1、书书书书书书序中国学生善于计算 !尤其善于心算 “当然 !要计算得快而准 !就需要掌握一些好的方法 和技巧 !所以 !数学是我国聪明学生最喜爱的学科之一 “!“#“年 !上海学生参加了由经济合作 与发展组织举办的中学生能力测试 #$%&$!这项权威性的国际测试旨在了解#(岁学生 #相当于初中毕业 $在阅读 %数学 %科学三个方面的能力 “代表中国参加测试的约(#“名上海#(岁中学生在阅读 %数学和科学这三项测试中全部拔得头筹 !而且在数学能力上 !中国学生平均分达到)“分 !超过第二名的新加坡*+分 “此外 !中国学生成绩达到)级的比例超过!(,!这也是所有)(个国家和地区中最高的 “这也说明
2、了我国的中小学数学教学是有自己特 色的 !为学生打好了扎实的基础 “计算能力的培养 !是小学数学教学 中的重要任务之一 “周洁婴老师主编的这套 &三招过关 每日五分钟速算 (!按年级分段 !与教材基本同步 !从学生的知识基础出发 !着眼于培养学生良好的计算能力和灵活运用知识的能力 !并从中学会一些基本的数学思想和数学方法 “这对激发学生学 习数学的兴趣 !打好扎实的数学基础应该是很有益处的 “!我和周洁婴老师相识近!“年 !她是一位优秀的小学数学教师 !教学经验丰富 !获得过多项荣誉 “在课堂上 !她注重让学生成为知识的探索者 !发现者 “她经常通过创设情景让学生用观察 %讨论 %尝试等方法进
3、行自主探索 !自主学习 !她还注重教育科研理论的学习和运用 !先后在 &上海教育 (%&现代教育 (等杂志上发表了多篇论文 !也参与编写了 &优等生数学 (%&小学数学图形问题 (等著作 !所教的很多学生都取得了非常优异的成绩 “由周洁婴老师主编的这套 &三招过关 每日五分钟速算 (!凝聚了她的教学理念和丰富的教学经验 !对小学生学好数学应该是很有帮助的 “我很希望这套书能够受到同学们的喜欢 “熊!斌!“#年)月#日熊斌!中国数学会普及工作委员会副主任 !华东师大国际数学奥林匹克研究中心主任 !数学系教授 “博士生导师 #“书书书卷 !整数加法!年!月!日 !星期!“#$%计算!“!#$!%&
4、!先将!“和%&凑整相加 !然后再加上#$得!#$“列成式子为 #!“!#$!%&“!“!%&!#$“!#$这样做实际上是运用了加法的交换律和结合律进行凑整巧算 $根据数据的特点灵活巧算 !能使得计算更快更方便 $&! ( !“#$%!“#!%“ #“%!#“ $“!$&“ %“(!($“ &“)!&)“$%!)*“ (“&!“ )“(!%(“ *“$!)#“ !+“!“!#)“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“$!(“! #“!%!%“! $“()!“)“! %“&“!)&“! &“#!#“%!%&“ (“!“#“ )“&“!(%“ *“)!($“ !
