1、数 字 通 信 原 理 实 验 报 告实验二：OFDM 高斯信道下的性能仿真专 业 学 生 学 号 指导教师 日 期 实验二：OFDM高斯信道下的性能仿真一、实验目的1、了解OFDM 的基本原理；2、了解OFDM 的主要优缺点；3、了解OFDM 的实现方式。二、实验原理正交频分复用（OFDM）技术与频分复用（FDM）技术非常相似。OFDM 技术是将高速的数据流通过串/并变换，分配到速率相对较低的若干个子信道中进行传输，不同的是，OFDM 的频谱利用率更高。与 FDM 的主要区别有以下几方面 9：1）在平常的广播中，每一个基站在不同的频率上发送信号，有效地运用FDM 来保证每个站点的分割隔，广播
2、中每个站点都没同位和同步。但在 OFDM 信号内所有的子载波都在时间和频率上同步，使得子载波间的干扰被严格控制。这些复用的子载波载在频域中交错重叠，又因为调制的正交性且采用循环前缀作为保护间隔，所以不会发生载波间干扰（ICI）。2）对于 FDM 系统而言，传输的信号必须在两个信道之间存在频率间隔来防止干扰，因此，降低了劝不动频谱利用率。而 OFDM 的子载波正交复用技术大大提高了频谱利用率，如下图所示。频率传统的频分复用（ FDM）多载波调制节省带宽资源频率正交频分复用（ OFDM）多载波调制OFDM 是一种多载波传输技术，可以被看作一种调制技术，也可以被看作一种复用技术。多载波传输是把数据流
3、分解成若干子比特流，这样每个子数据流将有低得多的比特速率，用这样的低比特速率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDM 的主要思想是将串行数据并行地调制在多个正交的子载波上，由此可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和抗干扰能力，而且由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，因此非常适合移动场合中的高速传输，下图为 OFDM 系统实现框图。nRr(t) n(t)S(t) DFT或FFT并 /串交换反 OFDMOFDMnS串/并交换IDFT或IFFT插入保护间隔数/模交换多径传播模/数交换去除保护间隔串/并交换
4、OFDM在发送端，输入的高速率数据流经过信道编码和交织后，再通过调制映射产生调制信号，插入导频信号后，经过串/并变换变成 N 个并行的低速率数据流，这样每 N 个并行数据构成一个 OFDM 符号。 经快速反傅里叶变换(IFFT)对每个OFDM 符号的 N 个数据进行调制，变成时域信号为：n=0,1, ,N-1 102)()()(NmNnmjeXIFTnx 式中：m 为频域上的离散点；n 为时域上的离散点；N 为载波数目。为了在接收端能够有效的抑制码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)，通常要在每一时域 OFDM 符号前加上保护间隔(Guard Interval，
5、GI)。加保护间隔后的信号可表示为下式，最后信号经并串变换及 DA 转换，由发送天线发送出去。1,1(), ,1,0,GxNnG接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经 AD 转换，串/并转换后的信号可表示为：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)然后，在去除 CP 后进行 FFT 解调，同时进行信道估计(依据插入的导频信号)，后面接着将信道估计值和 FFT 解调值一起送入检测器进行相干检测，检测每个子载波上的信息符号。最后经过反映射和信道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)经 FFT 变换后的信号可表示为：m=0,1, N-1,)(1)()(02NnNn
6、mjeyyFTmYm=0,1, N-1 ,WZHX式中：H(m)为信道 h(n)的傅里叶转换；Z(m)为符号间干扰和载波间干扰z(n)的傅里叶变换；W(m)是加性高斯白噪声 w(n)的傅里叶变换。无线多径信道会使通过它的信号出现多径时延，此种多径时延如果扩展到下一个符号，就会造成符号问串扰，严重影响数字信号的传输质量。而采用OFDM 技术的主要原因之一是它可以有效地防止多径时延扩展。通过把输入的数据经过串并变换后分配到 N 个并行的子信道上，使每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原输入数据符号周期的 N 倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样可降低为 1N。在 OFDM 系统中，为了能
