1、第四章,清华大学水利系岩土所2006年4月,地 基 承 载 力,4.1 概述 4.2 临塑荷载和临界荷载 4.3 极限承载力计算 4.4 地基承载力的确定方法,本章目录,土力学p341习题 8-4,本章作业,4.1 概述,建筑物地基设计的基本要求：,稳定要求：荷载小于承载力（抗力）,变形要求：变形小于设计允许值 SS,与土的强度有关,与土的压缩性有关,地基承载力,沉降计算（分层总和法）,4.1 概述,加拿大特朗斯康谷仓,事故： 1913年9月装谷物，10月17日装了31822谷物时， 1小时竖向沉降达30.5cm 24小时倾斜2653 西端下沉7.32m东端上抬1.52m 上部钢混筒仓完好无损
2、,概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。1911年动工，1913年完工，自重20000T。,4.1 概述,在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况,4.1 概述,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,4.1 概述,水泥仓地基的整体破坏,4.1 概述,承载力的概念：,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。,容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值(特征值),现
3、场试验确定地基承载力,载荷试验,旁压试验,4.1 概述,4.1 概述,载荷板,千斤顶,百分表,4.1 概述,1,2,3,比 例 界 限,极 限 荷 载,Pcr,Pu,阶段1：弹性段,阶段2：局部塑性区,阶段3：完全破坏段,PS曲线,4.1 概述,临 塑 荷 载,1 分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳定后再进行下一级加载；,说明：,当出现下列情况之一时，可终止加载：,4.1 概述,终止加载标准：,建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）：,1 承压板周围的土明显侧向挤出,2 沉降 s 急骤增大，荷载沉降（ps）曲线出现陡降段,2 Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的上一级
4、荷载作为极限荷载,3 在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定,4 沉降量与承压板宽度或直径之比0.06,4.1 概述,3 冲剪破坏,1 整体破坏,土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,2 局部剪切破坏,松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。,松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。,1,2,3,4.1 概述,1,3,2,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,4.1 概述,软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,4.2 临塑荷载与临界荷载,临塑荷载：,2.局部塑性区,1. 弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段
5、界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到,土力学第298页,4.2 临塑荷载与临界荷载,临塑荷载与临界荷载计算 (条形基础),q = 0d,p,2,z,M,自重应力s1=0d+ zs3=k0(0d+ z),设k0 =1.0,合力=,附加应力,B,4.2 临塑荷载与临界荷载,极限平衡条件：,将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：,4.2 临塑荷载与临界荷载,由z与的单值关系可求出z的极值,Zmax=0,pcr = 0 dNq+cNc,临塑荷载,其中,4.2 临塑荷载与临界荷载,Zmax= B/4 或 B/3：,p1/4 = B N1/4+0 d Nq+cNc,临界荷载,
6、p1/3= B N1/3+0 d Nq+cNc,其中,4.2 临塑荷载与临界荷载,各种临界荷载的承载力系数,4.2 临塑荷载与临界荷载,特例：,将1， 3的解代入极限平衡条件，得到：,0 时,极限平衡条件：,即,时地基不会出现塑性区,4.2 临塑荷载与临界荷载,2= /2 时右端为最小,pcr = 0 d+c,p1/4 = p1/3 = pcr = 0 d+c,临塑荷载,此时其轨迹为以基底为直径的一个圆弧,临界荷载,0 时特例,4.2 临塑荷载与临界荷载,讨论,3 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的,1 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符，但使问题得以简化,2 计算临界荷载p
7、1/4 , p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的,4.2 临塑荷载与临界荷载,讨论(续),B、d 增大,p1/4 、p1/3增大,、c、 增大,外因,内因,临界荷载：,pcr = 0 dNq+cNc,临塑荷载：,B的变化对pcr没有影响,特例：0时B的变化对p1/4 、p1/3没有影响,4.3 极限承载力计算,4.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式 4.3.2 太沙基公式 4.3.3 斯凯普顿公式 4.3.4 汉森公式 4.3.5 极限承载力的影响因素,主要内容：,极限承载力也可称作极限荷载,4.3 极限承载力计算,假定：,4.3.1 普朗德尔-瑞斯纳公式,概述
8、：普朗德尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。,1 基底以下土 0,2 基底完全光滑,3 埋深dB（底宽）,4.3 极限承载力计算,利用塑性力学的滑移线场理论,d,pu,4.3 极限承载力计算,1 朗肯主动区： pu为大主应力，AC与水平向夹角45 2,2 过渡区：r=r0e tg,3 朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45- 2,4.3 极限承载力计算,pu,=pu, pa,I 区,4.3 极限承载力计算,III 区,0d,3= 0d,1 pp,4.3 极限承载力计算,
