1、2012 年全国中考数学试题分类解析汇编(159 套 63 专题）专题 35：平面几何基础一、选择题1. （2012 北京市 4 分）如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOD，若BOD=76 0，则BOM等于【 】A 38B 104C 142D 14【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由BOD=76 0，根据对顶角相等的性质，得AOC=76 0，根据补角的定义，得BOC=104 0。由射线 OM 平分AOD ，根据角平分线定义，COM=38 0。BOM=COM BOC=142 0。故选 C。2. （2012 重庆市 4 分）已知：如图，BD 平
2、分ABC，点 E 在 BC 上，EF AB若CEF=100，则ABD 的度数为【 】A60 B 50 C40 D 30【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】EFAB，CEF=100，ABC=CEF=100。BD 平分ABC ，ABD= ABC= 100=50。故选 B。123. （2012 山西省 2 分）如图，直线 ABCD，AF 交 CD 于点 E，CEF=140，则A 等于【 】A 35 B 40 C 45 D 50【答案】B。【考点】平行线的性质，平角定义。【分析】CEF=140，FED=180CEF=180140=40。直线 ABCD，A= FED=40。故选 B
3、。4. （2012 海南省 3 分）一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在 73=4cm 和 73=10cm 之间。要此之间的选项只有 7cm。故选 C。5. （2012 海南省 3 分）小明同学把一个含有 450 角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上，测mn，得 ，则 的度数是【 】012A45 0 B55 0 C65 0 D75 0【答案】D。【考点】平行线的性质，平角定义，
4、对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】 ，ABn= 。ABC=60 0。mn 012又ACB= ，A=45 0，根据三角形内角和定理，得 =180060 045 0=750。故选 D。6. （2012 广东省 3 分）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是【 】A 5 B 6 C 11 D 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为 x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得 104x10+4，即 6x 14 ，四个选项中只有 11 符合条件。故选 C。7. （2012 广东汕头 4 分）已知三角形两边的长分别
5、是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是【 】A 5 B 6 C 11 D 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为 x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得 104x10+4，即 6x 14 ，四个选项中只有 11 符合条件。故选 C。8. （2012 广东深圳 3 分）如图所示，一个 60o 角的三角形纸片，剪去 这个 600 角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】21A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得3+4
6、+60 0=1800，又根据平角定义，1+3=180 0，2+ 4=180 0，180 01+180 02+60 0=1800。1+2=240 O。故选 C。9. （2012 广东肇 庆 3 分）如图，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为【 】A100 B90 C80 D70【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】根据平行线同位角相等的性质求出C 的度数，再根据三角形内角和定理求出A 的度数即可：DEBC，AED=40 ， C=AED=40。B=60，A=180 CB=180 4060=80。故选 C。10. （2012
7、浙江丽水、金华 3 分）如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方向走到 C 点这时，ABC 的度数是【 】A120 B 135 C150 D 160【答案】 C。【考点】方向角，平行线的性质。【分析】由题意得：130，260 ，AEBF ，1430。260， 390 6030。ABC4FBD 330 9030150 。故选 C。11. （2012 浙江台州 4 分）如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，若DEF 的周长为 10，则ABC 的周长为【 】A5 B10 C20 D40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知，点 D
8、、E、 F 分别为ABC 三边的中点，根据三角形中位线定理，得 AB、BC、AC 分别是 FE、DF、DE 的两倍。因此，由DEF 的周长为 10，得ABC 的周长为 20。故选 C。12. （2012 浙江义乌 3 分）如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】A2 B3 C4 D8【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】由题意，令第三边为 x，则 53x5+3，即 2x8。第三边长为偶数，第三边长是 4 或 6。三角形的三边长可以为 3、5、4 或 3、5、6。故选 C。13. （2012 江苏连云港 3 分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，
