比 热 密 度 w/ (m ) 1 GPa J/ kg/m2) kg/m3380 1.03 8.7510 6 75.4 0.23 1 005 2 475480 2.09 9.1010 6 73.4 0.23 1 046 2 461550 2.51 16.110 6 70.4 0.23 1 071 2 440

16、570 3.14 21.510 6 70.4 0.23 1 087 2 4183 模 拟 结 果 分 析3.1 A、 B、 C 区 退 火 过 程 分 析玻 璃 从 600 冷 却 到 380 的 区 间 ， 假 设 在600 时 玻 璃 模 型 内 有 相 同 的 温 度 ， 不 存 在 温 度 梯度 ， 没 有 应 力 存 在 。 按 表 1、 2 设 置 材 料 性 能 和 边界 条 件 ， 模 拟 得 到 了 AC 区 退 火 过 程 中 温 度 随 时间 的 变 化 情 况 。图 1 给 出 了 模 型 中 间 层 上 任 意 一 点 的 温 度 变化 曲 线 （ 玻 璃 模 型 各

17、 点 都 有 类 似 的 变 化 规 律 ） ， 在0147 s、 147410 s、 410567 s 各 个 区 间 温 度 的变 化 都 为 线 性 ， 该 系 统 在 A、 B、 C 为 均 匀 降 温 的退 火 系 统 。 在 曲 线 的 转 折 处 为 外 加 载 荷 改 变 的 位置 ， 即 为 A、 B、 C 区 的 交 界 处 ， 其 横 坐 标 为 时 间(s)， 纵 坐 标 为 温 度 ( )。图 1 温 度 -退 火 时 间 曲 线Fig. 1 Curve of temperature-annealing time通 过 读 取 不 同 时 刻 玻 璃 表 面 和 中

18、间 层 的 热 应第 3 期 张 景 超 等 玻 璃 退 火 的 应 力 分 析 237力 值 ， 用 MATLAB 对 数 据 处 理 得 到 模 型 表 面 和 中间 层 应 力 随 时 间 的 变 化 情 况 ， 如 图 2 所 示 ， 横 坐 标为 退 火 时 间 (s)， 纵 坐 标 为 应 力 值 (kPa)。 通 过 相同 的 方 法 得 到 玻 璃 表 面 与 中 间 层 温 差 随 时 间 变 化的 情 况 ， 如 图 3 所 示 ， 横 坐 标 为 退 火 时 间 (s)， 纵坐 标 为 中 间 层 与 表 面 层 的 温 差 ( )。图 2 玻 璃 表 面 层 和 中 间

19、 层 应 力 -退 火 时 间 曲 线Fig. 2 Curve of the surface layers and middle layers stress-annealing time图 3 玻 璃 中 间 层 与 表 面 层 温 差 -时 间 曲 线Fig. 3 Curve of temperature difference between the surfacelayers and the middle layer-annealing time图 2、 图 3 给 出 了 玻 璃 模 型 的 应 力 、 温 差 随 时间 的 变 化 情 况 （ 用 表 示 表 面 层 应 力 ， *表

20、示 中 间 层 应 力 ） 。 从 图 2 可 以 看 出 玻 璃 表 面 层 与中 间 层 应 力 随 时 间 有 相 同 的 变 化 规 律 ， 其 中 正 值 表示 张 应 力 ， 负 值 表 示 压 应 力 。 玻 璃 在 600 开 始 退火 ， 在 退 火 时 间 为 06 s 的 范 围 内 ， 玻 璃 的 应 力 值出 现 了 急 剧 增 加 的 过 程 ， 从 图 3 可 以 看 出 ， 此 时 应力 值 的 增 加 是 由 于 玻 璃 表 面 与 中 间 层 温 差 增 大 ， 即温 度 梯 度 增 大 ， 致 使 玻 璃 的 应 力 增 大 。 在 789 s 范围 内

21、玻 璃 的 表 面 层 与 中 间 层 应 力 值 都 没 有 变 化 ， 从图 3 可 知 在 此 范 围 内 温 差 没 有 新 的 变 化 ， 也 没 有 新的 应 力 产 生 ， 此 时 玻 璃 从 598 冷 却 到 570 。 在时 间 为 90147 s 范 围 内 ， 由 图 3 可 知 此 时 温 度 梯度 在 增 加 ， 玻 璃 的 应 力 出 现 了 下 降 ， 说 明 在 温 度 为570 时 ， 玻 璃 内 开 始 出 现 结 构 应 力 。 在 玻 璃 表 面层 形 成 的 结 构 应 力 为 压 应 力 ， 与 玻 璃 中 间 层 的 张 应力 分 布 情 况 相