9、r0,r,pu,pp,pa,0d,c,R,隔离体分析,A,4.3 极限承载力计算,普朗德尔-瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：,特例：0时 pu = 0 d+ (+2)c,4.3 极限承载力计算,基本条件：,4.3.2 太沙基 (Terzaghi) 公式,1 考虑基底以下土的自重,2 基底完全粗糙,3 忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载 q= 0d,4.3 极限承载力计算,被动区,过渡区,刚性核,太沙基（Terzaghi）极限承载力示意,4.3 极限承载力计算,pu,90 ,45- /2,基底完全粗糙:,= ,q = 0d,4.3 极限承载力计算,刚性核分析：,
10、pu,Ep,W,Ep,基底完全粗糙时,B,4.3 极限承载力计算,Ep=Ep1+Ep2+Ep3,Ep1：土体自重产生的抗力 Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力 Ep3 ：侧荷载q = 0d产生的抗力,被动土压力Ep：,4.3 极限承载力计算,Terzaghi极限承载力公式：,说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况,N 、 Nq 、 Nc承载力系数，只取决于,4.3 极限承载力计算,圆形基础：,方形基础：,局部剪切：,圆形基础的直径,4.3 极限承载力计算,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载 0d 产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力pu的组成：,4.3 极限承载力计算,对
11、于饱和软粘土地基 0：,4.3.3 斯凯普顿（Skempton）公式,条形基础下：,普朗德尔-瑞斯纳公式的特例,矩形基础下：,斯凯普顿公式,4.3 极限承载力计算,在原有极限承载力公式上修正：,4.3.4 汉森（Hansen）公式,基础形状修正,深度修正,荷载倾斜修正,地面倾斜修正,基底倾斜修正,4.3 极限承载力计算,其它公式：,梅耶霍夫（Meyerhof）公式,基底粗糙,考虑基底以上的土的抗剪强度,对数螺旋线滑裂面,4.3 极限承载力计算,4.3.5 极限承载力的影响因素,一般公式：,B、d 增大,Pu增大,、c、 增大,外因,内因,4.3 极限承载力计算,饱和软粘土地基 0：,条形基础下
12、：,特例：B的变化对Pu没有影响,4.4 地基承载力的确定方法,极限承载力,承载力,容许承载力：承载力特征值 (设计值),通常所说的承载力指容许承载力,已学习内容（关于浅基础）,临界荷载 P1/4、P1/3,临塑荷载 Pcr,极限荷载 Pu （极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,4.4 地基承载力的确定方法,问题：如何确定容许承载力？,4.4 地基承载力的确定方法,承载力 f 的确定办法：,1 通过公式计算, 要求较高：,f = Pcr, 一般情况下：,f = P1/4 或 P1/3,在中国 取P1/4,或者：, 用极限荷载计算：,f = Pu / K,K-
13、安全系数,太沙基：K3.0,斯凯普顿：K=1.11.5,汉森公式：K 2.0,K=,4.4 地基承载力的确定方法,我国规范中取：,fa=Mbb+Md md+Mcck,1 建筑地基基础设计规范（GBJ7-89） 2 建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）,fa：承载力特征值（设计值）,以临界荷载P1/4为理论基础,Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角k 有关,b：基底宽度，大于6m按6m取值，对于砂土小于3m按3m取值,ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,k ：基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值,4.4 地基承载力的确定方法,2 通过载荷试验确定, 有明显直线段：,
14、fak = Pcr, 加载到破坏且 Pu / 2 Pcr ：, 不能满足上述要求时：,fak = Pu / 2,取某一沉降量对应的荷载，但其值不能大于最大加载量的一半,4.4 地基承载力的确定方法,fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5),进行深度和宽度修正：,fak ：承载力特征值（标准值）,fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）,b、d ：宽度和深度修正系数, ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度,m ：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度,b：基底宽度(m)，大于6m按6m取值，小于3m按3m取值,d：基础埋深(m),4.4 地基承载力的确定方法,3 通过经验确定,
15、GBJ7-89 规范：,推荐查表方法,GB50007-2002 规范：,从其他原位测试、经验值等方法确定,注意： 经验方法得到的承载力特征值也要进行深度和宽度修正,本章小结,4.1 概述 4.2 临塑荷载和临界荷载 4.3 极限承载力计算 4.4 地基承载力的确定方法,本章所学习内容：,临界荷载P1/4、P1/3,临塑荷载Pcr,极限荷载Pu （极限承载力）,普朗德尔-瑞斯纳公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,汉森公式,极限承载力,承载力,容许承载力：承载力特征值 (设计值),1 通过公式计算,2 通过载荷试验确定,3 通过经验确定,需要经过深度和宽度修正,原则：掌握公式理论基础，结合实际问题认真分析，恰当应用,建筑在斜坡上时，稳定验算,水平荷载比较大时,本章结束,