5、+“!(!$%“!“(!)“ !#“$&!%!“ !$“)$!#“ !%“(!&)“ !&“#%!(*“!“!*(!“)“ !(“(!&!$#“ !)“)%&!)(“ !*“$“%!&“ #+“&!%#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“$%!%&“! #“($!“(!)“$“)!&)!()“ %“!“!#$!%&“&“%!“!(#“ “)“!$&!“(“!#!%&“!)&“ )“$!&#!(%“*“($)!#%!)“ !+“)&!“*%!#“!卷 “!整数减法!年!月!日 !星期!“#$%计算“#“%#!可以根据数据的特点 !先计算“#!然后再减去“%
6、“即为 #“#“%#“#“%“($这样能使计算变得简便 $计算!$(#%“#!&!同样也可以运用减法的运算性质 !先将后面的两个减数%“与!&加起来 !凑整成!*!再从被减数!$(中一起减去 $也就是!$(#%“#!&“!$(#%“!&“!$(#!*“$($&! ( !“#$%!“#*“ #“$%#(“ $“&#!)“ %“$#)&“ &“%)#&!“&(#%“ (“)“#“ )“#!#()“ *“%*#“ !+“$(#)$“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“$#(“ #“#%#%“ $“%)#“)“ %“#)&“ &“&#(*“%&#%“ (“#“ )
7、“&“#$“ *“)#“ !+“$(#)“!“(#)#“ !#“$&#($“ !$“)#!“!%“&*#)“ !&“#!#&%“ !“$%&#)(“!(“)“%#&“ !)“&!&#$#“ !*“*(#“)“#+“(#!%#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“#“%#“! #“$!)#(&$#(!)“$“%)#!)“ %“#!&#)*%#(!&“&“#(#“)#(+ “!$(#%“#!&“(“)!#“&#(“ )“(%*#)$#&(“*“&*)#$%“ !+“)$“#!&%#)“卷 #!小数加法!年!月!日 !星期!“#$%两个数相加 !如有一个数接近于
8、整数时 !可以先加此整数 !然后加上或减去零头 $如 #计算*$%&!*$#!可以将*$%&!#*$*!%多 加 了 要 减 去 &“又 如 #$($(!*$!可以将$($(!*!*$!%少加了要再加 &!这样能使计算变得简便 $&! ( !“#$%!“*$%!*$“ #“!$)!“$)“ $“$!*$(“ %“($#!&$!“ &“&$&!$“)$!*$“ (“$%!$!“ )“$(!*$&“ *“%$!%“ !+“#!#$)“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“*$(!*$“ #“!$)!$)“ $“$&!“$“ %“($#!“$!“ &“&$!)$%
9、“)$“!($(“ (“$!*$“ )“$!)$(“ *“%$!($&“ !+“#$)!$!“!“*$#!$%“ !#“!$)!($“ !$“$!%$)“ !%“($&!$#“ !&“&$%!#$&“!“)$%!)$“ !(“*$(!&$#“ !)“$!&!*$#“ !*“%($%!$*“ #+“#*$“!*$!“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“*$%&!*$#“! #“!$)!*$#%“$“($&#!$#“ %“&*$)!“$#“&“)$#!“$(“ “$#!$*“(“$($(!*$!“ )“%$“!)$&“*“#$(!$“ !+“%$%!$*“#卷
10、 $!小数减法!年!月!日 !星期!“#$%一个数减去另一个数 !减数接近于整数时 !可以先减此整数 !然后加上或减去零头 $如 #计算#$%)#!$#!可以将#$%)#!*$*!%多 减 了 要 加 上 &“又 如 #&($#$*!可以将&($#*$*!%少减了要再减 &!这样能使计算变得简便 $&! ( !“#$%!“%$“#&“ #“($#“ $“)$(#!“ %“&“$)#!)“ &“%)$%#&!“&($(#%“ (“$“$#“ )“#*$#()“ *“)$“#“ !+“$($!#)$“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“($%$#(“ #“!#
11、$%#!)“ $“$%#“)“ %“&*#($“ &“%)#&“$%“!)$%#)$%“ (“($%$#*$!(“ )“#$#$“ *“&%$#)$!“ !+“#%$“(#*$“(“!“$(#)$#“ !#“$&#($“ !$“)$#!$“ !%“&*#!$)“ !&“#$!#&$%“!“$%$&#*$)“ !(“)“$%#!%$“ !)“&!$&#&*$*)“ !*“*$&#“$)“ #+“($#!%$#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“#$%)#!$#“ ! #“$)$)#$#“$“%)$#*$#“ ! %“$!&#&$#“&“)$#)#“ ! “
