1、九年级数学模拟试题（五）(全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟)一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分 ）1. 5 的倒数是A B-5 C. - D. 5 152. 计算 3a 2a 的结果是A6a B6a 2 C. 5a D. 5a 23. 如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上,A =30,则B 的度数为 A15 B . 30 C. 45 D. 604.下列说法中正确的是A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3D一组数据的波动越大,方差越小5若ABC
2、DEF ，它们的面积比为 4：1，则ABC 与DEF 的相似比为A2：1 B1 ：2 C 4：1 D1：46.如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是7. 已知 O 与O 外切， O 的半径 R=5cm, O 的半径 r =1cm，则1212O 与O 的圆心距是12A1cm B 4cm C5cm D6cm8.目 前 ， 全 球 淡 水 资 源 日 益 减 少 ， 提 倡 全 社 会 节 约 用 水 据 测 试 ：拧 不 紧 的 水 龙 头 每 分 钟 滴 出 100 滴 水 ， 每 滴 水 约 0.05 毫 升 .小 康同 学 洗 手 后 ， 没 有 把 水 龙 头 拧
3、紧 ， 水 龙 头 以 测 试 的 速 度 滴 水 ， 当 小康 离 开 x 分 钟 后 ， 水 龙 头 滴 出 y 毫 升 的 水 ， 请 写 出 y 与 x 之 间 的函 数 关 系 式是Ay=0.05 x B y=5x Cy=100x Dy=0.05 x+1009. 如图，在平行四边形 ABCD 中(ABBC)，直线 EF经 过 其 对 角 线的交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、C3题 图 6题 图BC9题 图ABCDEFMNO16题 图BCADON，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AO=BO； OE=OF； EAM EBN；EAO CNO，其中正确的是A. B.
4、 C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0） ，AOC= 60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M 在点 N 的上方） ，若OMN的面积为 S，直线 l 的运动时间为 t 秒（0t4）,则能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a、b，则 a、b 的大小关系为 .12. 据统计，2010 年 11 月 1 日调
5、查的中国总人口为 1 339 000 000 人，用科学记数表示 1 339 000 000 为 . 13. 如图，在ABC 中，A=80,点 D 是 BC 延长线上一点，ACD=150，则B= .14如图,在ABC 中, C=90 ， 点 D 在 AC 上，,将BCD 沿着直线BD 翻折，使点 C落在斜边 AB 上的点 E 处，DC=5cm ，则点 D 到斜边 AB 的距离是 cm.10题 图 xyABCOMNltsO243AtsO243BtsO243CtsO243DABCD13题 图 o50o80a0B题 图 14题 图 ABCE15某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基
6、本用电量为 a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份用电 100 度,共交电费 56 元,则 a = 度.16.某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点 O 为圆心，AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O 的切线 BD（点 D 为切点）上选择相距 300 米的 B、C 两点，分别测得ABD= 30，ACD= 60，则直径AD= 米.（结果精确到 1 米）（参考数据： ）4.2732.三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17. (6 分)计算：
7、 +|2| +(1) 2011 913 18.（6 分）解分式方程： 1x19.（6 分）画ABC,使其两边为已知线段 a、b，夹角为 .（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）.已知：求作：20.（6 分）为迎接 2011 年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题： 中人 数 优 良 成 绩 类 别差05120528优4%良中 20差 1620题 图19题 图ab(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(
8、2)在扇形统计图中, 表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；(3)学校九年级共有 1000 人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21 （10 分）先化简，再求值： ，其中 a = -1.211()a 222 （10 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是： 分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转） ，当
9、两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种） 表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23.（10 分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数 (k0)的ykxb图象与反比例函数(m0)的图象相交于 A、B 两点xy求：（1）根据图象写出 A、 B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值.2题 图转 盘 1ACB转 盘 2CD AOxBy123题 图24.(10 分) 如图,在直角