22、 反 ， 所 以 结 构 应 力 的 出 现 使 得 玻 璃 内部 的 应 力 减 小 。 在 147153 s 范 围 玻 璃 应 力 减 小 的速 度 增 大 ， 从 图 3 看 出 应 力 值 减 小 速 度 的 增 大 是 由于 温 差 在 减 小 ， 温 度 梯 度 减 小 ， 热 应 力 减 小 的 缘故 。 在 147s 时 ， 应 力 值 出 现 拐 点 ， 玻 璃 应 力 的 减小 速 度 增 大 ， 这 是 由 于 此 时 退 火 速 度 减 小 ， 温 度 差减 小 ， 使 得 热 应 力 减 小 。 在 154410 s 范 围 ， 玻 璃应 力 值 减 小 速 度 变

23、 小 ， 是 由 于 玻 璃 的 结 构 应 力 随 温度 的 降 低 而 形 成 速 度 加 快 ， 热 应 力 松 弛 速 度 随 温 度的 降 低 而 减 慢 ， 温 度 梯 度 有 缓 慢 增 加 引 起 的 。 在410567 s 时 间 范 围 ， 应 力 随 温 差 的 增 加 而 增 加 ，是 温 度 梯 度 的 单 值 函 数 3。 此 时 玻 璃 的 粘 滞 力 太大 ， 结 构 应 力 不 再 变 化 ， 结 构 松 弛 已 经 基 本 停 止 ，B 区 以 后 产 生 的 应 力 为 暂 时 应 力 。3.2 B 区 退 火 速 度 对 永 久 应 力 的 影 响由 上

24、 面 分 析 可 知 永 久 应 力 是 1、 2、 3的 叠 加 ，1与 3的 和 可 以 通 过 读 取 玻 璃 在 退 火 下 限 温 度 时 玻璃 的 应 力 得 到 。 它 沿 玻 璃 厚 度 方 向 的 分 布 曲 线 如 图4 所 示 ， 横 坐 标 为 玻 璃 厚 度 (mm)， 纵 坐 标 为 应 力(kPa)。 2为 在 室 温 时 产 生 反 向 温 差 应 力 。 通 过 玻 璃在 20 时 的 线 性 膨 胀 系 数 、 泊 松 比 和 弹 性 模 量 的量 值 ， 可 以 看 出 在 退 火 下 限 温 度 时 玻 璃 的 温 度 分 布情 况 没 有 改 变 ，

25、得 到 的 热 应 力 为 2， 取 相 反 值 得到 2 4， 它 沿 厚 度 方 向 的 分 布 情 况 如 图 5 所 示 ， 横坐 标 为 厚 度 (mm)， 纵 坐 标 为 应 力 (kPa)。图 4 玻 璃 应 力 -厚 度 位 置 曲 线Fig. 4 Curve of stress-coordinates along thickness direction238 燕 山 大 学 学 报 2012图 5 玻 璃 应 力 -厚 度 位 置 曲 线Fig. 5 Curve of stress-coordinates along thickness direction图 4、 图 5 给

26、 出 了 玻 璃 1与 3的 叠 加 、 2沿 厚 度方 向 的 分 布 ， 通 过 两 曲 线 的 相 加 可 得 到 玻 璃 沿 厚 度方 向 的 永 久 应 力 分 布 。 从 图 4、 图 5 中 读 出 两 个 时刻 相 应 位 置 的 数 值 并 相 加 可 得 到 表 面 层 永 久 应 力的 压 应 力 为 0.211 6 MPa， 中 间 层 永 久 应 力 的 张 应力 为 0.250 5 MPa。B 区 在 不 同 的 退 火 速 度 下 ， 退 火 下 限 温 度 时 玻璃 应 力 和 温 度 梯 度 是 不 同 的 ， 以 玻 璃 表 面 和 中 间 层应 力 随 退