12、&($#$*!“(“(%#“$*“ ! )“#$%#!$*!“*“!($)#!$*(“ !+“#$#(*$!“$卷 %!加减混合运算!年!月!日 !星期!+,#-.加减号的由来 #加号 ,(表示相加 “减号 -(表示相减 $这两个符号是德国数学家威特曼在他的著作 )简算与速算 *一书中首先使用的 $在!)!&年被荷兰数学家赫克作为代数运算符号 !后来又经法国数学家韦达的宣传 和 提 倡 !开 始 普 及 !直 到!“(*年 !才获得大家的公认 $&! ( !“#$%!“!#!“(“ #“!)(“ $“()!“#“ %“&!“%“ &“)&!)“#%#“&“ (“%)#()“ )“$*#&%“
13、*“!#!“ !+“)!#($“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!$&!()*“ #“*#!$“ $“(“!$%“ %“&!%#“ &“)%&!)(“%*)#!“ (“$%“#(#%“ )“%#!&)“ *“)($#&%“ !+“#!&#$#“!“!$(!&$“ !#“$#!$&“ !$“($&)!$*%“ !%“&$!$%“ !&“)*$%!*$(“!“$“#($“ !(“$#($#“ !)“%#$%#$%“!*“#!$&#&$“ #+“*$)#*$*)“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“*$&)!“$($“
14、! #“$%)!($&“$“#$()!*$“ ! %“($!&!)$!“&“)($)&!&!$)“ ! “$%)#($“%“(“%$!#!$%“ ! )“#$#“*“%#$#“$()“ !+“&$“#&$“%卷 &!整数乘法!年!月!日 !星期!“#$%乘法计算中有一些必须要熟练掌握的常用算式 !如 #)%&“!*!)%“!*!)*%“!*等 $从这些常用算式中还能衍生出另外一些常见的算式 !如 #)%“*!)%!“(*!)%!“&*+!)%&“)*!)%!“!)*等 $这些常用算式的合理利用 !有助于提高计算的速度 $&! ( !“#$%!“!)%“ #“)%&“ $“(“%“ %“&%$“
15、 &“)*%*“(%(“ (“$%#“ )“%$“ *“#*%!“ !+“%“%!“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“)*%&*“ #“!)%*“ $“)*%“ %“)%“ &“!)*%&“!#%(“ (“%“ )“(#%(“ *“&)%#“ !+“)$%“!“&%)“ !#“$%“ !$“%*%!)“ !%“#%(“ !&“!*!%(“!“(%!“ !(“)%&“ !)“%(%!“!*“#“%)*“ #+“!)%!“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“!)%)“%“ ! #“)%&“%&“$“)*%“*&%*“ !
16、 %“%$#%!)“&“&*%!(%)“ ! “&%!)%“(“(%)%&“ ! )“!&)%)*%“*“!(“%&%)“ !+“)$%!)%“&卷 !整数除法!年!月!日 !星期!+,#-.完全商 #当整数&除以整数%非*&!整数商存在时 !这时的整数商就叫完全商 $例如 #%(&“中的 (就是完全商 $不完全商 #如果整数&除以整数%非*&得不到整数商 !那么被除数中最多含有的除数的个数 !叫不完全商 $例如 #!)($“+!中的 (就是不完全商 $&! ( !“#$%!“%&(&“ #“%“(“ $“$(!%“ %“(!“ &“%(“&)(“ (“$%(“ )“#“(!“ *“#(!“
17、!+“$(!“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“(#(!(“ #“#“(!“ $“#(“ %“$%(#“ &“#*(!*“#(!“ (“%(&“ )“$)(!)“ *“)(!“ !+“$*(!&“!“)(!(“ !#“%(&“ !$“%“(&(“ !%“)(!(“ !&“#“(&“!“!*(&“ !(“!)()“ !)“!(!“!*“(*(&“ #+“!*()“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“&(%“ ! #“#(!(“$“&(%(“ ! %“!“(&(“&“!*%(“ ! “$(%(“(“!*(&()“ ! )
18、“)&*(#“*“&*(!*“ !+“$%(“卷 (!整数乘除法!年!月!日 !星期!+,#-.乘除混合运算的性质 #性质!#在乘除混合运算中 !改变各部分的运算顺序 !结果不变 !用符号表示 #&./)+&/).或&/)+&/)/“性质#一个数乘以两个数的商 !等于这个数先乘以被除数 !再除以除数 !用符号表示 #&.%/)&+&./)“性质(#一个数除以两个数的积 !等于这个数先除以一个因数 !再除以另一个因数 !用符号表示 #&/%.)&+&/)“性质&#一个数除以两个数的商 !等于这个数先除以商里的被除数 !再乘以商里的除数 !用符号表示 #&/%/)&+&/.)$&! ( !“#$%