10、梯形 ABCD 中，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC . 求证：AD=AE； 若 AD=8，DC=4，求 AB 的长.五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10 分)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植 A 类蔬菜面积（单位：亩）种植 B 类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类
11、蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ，求该种植户所有租地方案.26.（12 分）如图,在平面直角坐标系中，ABC 是直角三角形,24题 图 BACDEACB=90,AC=BC,OA=1，OC=4，抛物线 经过 A，B 两点，抛物线的顶点为 D2yxbc（1）求 b,c 的值；（2）点 E 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点(点 A、B 除外)，过点 E 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F，当线段 EF 的长度最大时，求点 E 的坐标；（3）
12、在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点 P，使EFP 是以 EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案与评分意见一、1. A 2. B 3.D 4.B 5.A 6. C 7.D 8.B 9.B 10.C -各 4 分二、11.ab （b a） 12. 1.33910 13. 70 914. 5 15. 40 16. 260 -各 4 分三、17. 解：原式=3+2+31 -4 分= 7 -6 分18. 解：方程两边同乘(x+1)(x1) ，得x(x1) (x+1)=(x+1)(x1) -2 分化简，得2 x1=1 -4
13、分解得 x=0 -5 分检验：当 x=0 时(x+1)(x-1)0， x=0 是原分式方程的解 . -6 分 19. 已知：线段 a、b 、角 -1 分 求作：ABC 使边 BC=a，AC= b， C= -2 分AOCBDy26题 备 用 图AOCBDxy26题 图画图（保留作图痕迹图略） -6 分20 （1） 如图 -2 分（2）72 -4 分（3）100020%=200（人）-6 分四、21. 解：原式= -21()a4 分 = -1a8 分当 a=2 时， 原式= -210 分22. 解: （1）解法一：-4 分-6 分解法二:转盘 2转盘 1C DA （A，C） （A，D）B （B，C
14、） （B，D）C （C，C） （C，D）（2） 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， P= -1610 分23.解：（1）由图象可知：点 A 的坐标为（2， ）12点 B 的坐标为（-1，-1） -2 分中人 数 优 良 成 绩 类 别差05120528优 %良中 20差 120题 图 10反比例函数 (m0)的图像经过点（2， ）xmy12 m=1反比例函数的解析式为: -14 分一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过点（2， ）点 B（-1，-1）1212k解得：k= b=-2一次函数的解析式为 -612yx分(2)由图象可知：当 x2 或 -1x0 时一次函数值大于反比例函数
15、值 -10 分24解：（1）连接 AC -1分ABCDACD=BACAB=BCACB=BACACD=ACB -2 分ADDC AEBCD=AEC=90 0 AC=AC -3 分ADCAEC -4 分AD=AE -5 分（2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC设 ABx, 则 BE=x4 ，AE=8 -6 分在 RtABE 中 AEB=90 0由勾股定理得： -8 分228()x解得：x=10AB=10 -10 分说明:依据此评分标准，其它方法如：过点 C 作 CFAB 用来证明和计算均可得分.五、25. 解：(1)设 A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元，y 元由题意得： -31250
16、6xy-3 分OBy3题 图24题 图 BACDE解得： 305xy答：A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元，3500 元-5 分 （2）设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -305(20)63-7 分解得：10a14.a 取整数为：11、12、13、14. -8 分租地方案为：类别 种植面积 单位：（亩）A 11 12 13 14B 9 8 7 6-10 分说明:依据此评分标准，其它方法写出租地方案均可得分.26. 解：（1）由已知得：A（ -1，0） B（4，5）-1 分二次函数 的图像经过点 A（-1，0）B(4,5)
17、2yxbc -2 分645c解得：b=-2 c=-3 -3 分（2 如题图：直线 AB 经过点 A（-1，0） B(4,5)直线 AB 的解析式为：y=x+1二次函数 23yx设点 E(t， t+1),则 F（t， ） -4 分2tEF= -5 分2(1)= 54t当 时，EF 的最大值=32点 E 的坐标为（ ， ） -6 分2（3）如题图：顺次连接点 E、B、F、D 得四边形 可求出点 F 的坐标（ ， ）,点 D 的坐标为（1，-4） 354S = S + SEBD四 边 行 BEFAEFA= 12512()()4= -9 分758如题备用图：)过点 E 作 aEF 交抛物线于点 P,设点 P(m,)23m则有： 解得: , 253m126m 26 , 16()p 265(,)p）过点 F 作 bEF 交抛物线于 ，设 （n， ）3P23则有： 解得： ， （与点 F 重21543n12合，舍去） P（ ， ）综上所述：所有点 P 的坐标：， （ . 1265(,)p 265(,)p3P1524（ ， ）能使EFP 组成以 EF 为直角边的直角三角形-12 分题备用图
