1、 更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 1 公务员考试行测技巧 :数学运算之牛吃草问题 数学运算之牛吃草问题专题 牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是 17 世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决
2、牛吃草问题重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。这类问题常用到四个基本公式，分别是： (1)草的生长速度 =(对应的牛头数 吃的较多天数 -相应的牛头数 吃的较少天数 )(吃的较多天数 -吃的较少天数 ); (2)原有草量 =牛头数 吃的天数 -草的生长速度 吃的天数 ; (3)吃的天数 =原有草量 (牛头数 -草的生长速度 ); (4)牛 头数 =原有草量 吃的天数 +草的生长速度。 这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为 “1“，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，
3、更多免费海量资料共享，请加 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 2 从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。 核心公式： 草场草量 =(牛数 -每天长草量 )天数 基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变， 一般用来列方程 每头牛每天吃草量不变， 一般设为 “1” 单位面积牧场上每天新增草量不变，一般设为 “x” 【例 1】一片牧草，可供 16头牛吃 20天，也可以供 20头牛吃12天，那么
4、 25头牛几天可以吃完 ? 解法 1：原的生长速度 =(1620-2012)(20-12)=10 牛 /天 原有草量 =1620-1020=120 牛 吃的天数 =120(25-10)=8 天 解法 2：设该牧场每天长草量恰可供 x 头牛吃一天，这片草场可供 25头牛吃 n 天。 根据核心公式： (16-x)20=(20-x)12=(25-x)n (16-x)20=(20-x)12，得 x=10，代入得 n=8 【例 2】有一块牧场，可供 10头牛吃 20天， 15头牛吃 10天，则它可供多少 头牛吃 4 天 ? A.20 B.25 C.30 D.35 【答案】 C 更多免费海量资料共享，请加
5、 入 ：英语四六 级 Q群 463125921 考研群 Q 群 122189945 公务员 Q 群 178610915 要想获取更多实用备考资料： 关注必胜课官方微博和微信：扫描右方二维码了解最新考试资讯 。 3 【解析】设该牧场每天长草量恰可供 x 头牛吃一天，这片草场可供 n 头牛吃 4 天 根据核心公式： (10-x)20=(15-x)10=(n-x)4 (10-x)20=(15-x)10，得 x=5，代入得 n=30 【例 3】如果 22头牛吃 33公亩牧场的草， 54天后可以吃尽，17 头牛吃 28 公亩牧场的草， 84 天可以吃尽，那么要在 24 天内吃尽 40公亩牧场的草，需要多少头牛 ? A.50 B.46 C.38 D.35 【答案】 D
