1、从前有座山，山里有座庙，庙里有个小和尚和老和尚，老和尚喜欢给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个小和尚和老和尚，老和尚喜欢给小和尚讲故事；从前有座山，山里有座庙，庙里有个小和尚和老和尚，老和尚喜欢给小和尚讲故事；,我们发现：,亲爱的小朋友们，你们说这个故事接下来该怎样呢？ 能讲完吗？为什么呢？,想一想，我们的日常生活中也有这样周期现象吗？,重复出现,不断循环,导入：我们的日常生活中也有这样周而复始的循环现象吗？,日，月，年的不断重复,或是在数学问题中不断重复出现的问题！,图形的周期重复出现，数字的周期重复出现,四季,昼夜,生肖,星期,周期？,余数的妙用,周期问题,例1.你能找出下面每
2、组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第二十个图形是什么？,（ 1）,（2）,（3）,（1）202=10 答：第20个图形是 。,（2）203=62 答：第20个图形是 。,（3）204=5 答：第20个图形是,不难发现解答有关余数的这类问题时，我们的错题步骤可分为：,第一步：找规律 第二步：判周期 第三步：用除法 第四步：有余数，依次数无余数，周期末。,试一试1,找出下面每组图形的排列规律，并根据规律算出每组的第26个图形是什么？,（1）,（2）,（3）,例2.王老师把11000号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第523号卡片应发给谁？,5234=1403,答：第523
3、号卡片应发给小云。,解析：,小亮 小红 小云 小强,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 ,试一试2,小玲练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第158个字应写什么字？,春节到了，家里面张灯结彩，大家都在忙碌着筹备新年，爸爸给我派了一个任务-买彩灯，但是他告诉我他要一红，一黄，一蓝，一紫这样穿插着摆，总共买55个彩灯就够了，问题来了，我要每个颜色各买多少个才正好呢？你能帮老师出出主意吗？,554=133 你是怎么处理余数的呢？13代表什么呢？,例题3.把自然数按下表规律排列后，可分为A、B、C、D、E五列，例如，3在C列，10在B列。那么，8
4、95在第几行？哪一列？,分析与解答：每四个一组，单行是按ABCD列排列的，双行是按EDCB列排列的。,注意：若除出来的数是单数，余数是几就按双行的顺序数；若除出来的是双数，余数就按单行的顺序来数。,8954=2233 答：895在第224行，C列。,试一试3.,把珠子按下图的顺序一个一个的放进A、B、C、D、E五个盒中，第203粒珠子应放进哪一个盒中？A B C D E1 2 3 48 7 6 5 9 10 11 1216 15 14 13 . . .,2034=503 答：第203粒珠子应放在D盒中。,例4.有一列数：3,1,2,3,1,2,3,1,2（1）第122个数是多少？122个数相加
5、的和是多少？,解析：1223=402，所以第122个数为1. 每四个数都相同，故每四个数的和是：3+1+2=6. 这122个数可分为40组余2个数，故：306+3+1=184.,（1）1223=402 答：第122个数是1.,（2）（3+1+2）30+3+1=180+3+1=184 答：这122个数相加的和是184.,需要你求出一列有规律的数的和时，由于数字很多不便于一一相加，故我们应该先利用规律周期求出一个周期中各个数字之和，然后根据：,一个周期中各数字之和周期的个数+剩余的数字=所求前N个数字之和,试一试4：,有一列数：402140214021（1）第152个数是多少？（2）这152个数相
6、加的和是多少？,例题5.下面是2016年1月份的日历表。（1）该月8号是星期几？该月28号是星期几？（2）该年6月1日是星期几？（3）2017年1月1日是星期几？,注意：闰年2月份29天，平年2月份28天。,（1）由图可知本月8号是星期五。,(2)从1月1日到该年6月1日总天数为：31+29+31+30+31+1=153（天） 1537=216 则从1月1日起，再往后数6天，为星期三，即6月1日为星期三。,（3）2016年为闰年，从2016年1月1日到2017年1月1日共367天，3677=523.所以2017年1月1日为星期日。,同学们，你今天都学到了什么？,我们今天学习研究的是不断重复出现的周期问题， 这类问题都有循环的固定数即周期， 用所求的数字周期=商余数 注意无余数时就是一个周期的结束，对应的就是这个周期的最后一个数；有余数的情况下就从周期的开始数，余几就数到几便可！,