19、!“(#%“ #“)%)“ $“&#%&“ %“%$“ &“&!%“#*(&)“ (“!(“ )“!)()“ *“#!($“ !+“#(“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!)%&“! #“)%“&“! $“!“%)*“%“%!)“ &“!*%#“ “!*()“(“#(“ )“!“*(“ *“!&*($“!+“$%*(“*“ !“%$)“ !#“!%!“!$“%)“ !%“)%!“ !&“$%!)“!“#%*(&#“ !(“!*(&“ !)“)*(!)“!*“)(*)()(“ #+“(“(!“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做
20、对!题!“)%&(%“ #“%$#%!)“ $“&%)(&“%“%*(!%&“ &“%&%!)“ “*(%(!)“(“$*(%(*“ )“)*()()“ *“)“!(!%)!“(卷 )!整数四则混合运算!年!月!日 !星期!/0#12&点游戏 #这个游戏要求给定四个数 !通过一定计算使得结果是&$用一副扑克牌中的0,+,!*共&*张牌 !每次出示&张牌 !要求用加 ,减 ,乘 ,除中的一种或几种 !以及括号进行计算 !使得结果为&$&! ( !“#$%!“%#“(“ #“#)#!“ $“$&!)“ %“!“%#“ &“(#!“(“)%“ (“!)%&“ )“&(%“ *“)$“(#“ !+“%
21、!“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!)%“ #“)%&“ $“)*%“ %“#)()“ &“%&“&)%!*!“ (“(!“ )“#*#“)“ *“(&%“ !+“#&(“!“#%#)#“ !#“&#($“ !$“)&(“ !%“&%(!“ !&“&%)“!“)%(“ !(“)*%&“ !)“)%“ !*“!)%“&“ #+“%*(%“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“#%“#)%“! #“(%$!#“$“%(!#“%“ %“!*%!$#&“#“&“%!&!&“ “!(#&“(%“(“(%“#!“ )“%#!)
22、%“*“#%)(!#“ !+“(%&%!(“)卷 !*!换算 !年!月!日 !星期!“#$%单位换算应该注意 #在进行单位换算前 !要仔细观察等号两边的单位名称 !确定是把高级单位改写成低级单位 !还是把低级单位改写成高级单位 !然后去乘或除以两个单位之间的进率 $计算后 !根据改写的互逆关系进行检验 $&! ( !“#$%!“!(*1+!“21!#“!)31+!“11!$“&*1+!“31!%“41+!“1&“)1+!“11 “!*5+!“15 (“%6+!“47 )“!“6+!“7*“#“31+!“21!+“(“*1+!“21&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做
23、对!题!“#*7+!“47!#“$(*31+!“1!$“(*1+!“11!%“)“%5+!“15&“)41+!“21 “)6+!“7 (“#*21+!“1 )“(*31+!“1*“&41+!“1!+“(!1+!“11 !“&!*7+!“6 !#“!1+!“31!$“%11+!“21!%“(#“&47+!“6 !&“&8)“15+!“5 !“!*“8(7+!“47!(“$8)1+!“21 !)“%#8(“#5+!“15!*“$*(&*1+!“41 #+“#*15+!“5&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 %题!做对!题!“(%8“)1+!“31!#“%8#)“47+!“6$“*
24、8(31+!“21 %“*8*(“1+!“21&“&%8)21+!“1“!8(%$#41+!“1(“%815+!“5 )“!*“8(7+!“47!*卷 !小数乘法 !年!月!日 !星期!“#$%口算小数乘整数时 !先将小数扩大成整数 !然后按整数的口算方法算出得数 !最后将得数缩小 !也就是点上小数点 !这 样 就 能 得 出 最 后 的积了 $如 #*$(%!)!先将*$(扩大到原来的!*倍成(!然后算(%!)“&)!再将答案缩小为原来的十分之一 !也就是点上小数点 !答案就是&$)$若遇上像*$*)%&这样的乘法算式 !则将*$*)扩大到原来的!*倍变成)!)%&“*!而在将*缩小的时候要
25、注意末尾的*$&! ( !“#$%!“*$%*“! #“*$)%&“! $“*$%!*“! %“*$%!“! &“*$#%“*$“%$“ (“*$(%!)“ )“*$)%“ *“*$!)%“ !+“*$!%(“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“*$)%*“! #“*$“%“! $“*$!%&$“%“*$(%(“ &“*$%$“ “*$)&%&*“(“*$(%!*“ )“*$%&“ *“*$&#%$“!+“*$%(%&“ !“*$%“ !#“*$#)%“!$“*$#(%“ !%“*$(“%#“ !&“*$“)%(“!“*$!)%#*“ !(“*$%“ !)
