1、七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！绝密启用并使用完毕前2014 年鄂尔多斯市高考模拟考试理 科 数 学注意事项：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。 答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号、试卷类型（A 或 B）涂写在答题卡上。本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。2回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试
2、结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 ，集合 ，集合 ，则 为 A1,234U1,34A2,4B()UCBB C D2,45, , ,3452已知复数 ，若 是实数，则实数 的值为12zbizi， 12zbA B C D03663. 已知 是由正数组成的等比数列， 表示 的前 项的和，若 ，nanSna13a，则 的值是241a5SA B C D696993894. 设 为平面， 为直线，以下四组条件，可以作为 的一个充分条件、 、 lnm、 m
3、的是A B ,l ,C Dn试卷类型：A七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！5在 的展开式中 的系数等于 ，则该展开 5()ax3x5式各项的系数中最大值为A5 B10 C15 D20 6已知数列 的各项均为正数,执行程序框图(如右 na图)，当 时, ，则4k31S2014aA2012 B2013 C2014 D20157已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆，且 该几何体的体积为 ；直径为 2 的球的体积为 1V2V则 12:A 4B :CD. 2:18. 若 ，则lnl3ln5,abcA B cabC Dcba
4、9已知实数 、 满足约束条件 若 ， ，设 表示向量xy2,41xy ),(yxa)1,3(bz在 方向上的投影，则 的取值范围是abzA B C D3,621,636,21016,010. 已知 ，函数 ,若 在 上是单调减函数，则 的取值0a2()xfxae()f, a范围是A B 341324a七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！C D34a 102a11已知直线 （k0）与抛物线 相交于 、 两点， 为 的)2(xy2:8CyxABFC焦点，若 ，则 k 的值为|FABA B C D133232312. 设函数 ，
5、集 合 其中()fx)(Rx,),(MxfyNba, ， 则使 成立的实数对 有a(bNM,(baA0 个 B1 个 C2 个 D无数多个第 II 卷（共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 已知 是两个单位向量，若向量 ，则向量12e、 1212346aebeab且， ，与 的夹角是_.14已知圆 2:1,Cxy直线 :435.lxy圆 C上的点 A到直线 l的距离小于 2 的概率为_.15若 ， ，则 的值等
6、于_.4sin()5(0,)22sincos16. 将正奇数按下表的规律填在 5 列的数表中，则第 20 行第 3 列的数字与第 20 行第 2 列数字的和为_.1 3 5 715 13 11 917 19 21 2331 29 27 25 七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分)设ABC 的内角 A、B 、C 所对的边长分别为 a、b、c，且.cos3cs)2(ab（）求角 A 的大小；（）若角 边上的中线 AM 的长为 ，求ABC 的面积
7、,6718（本小题满分 12 分)平行四边形 中， ， ，且 ，以 BD 为折线，把ABCD12A45BADABD 折起， ，连接 AC.使 平 面 平 面（）求证： ； （）求二面角 B-AC-D 的大小 .19（本小题满分 12 分）学生的数学学习水平按成绩可分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1，2，8，其中为标准 A， 为标准 B.已知甲学校执行标准 A 考评学生，学生平均用于数学的学5x3x习时间为 3.5 小时/天；乙学校执行标准 B 考评学生，学生平均用于数学的学习时间为 2.5小时/天.假定甲、乙两学校都符合相应的执行标准 .（）已知甲学校学生的数学学习水平的等级系数 X1
8、 的概率分布列如下所示：X1 5 6 7 8P 0.4 a b 0.1且 X1 的数学期望 EX1=6，求 a、b 的值；（）为分析乙学校学生的数学学习水平的等级系数 X2，从该校随机选取了 30 名学生，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7用 这 个 样 本 的 频 率 分 布 估 计 总 体 分 布 ， 将 频 率 视 为 概 率 ， 求 等 级 系 数 X2 的 数 学 期 望 ；BACDBCAD七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源