27、 火 速 度 变 化 规 律 为 例 ， 分 析 B 区 退 火 速度 对 玻 璃 永 久 应 力 的 影 响 。通 过 改 变 B 区 的 平 均 热 流 密 度 ， 使 玻 璃 在 该区 的 退 火 速 度 为 1327 /min， 在 退 火 下 限 温 度时 ， 通 过 读 取 玻 璃 内 的 应 力 沿 厚 度 方 向 分 布 曲 线 上表 面 和 中 间 层 的 应 力 值 ， 得 到 不 同 退 火 速 度 下 冷 却至 退 火 下 限 温 度 时 玻 璃 的 表 面 层 、 中 间 层 应 力 值 。用 相 同 方 法 得 到 表 面 层 和 中 间 层 温 度 ， 算 得 它

28、 们 的温 度 差 值 。 用 MATLAB 对 读 取 的 应 力 值 和 算 得 的温 差 值 进 行 分 析 ， 得 到 了 B 区 退 火 结 束 时 玻 璃 的表 面 应 力 、 中 间 层 应 力 和 温 度 差 值 随 退 火 速 度 的 变化 曲 线 。 玻 璃 表 面 层 和 中 间 层 应 力 随 B 区 退 火 速度 的 变 化 情 况 如 图 6 所 示 ， 横 坐 标 为 退 火 速 度 ( /min)， 纵 坐 标 为 应 力 值 (kPa)。 图 7 为 玻 璃 中 间 层与 表 面 层 的 温 差 随 退 火 速 度 的 变 化 情 况 ， 横 坐 标 为退 火

29、 速 度 ( /min)， 纵 坐 标 为 温 度 差 ( )。图 6 中 分 别 用 “ *” 、 “ ” 标 记 了 表 面 层 应 力曲 线 和 中 间 层 应 力 曲 线 （ 在 图 8、 9 中 相 同 ） 。 可 以看 出 ， 随 B 区 退 火 速 度 的 增 大 ， 在 退 火 下 限 温 度时 ， 表 面 层 和 中 间 层 的 应 力 都 随 退 火 速 度 呈 线 性 变化 ， 即 1和 2的 叠 加 随 退 火 速 度 增 大 而 线 性 增 大 ，表 面 层 为 张 应 力 ， 中 间 层 为 压 应 力 。 从 图 7 可 知 在退 火 下 限 时 ， 玻 璃 表

30、面 与 中 间 层 的 温 差 值 随 退 火 速度 也 为 线 性 变 化 的 关 系 。图 6 表 面 层 和 中 间 层 应 力 -退 火 速 度 曲 线Fig. 6 Curve of the surface layers and middle layers stress-annealing rates图 7 中 间 层 与 表 面 温 度 差 -退 火 速 度 曲 线Fig. 7 Curve of temperature difference between the surfacelayers and the middle layer- annealing time在 退 火 下 限

31、温 度 时 ， 由 于 不 同 温 度 梯 度 在 室 温的 消 失 ， 则 在 玻 璃 内 形 成 不 同 的 反 向 温 差 应 力 ， 此时 表 面 和 中 间 层 产 生 的 应 力 随 温 差 的 变 化 情 况 如图 8 所 示 ， 横 坐 标 为 温 度 差 ( )， 纵 坐 标 应 力 值(kPa)。从 图 8 中 可 以 看 出 随 着 B 区 退 火 结 束 时 温 度梯 度 的 消 失 ， 玻 璃 表 面 和 中 间 层 产 生 的 反 向 温 差 应力 随 温 度 差 的 增 大 而 线 性 增 大 ， 此 时 在 玻 璃 表 面 产生 的 是 压 应 力 ， 中 间

32、层 产 生 的 是 张 应 力 。通 过 上 面 的 分 析 可 知 ， 随 B 区 退 火 速 度 的 增大 ， 在 退 火 下 限 温 度 时 ， 玻 璃 的 应 力 值 增 大 ， 玻 璃内 的 温 度 差 也 增 大 ， 且 都 跟 退 火 速 度 存 在 线 性 的 关系 。 而 此 时 温 度 差 的 增 大 也 导 致 在 室 温 消 除 该 温 度第 3 期 张 景 超 等 玻 璃 退 火 的 应 力 分 析 239梯 度 时 在 玻 璃 内 产 生 了 增 大 的 反 向 温 差 应 力 ， 该 温差 应 力 随 温 差 也 是 线 性 关 系 。 玻 璃 的 永 久 应 力