26、“*$)&%$*“!*“*$*!$%“*“ #+“*$&%#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“$)%*$*“ #“*$*)%&“ $“*$*!)%$“%“*$*)%(“ &“*$*%&“ “*$*$%&“(“)%*$*&“ )“!$)%“ *“*$*)%&“!卷 !“!小数乘法 “!年!月!日 !星期!+,#-.小数的发展史 #小数是我国最早提出和使用的 $现在出土的商代文物中就有尺了 !那个尺里面就有寸 !而且是十进位的 $这个是有考古实物为证的 !这说明小数在商代就出现了 $早在(世纪 !我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出把整数个位以下无法
27、标出的部分称为微数 $小数的名称是!(世纪我国元代数学家朱世杰提出的 $在!(世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法 $在西方 !小数出现很晚 $直到!“世纪 !法国数学家克拉维斯首先使用了小数点作为整数与小数部分分界的记号 $&! ( !“#$%!“*$(%*“ #“*$“%)*“ $“*$!$%!*“ %“*$&%“ !&“*$#%$“*$)%“ (“*$(%!“ )“&*%*$)“ *“*$)%!“ !+“*$%&“&)! ( &($)* +,-./!用!分!秒!共 *题!做对!题!“*$#%(*“ #“*$%“*“ $“*$%$“%“*$“%(“ &“*$)%#*“ “%*%*$*$“
28、(“*$*&%*“ )“!)%*$&“ *“*$*%)*“!+“*$)%&*“ !“*$*!)%$“ !#“*$*)%(“!$“)%*$*&“ !%“*$!)%“ !&“*$*$)%&“!“*%*$(“ !(“)*%*$#%“ !)“!*%*$*(“!*“#*%*$“ #+“*$*%)“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“)%*$*%“! #“*$!)%&“! $“*$*)%“%“*$*)%&*“ &“*$!“%!)“ “*$*&%)“(“*$)%!“ )“*$!)%!“ *“*$*)%&“!“卷 !#!小数乘法 #!年!月!日 !星期!“#$%计算!$%!
29、$!先将!8!看成!然后按 两数分为首和尾 !两数之和放中间 !满十以后首加!(的方法进行计算 !最后点上小数点 $如 #计算!$%!$!两位数!$首尾分开 !$“%!%放中间 !等于!%$!再点上小数点 $又如 #计算$“%!$!$!“!(!(放中间 !两位数$“的首位$!“%!结果就是%(“!再点上小数点 $&! ( !“#$%!“!$)%“ #“!$)%#“ $“%$)%&“ %“$(%#“ &“%$!%“$(%)“ (“&$)%“ )“#$%“ *“($!%“ !+“!*$)%$“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!$)%&“! #“($&%“!
30、 $“#$!%#“! %“)$“%)“! &“&$(%“$%“ (“($“%&“ )“$)%“ *“$)%&“ !+“!$%“!“!$%“ !#“#$)%“ !$“&$)%)“!%“($%“ !&“*$)%(“ !“!$)%#“!(“$(%“ !)“$(%$“ !*“!$%!$!“#+“#$%#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“)%!$!“! #“!“%!$!“! $“&%!$!“%“()%!$!“ &“$“%!$!“ “%!$!“(“%!$!“ )“)#%!$!“ *“%!$!“!#卷 !$!小数乘法 $!年!月!日 !星期!“#$%计算!(%!$!先
31、将!8!看成!然后按 两边拉 !中间加 (的方法进行计算 $注意 #中间是相邻位相加 $最后点上小数点 $如 #计算!(%!$!首尾拉开 !“(!(“)!(,)放中间 !等于!()(!再点上小数点就是!()8($又如 #计算(&$%!$!首尾拉开 !(!&“$!&!$“!这里向前一位进一 !并放中间 !结果就是(%!$!再点上小数点 !答案是(%!8$&! ( !“#$%!“!$)%(“ #“)$%“ $“$)%&“ %“!$(%“ &“!$&%“$“%)“ (“&$(%“ )“#$%&“ *“($(%(“ !+“!*$%)“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!
32、题!“!$)%“! #“$%)“! $“($#%)“! %“)$(%“! &“!*$(%$“$)%“ (“%$)%(“ )“%!$)“*“%)$&“ !+“%!$“ !“!$&)%(“!#“$!$%&“ !$“!$)%(“ !%“!$)%&*“!&“$)%“ !“!(%!$!“ !(“%)%!$!“!)“(“%!$!“ !*“%!$!“ #+“)&%!$!“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“*)%!$!“ #“!)%!$!“ $“$&%!$!“%“()%!$!“ &“!$%!$!“ “(&$%!$!“(“(“%!$!“ )“%*)%!$!“ *“)()%!