9、交流平台，自主开店、自主经营！（）在（）、（）的条件下，哪个学校的数学学习效率更高？说明理由.(注： )=数 学 学 习 水 平 的 等 级 系 数 的 数 学 期 望平 均 每 天 用 于 学 习 数 学 的 时 间数 学 学 习 效 率20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 （ab0）的离心率为 ，且过点（ ） 2:1xyE3213,2（）求椭圆 E 的方程；（）设直线 l:y=kx+t 与圆 （1R2）相切于点 A，且 l 与椭圆 E2:Cxy只有一个公共点 B.求证： ； 214Rk当 R 为何值时， 取得最大值？并求出最大值A21. （本小题满分 12 分） 已知 21(),()fx
10、lngxabx (0),()(.hxfgx （）当 时，求 的极大值点； 4ab， h（）设函数 的图象 与函数 的图象 交于 、 两点，过线段 的中点()fx1C()gx2CPQP做 轴的垂线分别交 、 于点 、 ，证明： 在点 处的切线与 在点2MN1M2C处的切线不平行.N请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分 10 分） 如图： 是 的直径， 是弧 的中点， ABOCBD ，垂足为 ， 交 于点 .CEEF（）求证： = ;F（）若 =4， 的半径为 6，求 的长.D23（本
11、小题满分 10 分） 已知曲线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴的正1Ccos2inxyOx半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 .2cos七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！（）写出 的极坐标方程和 的直角坐标方程；1C2C（）已知点 、 的极坐标分别是 、 ，直线 与曲线 相交于M2),1(2,12M2C、 两点，射线 与曲线 相交于点 ，射线 与曲线 相交于点 ，PQOPAOQB求 的值221|AB24（本小题满分 10 分） 已知 ，不等式 的解集为 .()2()fxaR ()2fx|1
12、3x（）求 的值；（）若 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围.|()|fmm绝密启用并使用完毕前2014 年鄂尔多斯市高考模拟考试理科数学试题参考答案与评分标准选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C D B D B B C C D A填空题（每题 5 分，共 20 分）13 14 15 16.312 316425解答题（共 70 分）17. 解：（）(2b c)cos A acos C，3 3(2sin B sin C)cos A sin Acos C2 分3 3即 2sin Bcos A sin Acos C sin
13、 Ccos A.3 32sin Bcos A sin B4 分3试卷类型：A七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！ABCD yxzsin B0，cos A ， 0 r(1)=0. ，这与矛盾，假设不成立，2-+tln（ ）故 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线不平行. 12 分22.（）证法一:连接 CO 交 BD 于点 M，如图 11 分C 为弧 BD 的中点，OCBD又OC=OB,RtCEORtBMO 2 分OCE=OBM 3 分又OC=OB,OCB=OBC4 分FBC=FCB,CF=BF5 分D CB
14、A EFOM图 1七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！证法二：延长 CE 交圆 O 于点 N， 连接 BN，如图 21 分AB 是直径且 CNAB 于点 ENCB =CNB2 分又弧 CD=弧 BC, CBD=CNB3 分NCB=CBD即FCB=CBF4 分CF=BF5 分（）O,M 分别为 AB,BD 的中点OM= 2=OEEB=47 分在 RtCOE 中， 9 分24CEO在 RtCEB 中， 10 分23BD21 22223. 1.14sin:co.3yxCx 曲 线 的 普 通 方 程 分 化 为 极 坐 标 方
15、程 分曲 线 的 直 角 坐 标 方 程12202 5,0,=9.6 yMPQxyOOQABAB 分在 直 角 坐 标 系 下 ， 线 段 是 圆 的 一 条 直 径 ， 由 ， 有 分， 是 椭 圆221214sinco14上 的 两 点 ， 在 极 坐 标 系 下 ，设 ， ， ， 分 别 代 入 中 ， 222 211 sisincocs 84 有 ， 分 22221iosin4 解 得 ： ， N图 2D CBA EFO七彩教育网 教学资源免费共享平台 分享资源价值七彩教育网() 全国最新教学资源交流平台，自主开店、自主经营！2222212sincos15coi .94445.10OA
16、B 则 分 即 分24解法一：（）由不等式2x aa 2，得2x a 2a，解集不空，2a 0.解不等式可得x1 x 1a.3 分 1 x 3， 1a3，即 a=2.5 分（）记 g(x)= f(x) f(x2)= 2x 22x2，6 分4,（x 1）则 g(x)= 4x,（-1 x1）.8 分-4,（x 1） 所以-4 g(x) 4， g(x) 4, 因此 m 4.10 分解法二：f( x) f(x2)= 2x 22x2，2x2 2x2 (2 x2)(2x2) = 4.7 分2x2 2x22x2（2x2）=4.9 分4 2x22x2 4.f(x) f(x2) 4.m 4. 10 分本资料来源于七彩教育网http:/