33、 是 玻璃 退 火 下 限 温 度 时 的 应 力 与 该 时 刻 的 温 度 梯 度 在室 温 消 失 而 产 生 的 应 力 的 叠 加 ， 所 以 玻 璃 的 两 种 应力 之 和 随 B 区 退 火 速 度 的 变 化 情 况 反 应 了 永 久 应力 与 退 火 速 度 的 关 系 。图 8 表 面 层 和 中 间 层 应 力 -温 度 差 曲 线Fig. 8 Curve of surfaces and middle layers stress -temperature difference用 求 永 久 应 力 相 同 的 方 法 得 到 不 同 B 区 退 火速 度 下 玻 璃

34、表 面 层 和 中 间 层 永 久 应 力 及 用 MAT-LAB 处 理 结 果 得 到 的 玻 璃 表 面 和 中 间 层 永 久 应 力随 退 火 速 度 的 变 化 关 系 如 图 9 所 示 ， 横 坐 标 为 退 火速 度 ( /min)， 纵 坐 标 为 永 久 应 力 (kPa)。图 9 表 面 层 和 中 间 层 永 久 应 力 -退 火 速 度 曲 线Fig. 9 Curve of surface layers and middle layers stress-annealing rates从 图 9 中 可 以 看 出 ， 玻 璃 表 面 和 中 间 层 永 久 应力 都

35、 随 退 火 速 度 的 增 大 而 线 性 增 大 ， 在 13 27 /min 退 火 速 度 区 间 ， 永 久 应 力 的 值 跟 退 火 速 度 成 正比 例 关 系 ， 且 中 间 层 永 久 应 力 随 B 区 退 火 速 度 的改 变 速 率 大 于 表 面 层 的 变 化 。4 结 论1） 基 于 ANSYS 有 限 元 模 拟 软 件 建 立 了 玻 璃的 退 火 模 型 ， 通 过 读 取 退 火 过 程 中 不 同 时 刻 玻 璃 表面 和 中 间 层 的 应 力 值 及 温 度 值 ， 算 得 不 同 时 刻 的 温度 差 值 ， 做 出 了 应 力 -时 间 和 温

36、 差 -时 间 曲 线 。 得 知在 A 区 玻 璃 温 度 为 570 时 ， 玻 璃 的 结 构 应 力 开始 表 现 出 来 ， 在 A、 B 区 的 交 界 处 ， 温 度 为 550 时 ， 玻 璃 内 出 现 了 应 力 的 拐 点 和 温 度 梯 度 的 极 大值 ， 它 们 的 出 现 是 由 于 此 后 冷 却 速 度 减 小 的 缘 故 。2） 在 A 区 600550 退 火 速 度 为 20.41 /min， B 区 550480 退 火 速 度 为 20.41 /min 的条 件 下 ， 在 玻 璃 表 面 层 形 成 了 0.211 6 MPa 的 压 应力 ， 在

37、 中 间 层 形 成 了 0.250 5 MPa 的 张 应 力 。参 考 文 献1 孙 承 绪 , 刘 全 清 . 浮 法 玻 璃 退 火 过 程 中 玻 璃 带 内 的 温 度 场 和 应力 松 弛 J. 硅 酸 盐 学 报 , 1991,19 (1): 86-90.2 邵 宏 根 . 浮 法 玻 璃 成 型 过 程 中 玻 璃 板 厚 方 向 温 度 场 的 数 值 模 拟J. 硅 酸 盐 通 报 , 2004 (4): 22-24.3 林 亢 . 普 通 工 业 玻 璃 退 火 与 应 力 的 几 个 问 题 : J. 玻 璃 ,2000,27 (1): 11-16.4 林 亢 . 普

38、 通 工 业 玻 璃 退 火 与 应 力 的 几 个 问 题 : J. 玻 璃 ,2000,27 (3): 7-10.5 林 亢 . 普 通 工 业 玻 璃 退 火 与 应 力 的 几 个 问 题 : J. 玻 璃 ,2000,27 (4): 4-8.6 林 亢 . 普 通 工 业 玻 璃 退 火 与 应 力 的 几 个 问 题 : J. 玻 璃 ,2000,27 (5): 4-7.7 韩 文 梅 . 基 于 ANSYS 航 空 层 合 玻 璃 的 热 应 力 分 析 J. 兵 器材 料 科 学 与 工 程 , 2010,33 (6): 1-4.8 冯 跃 冲 . 浮 法 玻 璃 退 火 过

39、程 及 其 应 力 的 数 值 模 拟 D. 秦 皇 岛 :燕 山 大 学 , 2006.9 Klouzek J, Nemec L, Ullrich J. Modeling of the refining spaceworking under reduced pressureJ. Glass Science and Technology,2000,73 (11): 329-336.10 Bauer J, Roger U, Simons P. Validation of a mathematical glasstank modelJ. Glass Science and Technology,1

40、999,72(6):171-181.11 Wang J, Brewster B S, Mcquay M Q, et al Validation of an im-proved batch model in a coupled combustion space/melt tank /bat-ch melting glass furnace simulation J. Glass Science and Tech-nology, 2000,73 (10): 299-307.12 张 朝 晖 . 热 分 析 教 程 与 实 例 解 析 M. 北 京 : 科 学 出 版 社 ,2007: 88.13

41、王 传 辉 , 顾 申 良 . 浮 法 玻 璃 退 火 的 热 应 力 及 分 析 J. 洛 阳 工240 燕 山 大 学 学 报 2012业 高 等 专 科 学 校 学 报 , 1996,6 (3): 6-11.Stress analysis in annealing glassZHANG Jing-chao, LI He-guang, YAN Xi(College of Sciences, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei 066004, China)Abstract: A glass annealing model is established

42、 based on ANSYS in this paper. The numerical simulation of the annealing processpresents the curves of glass temperature as a function of annealing time. By sampling the stress of the surface layers and the middlelayer, at different times in the annealing processes, the curve of the stress is obtain

43、ed with the annealing time, and the effects oftemperature gradient variation and stress relaxation on the stress are analyzed. By setting up different average heat densities tochange the annealing rates of area B, the dependence of the permanent stress on annealing rates is determined.Key words: gla

44、ss annealing; numerical simulation; stress analysis（ 上 接 第 218 页 ）参 考 文 献1 张 兴 中 , 李 宪 奎 , 刘 建 辉 , 等 . 机 械 结 晶 器 非 正 弦 振 动 技 术 J.钢 铁 , 2004,39 (z1): 617-620.2 Dooner D B. Function generation utilizing an eight-link mechanismand optimized non-circular gear elements with application to auto-motive ste

45、ering J. Journal of Mechanical Engineering Science,2001,215 (7): 847-857.3 Yao Y A, Yan H S. A new method for torque balancing of planarlinkages using non-circular gears J. Journal of Mechanical En-gineering Science, 2003,217 (5): 495-503.4 Mundo D, Gatti G, Dooner D B. Optimized five-bar linkages w

46、ithnon-circular gears for exact path generation J. Mechanism andMachine Theory, 2009,44 (4): 751-760.5 陈 明 , 王 广 林 , 刘 福 利 , 等 . 叶 片 差 速 泵 偏 心 圆 -非 圆 齿 轮 驱 动系 统 的 研 究 J. 机 械 工 程 学 报 , 2005,41 (3): 98-101.6 张 瑞 , 吴 序 堂 , 聂 钢 , 等 . 高 阶 变 性 椭 圆 齿 轮 的 研 究 与 设 计 J.西 安 交 通 大 学 学 报 , 2005,39 (7): 726-730.7

47、 贺 敬 良 , 吴 序 堂 . 变 性 椭 圆 齿 轮 连 杆 机 构 的 运 动 特 性 及 齿 轮 副设 计 J. 机 械 工 程 学 报 , 2004,40 (1): 62-65.8 任 廷 志 , 刘 才 . 节 曲 线 向 径 按 余 弦 规 律 变 化 的 齿 轮 与 非 圆 齿 轮共 轭 的 研 究 J. 机 械 工 程 学 报 , 2004,40 (10): 181-184.9 刘 大 伟 , 任 廷 志 . 由 补 偿 法 构 建 封 闭 非 圆 齿 轮 节 曲 线 J. 机 械工 程 学 报 , 2011,47 (13): 147-152.10 Quintero Riaz

48、a H F, Cardona Foix S, Jordi Nebot L. The synthesisof an -lobe noncircular gear using Bezier and B-spline nonpara-metric curve on the design of its displacement law J. Journal ofMechanical Design, 2007,129 (9): 982-985.11 Xia Jiqiang, Liu Yuanyan, Geng Chunming, et al Noncircularbevel gear transmiss

49、ion with intersecting axes J. Journal of Mech-anical Design, 2008,130 (5): 054502.Study of noncircular gears with pitch curves variable with linear speedLIU Da-wei, REN Ting-zhi(College of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei 066004, China)Abstract: A method for designing noncircular gears is presented under given center distance and transmiss