33、$!“!$卷 !%!小数乘法 %!年!月!日 !星期!“#$%口算小数乘小数时 !先将小数扩大成整数 !然后按整数的口算方法算出得数 !最后将得数缩小 !也就是点上小数点 !这样就能得出最后的积了 $要注意的是 #缩小时 !要考虑所有因数刚刚一共扩大多少倍 !那么这里就要缩小多少倍 $如 #*$(%&$!先将*$(和&$!都扩大!*倍成(和&!然后算(%&!“!(!再将答案缩小!*倍 !点上小数点 !最后答案就是!8($&! ( !“#$%!“*$(%&$!“ #“*$)%$!“ $“*$%!$“ %“*$(%&$“ &“*$(%#$“*$“%$&“ (“$!%*$“ )“*$%!$!“ *“
34、$%*$&“ !+“($!%*$(“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!$%*$)“!#“&$)%*$(“!$“#$!%*$“!%“$&%*$(“!&“$&%*$“%$!%*$&“ (“$%*$“ )“&$“%*$%“ *“)$)%*$(“ !+“*$!(%$!“!“$(%*$)“ !#“*$&%$!“ !$“!$)%*$“!%“$(%*$)“ !&“#%$!%*$(“ !“$&%*$)“!(“$)%*$&“ !)“*$%&%$!“ !*“#$%*$“#+“&$%*$#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“)$)%*$
35、“ #“%$%*$“ $“&$)%*$(“%“)$!%*$%“ &“($&%*$“ “)$%*$“(“($!%*$(“ )“$)%*$“ *“!$!%*$(“!%卷 !&!小数乘法 &!年!月!日 !星期!34#56高斯 %!$-!%)&#德国数学家 ,物理学家 ,天文学家 $被誉为数学王子 ($他是数学史上一个转折时期的杰出代表人物 !强调数学是一门严谨的科学 !必须要追求明确的定义 ,清晰的假设 ,严格的证明以及成果的系统化 $高斯的代表著作有 )算术研究 *,)曲面的一般理论 *等 $&! ( !“#$%!“!$%!$!“ #“$)%!$!“ $“($#%!$!“ %“&$(%!$!“
36、&“)$!%!$!“$(%!$!“ (“$)%!$!“ )“%$%!$!“ *“#$(%!$!“ !+“&$)%!$!“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“!$)%!$!“!#“$&%!$!“!$“($%!$!“!%“&$“%!$!“!&“)$(%!$!“$%!$!“ (“$“%!$!“ )“%$)%!$!“ *“#$)%!$!“ !+“($%!$!“!“!$%!$!“ !#“($)%!$!“ !$“(&$)%!$!“!%“&($%!$!“ !&“)$(%!$!“ !“$*)%!$!“!(“$!(%!$!“ !)“%“$(%!$!“ !*“#$!$%!$!
