1、24.1.4 圆周角 教学时间 课题 课型 新授知识和能力1了解圆周角与圆心角的关系2探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征3能运用圆周角的性质解决问题过程和方法1通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力 2通过观察图形，提高学生的识图能力3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力4学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题教学目标情感态度价值观引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学 习的自信心教学重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周
2、角的性质和直径所对圆周角的特征教学难点 发现并论证圆周角定理问题与情境 师生行为 二 次 备 课活动 1 演示课件或图片：问题 1如图：同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置 C，他们的视角（ AB和 ）有什么关系？问题 2 如果同 学丙、丁分别站在其他靠墙的位置 D和 E，他们的视角（ 和 ）和同学乙的视角相同吗？教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 AB观看窗内的海洋动物 教师结合示意图，给出圆周角的定义活动 2问题 1 同弧（弧 AB）所对的圆心角 AOB 与圆周角 ACB 的大小关系是怎样的？问题 2
3、同弧（弧 AB ）所对的圆周角 ACB 与圆周角 ADB 的大小关系是怎样的？ OBACBOAC D E教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论在活动中，教师 应关注：1学生是否积极参与活动；2学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确活动 3问题 1 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系)问题 2 当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2 中所发现的结论？问题 3 另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论教师巡视，请学生回答问题回答不
4、全面时，请其他同学给予补充教师演示圆心与圆周角的三种位置关系活动 4 问题 1 半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（课件：圆周角定理推论）A O BC1 C2 C3学生独立思考，回答问题，教师讲评问题 1 提出后， 教师关注：学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数问题 2 提出后，教师关注：学生是否能由 90的圆周角推出同弧所对的圆 心角度数是 180，从而得出所对的弦是直径问题 3 提出后，教师关注：问题 2 90的圆周角所对的弦是什么?问题 3 在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？问题 4 在同圆或等圆中，如果两个圆 周角相等，它们所对的弧一定相等吗？
5、为什么？问题 5 如图，点 A、B、 C、 D在同一个圆上，四边形 的对角线把 4个内角分成 8 个角，这些角中 哪些是相等的角？问题 6 如图， O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm， ACB 的平分线交 O 于 D，求 BC、 AD、 BD 的长学生能 否得出正确的结论，并能说明理由问题 4 提出后，教师关注：学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等问题 5 提出后，教师关注：学生是否准确找出同弧所对的圆周角 活动 5问题通过本节课的学习你有哪些收获？教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容必做 教科书 P87：4、5、6作业设计 选做 教科书 P89：13、14、15教学反思