9、ab，150 ，260，则3 的度数为【 】A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出4 的度数，由对顶角的性质可得出5 的度数，再由平行线的性质得出结论即可； BCD 中，150 ，260，4180 12180506070 。5470。ab，3570。故选 C。14. （2012 江苏南通 3 分）已知 32，则 的补角为 【 】A58 B68 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于 180列式计算即可得解： =32， 的补角为 18032=148 。故选 C。15. （2
10、012 江苏南通 3 分）如图，在ABC 中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 】A360 B250 C180 D140【答案】B。【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。【分析】1、2 是CDE 的外角，1= 4+C ，2=3+ C，即1+2=C+ （C+3+4）=70+180=250。故选 B。16. （2012 江苏盐城 3 分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化,若 ，则 的大小是【 】1752A75 B115 C65 D105 【答案】D。【考点】平行线的性质【分析】先根据 ADBC 求出3 的度数，再根据 ABCD 即可得出结论：A
11、DBC， 1=75，3=1=75，ABCD ，2=180-3=18075=105 。故选 D。17. （2012 福建三明 4 分）如图，AB/CD，CDE= 140，则A 的度数为【 】A 140 B 60 C 50 D 40【答案】D。【考点】补角的定义，平行的性质。【分析】CDE=140 0，CDA=40 0。又AB/CD ， A=CDA=400。故选 D。18. （2012 福建福州 4 分）如图，直线 ab，170 ，那么2 的度数是【 】A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质。【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果：
12、 ab， 12。 170 ， 270。故选 C。19. （2012 福建南平 4 分）一个三角形的周长是 36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是【 】A6 B12 C18 D36 【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】根据题意画出图形，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，由三角形的中位线定理可知 DE= BC，DF= AC，EF= AB，1212AB+CB+AC=36，DE+DF+FE=362=18 。故选 C。20. （2012 湖北荆门 3 分）已知：直线 l1l 2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于【 】A 30 B 35 C
13、 40 D 45【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，3 是ADG 的外角，3=A+1=30+25=55，l 1l 2，3=4=55。4+EFC=90，EFC=9055=35。2=35。故选 B。21. （2012 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 3 分）如图，ABCD，A=48，C=22则E 等于【 】A70 B26 C36 D16【答案】B。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，ABCD，A=48，1=A=48。C=22，E=1C=4822=26 。故选 B。22. （2012 湖北宜昌 3 分）如图，将三角尺与直尺贴在一起
14、，使三角尺的直角顶点 C（ACB=90 ）在直尺的一边上，若1=60，则2 的度数等于【 】A75 B60 C45 D30【答案】D。【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。1419956【分析】如图，根据题意得：ADC=BEF=90，1=60 ，A=90 1=30 。ACB=90，B=90A=60。2=90 B=30。故选 D。23. （2012 湖北恩施 3 分）如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD于点 F，EG 平分 BEF ，交 CD 于点 G，1=50，则2 等于【 】A50 B60 C65 D90【答案】C。【考点】平行线的性质，角平分线的定义。【分析】A
15、BCD，BEF+ 1=180 （两直线平行，同旁内角互补） 。1=50 ，BEF=130（等量代换） 。EG 平分BEF，BEG= BEF=65（角平分线的定义） 。122=BEG=65（两直线平行，内错角相等定理） 。故选 C。24. （2012 湖北荆州 3 分）已知：直线 l1l 2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2 等于【 】A 30 B 35 C 40 D 45【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，3 是ADG 的外角，3=A+1=30+25=55，l 1l 2，3=4=55。4+EFC=90，EFC=9055=
16、35。2=35 。故选 B。25. （2012 湖北十堰 3 分）如图，直线 BDEF ，AE 与 BD 交于点 C，若ABC=30，BAC=75，则CEF 的大小为【 】A60 B 75 C90 D 105【答案】D。【考点】平行线的性质，三角形外角定理。【分析】ACD 是ABC 的外角，ABC=30，BAC=75，ACD =ABC+BAC=30+75=105。BDEF ，CEF=ACD =105。故选 D。26. （2012 湖北孝感 3 分）已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值是【 】A45 B60 C90 D180【答案】C。【考点】余角和补角、【分析】根据互余两角之和为 90，互补两角之和为 180，结合题意即可得出答案：由题意得，=180， =90 ，两式相减可得：=90。故选 C。27. （2012 湖北襄阳 3 分）如图，直线 lm ，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若1=25 ，则2 的度数为【 】A20 B25 C30 D35【答案】A。【考点】平行线的性质。【分析】如图，过点 B 作 BDl ，直线 lm，BDlm。1=25 ，4=1=25。