37、“#+“($%!$!“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“!$)%!$!“ #“!$“%!$!“ $“($“&%!$!“%“&$()%!$!“ &“)$“%!$!“ “($%!$!“(“$%!$!“ )“%)$#%!$!“ *“#$%!$!“!&卷 !小数乘法 !年!月!日 !星期!34#56华罗庚 %!#!*-!#%)&#中国著名数学家 !江苏金坛人 $华罗庚小时候家境贫寒 !初中毕业后他自学成才 !终于成为我国一代数学名家 $华罗庚在解析数论 ,矩阵几何学 ,典 型 群 ,多复变函数论 ,高维数值积分 ,偏微分方程等领域的研究都取得了相当大的成就 $他的
38、著作主要有 #)堆垒素数论 *,)数论导引 *等 $&! ( !“#$%!“*$(%*$&!“ #“*$)%*$!“ $“*$%*$!“ %“*$(%*$#“ &“*$(%*$“*$“%*$&“ (“*$!%*$“ )“*$%*$!“ *“*$%*$&“ !+“*$(!%*$(“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“*$!%*$)“! #“*$&)%*$(“! $“*$#!%*$“%“*$&%*$(“ &“*$(%*$“ “*$%!%*$&“(“*$%*$“ )“*$&“%*$%“ *“*$)%*$(“!+“*$!(%*$!“ !“*$“(%*$)“ !#“
39、*$&%*$%!“!$“*$!)%*$%“ !%“*$“(%*$)“ !&“*$#%!%*$(“!“*$&%*$)“ !(“*$)%*$&“ !)“*$%&%*$!“!*“*$#%*$“ #+“*$&%*$#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 #题!做对!题!“*$)%*$“ #“*$%*$“ $“*$&)%*$(“%“*$)!%*$%“ &“*$(&%*$“ “*$)%*$“(“*$(!%*$(“ )“*$)%*$“ *“*$!%*$(“!卷 !(!小数乘法 (!年!月!日 !星期!+,#-.连乘与阶乘 #多于两个因数的乘法运算叫做连续乘法 !简称连乘 $如 #!$%(就
40、是连乘的式子 $从!开始的几个自然数连乘 !称为*的阶乘 !即*.“!%(%+%*$&! ( !“#$%!“!$%(“ #“$&%“%!*“ $“($&%$%(“ %“&$#%)%“ &“)$&%)%&“$)%(%&“ (“$#%)%“ )“%$#%(%“ *“#$#%#%#“ !+“$#%(%“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“#$)%!*“! #“%$#%“! $“$#%“%&“! %“$#%“%)“&“)$#%(%(“ “!$#%*$%!(*“ (“$#%!“(“ )“($!%!)“*“&$*#%)!“ !+“)$*(%#!(#“ !“$#%“!&
41、*“ !#“$*#%!#*“!$“%$(%!“!“ !%“#$&%&!$(“ !&“%$#%(!*$%“ !“!%*$#*$&“!(“($)%(#*$)“ !)“*$)%!$!#*$(“ !*“&($%#&*“ #+“)$(%!*#&#“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 !*题!做对!题!“!“$%&!*“ #“$!#%!*$)“$“($(%(!“ %“&$&%#!*$(“&“)$(%“!$%“ “%*$%#*“(“$“%(#$)“ )“%$)%!#%$(“*“#$%!*#&*“ !+“&$%)#&$“!(卷 !)!小数乘法 )!年!月!日 !星期!34#56陈景润 %!#
42、(-!#“&#中国现代数学家 !中国科学院院士 $他于!#)$年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚的指导下进行数论方面的研究 !在哥德巴赫猜想研究方面取得了被誉为陈氏定理 (的重要成果 $&! ( !“#$%!“!)%“ #“)%&“ $“)%“ %“!)%&“ &“)%“*$&%$)“ (“!$)%*$*%“ )“)*%*$“ *“!$)%*“ !+“*$)%&*“&)! ( &($)* +,-./ * 用!分!秒!共 *题!做对!题!“$)%($%&“!#“$)%!$)%*$%“!$“*$)%($%!%&“!%“!$)%!$&%“&“$)%&$“)%&“ “!$)%$“%“ (“$)%($
43、&%&“ )“$%*$*!%!*“*“*%*$&%*$)“ !+“*$!%!$)%“ !“$)%*$%&“ !#“$&$%*$%)“!$“($&%*$&%$)“ !%“!$)%“$%“ !&“*$%$“!%)“ !“$(%*$)%&*“!(“$)%($%&“ !)“&%$%$)“!*“!$)%$%*“ #+“$(%*$%*$)“&*! ( 01#$)* +,-./!用!分!秒!共 %题!做对!题!“!$)%&)%!$“ #“$)%($)%“$“$)%!%“ %“!$)%*$&%*$“&“*$*#%*$*&%)“ “*$&%)($%!$)“(“$%“%*$&%*$)“ )“&$%“%$)“!)卷 “*!小数乘法 !*!年!月!日 !星期!“#$%计算$%$“!%$%“!表面上看来 !并不符合乘法分配律的基本条件 $但是仔细观察 !就能发现$与%$%之间的倍数关系 $只要稍加变式 !把$%$“!%$%“变成$%$“!%$%&%“!就可以利用乘法分配律计算了 $%$“!%$%“$%$“!%$%&%“$%$“!$%&%“&“$%$“!$%&“$%$“!&“$%!*“*$&! ( !“#$%!“$)%&!$)%“! #“*$!%$