7、够最大限度地消除符号间干扰，可在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔，而且该保护间隔的长度 Tg一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。当多径时延小于保护间隔时，可以保证在 FFT 的运算时间长度内，不会使信号相位跳变。所以，OFDM 接收机所看到的只是存在某些相位偏移、多个单纯连续正弦波形的信号叠加，而这种叠加不会破坏子载波之间的正交性。如果多径时延超过了保护间隔，则在 FFT 运算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，因此在第一路径信号与第二路径信号的叠加信号内就不再只包括单纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性可能遭到损坏，因此就会产生信
8、道间干扰(ICI)，使得各载波之间产生干扰。为了消除多径传播造成的信道之间的干扰 ICI，一种有效方法是将原来宽度为 T 的 OFDM 符号进行周期性扩展，用扩展信号来填充保护间隔。将保护间隔内(持续时间用 Tg 表示)的信号称为循环前缀(Cyclic Prefix，CP)。在实际系统中，当 OFDM 符号送入信道之前，首先要加入循环前缀，然后送入信道进行传送。在接收端，先要将接收的符号开始的宽度为 Tg 的部分丢弃，然后将剩余的宽度为 T 的部分进行傅里叶变换，进行解调。在 OFDM 符号内加入循环前缀可以保证在一个 FFT 周期内，使 OFDM 符号的时延副本内所包含的波形周期个数也是整数
9、，这样，时延小于保护间隔 Tg 的时延信号就不会在解调过程中产生信道间干扰 ICI。三、实验要求1、仿真OFDM 在AWGN信道下的误码率曲线2 4 6 8 10 12 14 1610-310-210-1Eb/No, dBBit Error RateQPSK下下下下下下下2、分析仿真OFDM 在AWGN信道下的理论误码率从得到的结果可以看出，经过高斯白噪声信道前后的信号发生了变化，信号产生了失真，这种变化的原因是信道中的高斯白噪声的影响。但是，通过上图和数据的比较有，随着输入信噪比的增加，系统的误码率将会降低，系统性能就变得越好。四、心得体会在这次实验中，我学到了很多。我感觉比较重要的一点就是
10、对所 OFDM 有了更加深入的了解，这使我知道了在今后的数字通信学习的过程中，如何将理论课上所学的知识运用在仿真实验中，并使之能得到验证。此外，我还意识到做仿真实验时要多动脑，选出最好的方法，一件事往往有多种解决方法，一个好的方法，不仅能使事情事半功倍，而且往往决定最后的成与败；还要注意细节，细节决定成败。最后，通过这次上机实验，我复习了很多有关数字通信方面的知识，对一些基本原理有了更深入的了解，使我受益匪浅。五、程序Clear all;clc;N=256;d_I=randi(0 1,Nc,1);d_Q=randi(0 1,Nc,1);d_I_QPSK=2*d_I-1;d_Q_QPSK=2*d
11、_Q-1;tx_data=reshape(tx_mod,Nc,bitnum);for j=1:Nctx_bit_temp=reshape(tx_bit(j,:),k,bitnum/k);tx_sym(j,:)=bi2de(tx_bit_temp.,left-msb);tx_data(j,:)=pskmod(tx_sym(j),M);endX2=ifft(tx_data,N);X3=X2(N-0.25*N+1):N),X2; X4=awgn(X3,snr); SNR=1:NUM;for i=1:NUMY1=X4(0.25*N+1:N+0.25*N);Y2=fft(Y1,N);rx_data=pskdemod(tx_datanoise,M);rx_sym=de2bi(rx_data,left-msb);rx_bit=reshape(rx_sym.,numel(rx_sym),1);number_of_errors(i),bit_error_rate(i) = biterr(tx_bit,rx_bit);endfigure(Name,QPSK);semilogy(SNR,bit_error_rate,*b-);xlabel(SNR/dB);ylabel(Bit Error Rate);title(QPSK下的仿真误码率曲线);
