1、第 1 页 共 13 页七年级下册数学期末备考测试卷（一）北师版一、单选题(共 8 道，每道 3 分)1.下列计算正确的是( )A.(ab4)4=ab8 B.a2a3=a6 C.(-y)4(-y)2=y2 D.3ab-2ab=1答案：C解题思路：A：(ab 4)4=a4b16；B：a 2a3=a5；D3ab-2ab=ab；所以选择 C试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025m 用科学记数法表示为( )mmA.2.510-6 B.0.2510-6 C.2.510-3 D.0.2510-2答案：C解题思路
2、：0.000 002 5=2.510-6，因为单位不统一，所以最终结果为 2.510-3，所以选择 C试题难度：三颗星 知识点：科学记数法 表示较小的数 3.已知 是锐角, 与 互补, 与 互余,则 - 的值等于( )A.45 B.60 C.90 D.180答案：C解题思路：由题意得，+ =180， +=90，两式相减可得：- =90试题难度：三颗星 知识点：余角、补角 4.如图,AB=AD,1= 2,则不一定能使 ABCADE 的条件是 ( )第 2 页 共 13 页A.BC=DE B.B=D C.C=E D.AC=AE答案：A解题思路：添加 A 选项时，是 SSA，SSA 不能判断两个三角
3、形全等。试题难度：三颗星 知识点：三角形全等的条件 5.如图,AC BC,CDAB,DEBC,垂足分别为 C,D,E,则下列说法不正确的是( )A.AC 是ABC 的高 B.DE 是 BCD 的高C.DE 是ABE 的高 D.AD 是 ACD 的高答案：C解题思路：C 选项中 AC 是ABE 的 BE 边上的高，DE 不是 ABE 的高线。试题难度：三颗星 知识点：三角形的高 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB 等于已知角 AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明作出 AOB=AOB 的依据是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS答案：D第 3 页 共
4、13 页解题思路：根据作图过程可知 OC=OC，OB=OB ，CD=CD，所以OCD OCD（SSS） 试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 7.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 .将纸片展开,得到的图形是 ( )A. B. C. D.答案：C解题思路：剪去的 2 个小长方形正好两两位于原正方形一组对边的中间；试题难度：三颗星 知识点：轴对称 8.如图,是张老师出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的关系图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )A. B. C. D.第 4 页 共 13 页答案：D解题思路：根据函数图象可知
5、，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有 D 符合题意故选 D试题难度：三颗星 知识点：变量之间的关系 二、填空题(共 7 道，每道 3 分)1. -(-3)-2=_答案：0解题思路：解：原式=19- =0试题难度： 知识点：实数的综合运算 2.若 x+y=3，x 2+y2=5，则 xy=_，(x-y) 2=_答案：2, 1解题思路：xy= ；(x-y) 2=(x+y)2-4xy=1试题难度：一颗星 知识点：完全平方公式 3.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样） ，那么小鸟停在黑色方格
6、中的概率是_答案：解题思路：图上共有 15 个方格，黑色方格为 5 个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是 ，即第 5 页 共 13 页试题难度：一颗星 知识点：随机事件与概率 4.如图，已知 ADBC， B30，DB 平分ADE，则 DEC=_答案：60解题思路：由 ADBC，得到ADB= B=30，再根据角平分线的概念得到 BDE=ADB=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC= ADE=60.试题难度： 知识点：角平分线 5.如图，用一张边长为 10cm 的正方形纸片剪成“ 七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是_答案：解题思路：宝剑图形的面积等于正方形的面积，
7、所以宝剑图形面积为 100cm试题难度：一颗星 知识点：七巧板 6.若等腰三角形的底边长为 5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为 3cm，则腰长为_答案：8cm解题思路：若设等腰三角形的腰长是 2xcm（1 ） 2x+x-(x+5)=3，所以 x=4；此时三角形的三边为 8，8，5，所以腰长为 8cm；（2 ） x+5-(2x+x)=3，所以 x=1；此时三角形的三边为 2，2，5，舍去；故腰长是：8cm第 6 页 共 13 页试题难度： 知识点：等腰三角形背景下的分类讨论 7.如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AD=4，连接 BD，BDCD，ADB= C若 P 是 BC 边上
8、一动点，则 DP 长的最小值为_答案：4解题思路：根据垂线段最短，当 DPBC 的时候，DP 的长度最小， BDCDBDC=90C+DBC=90A=90ABD+ADB=90ADB=CABD=CBDDABA，BDDCAD=DPAD=4DP=4试题难度： 知识点：角平分线定理 三、解答题(共 8 道，每道 8 分)1.化简求值：(x+2y) 2-(x+y)(3x-y)-5y22x，其中 x=-2，y= 答案：解：原式=x 2+4xy+4y2-(3x2+3xy-xy-y2)-5y22x=(x2+4xy+4y2-3x2-3xy+xy+y2-5y2)2x=(-2x2+2xy)2x=-x+y当 x=-2，
9、y= 时， 原式=-(-2)+ =第 7 页 共 13 页试题难度：三颗星 知识点：整式的运算 2.已知：如图，ABC 求作：DEF，使DEF=2ABC （保留作图痕迹，不要求写作法）答案：略试题难度：三颗星 知识点：尺规作图 3.已知：如图，DGBC ，ACBC，EF AB，1= 2，请问 CDAB 吗？说明理由答案：解：CD AB，理由如下：DGBC，ACBCDGC=90，ACG=90DGC+ACG=180DGAC2=DCA1=21=DCAEFDCAEF=ADCEFABAEF=90ADC=90CDAB试题难度：三颗星 知识点：平行线的性质 第 8 页 共 13 页4.如图所示，转盘被等分成
10、八个扇形，并在上面依次标有数字 1，2，3，4 ，5，6，7 ，8（1 ）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被 8 整除的概率是多少？（2 ）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 （注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）答案：解：(1)由题可知： 1 到 8 这 8 个数中正好能被 8 整除的数为 8，共有 1 种情况.自由转动的转盘停止转动时，所有可能的情况有 8 种 .指针指向的数正好能被 8 整除的概率 P= （2）略试题难度：三颗星 知识点：随机事件与概率 5.某市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校根据学校实际，决定开设A
11、：排球，B：乒乓球， C：羽毛球， D：足球等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1 ）这次被调查的学生共有 人（2 ）请你将统计图 1 补充完整（3 ）统计图 2 中 D 项目对应的扇形的圆心角是 度（4 ）已知该校学生 2400 人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数答案：解：（1）根据喜欢排球的人数为 20 人，所占百分比为 10%，第 9 页 共 13 页故这次被调查的学生共有： ；故答案为：200；（2 ）根据喜欢 C 的人数=200-20-80-40=60 ，故 C 对应 60 人
12、，如图所示：（3 ）根据喜欢 D 的人数为：40 人，则统计图 2 中 D 项目对应的扇形的圆心角是： ；故答案为：72；（4 ）根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为 80 人，故该校学生 2400 人中最喜欢乒乓球的学生人数为：2400 =960(人)答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为 960 人试题难度：三颗星 知识点：条形统计图 6.甲、乙两地距离 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段 OA表示货车离甲地的距离 y（km）与时间 x（h）之间的关系，折线 B-C-D-E 表示轿车离甲地的距离 y（km ）与时间 x（h）之间的关系，根据图象，解答下列问题：（1
13、）线段 CD 表示轿车在途中停留了 小时；（2 ）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车第 10 页 共 13 页答案：解：（1）0.5(2)由题可知：V 轿 = =110(km/h)V 货 = =60(km/h)设轿车和货车相遇后经过 t 小时达到终点.则：110t=60(t+0.5)解得：t=0.6(h)t 总 =4.5-0.6-1=2.9(h)答：轿车从甲地出发后经过 2.9 小时追上货车.试题难度：三颗星 知识点：图象类应用题 7.在正方形 ABCD 中，AB=AD，BAD=90 ，P 是 CD 边上一点，连接 PA，过点 B，D 作BEPA，DF PA，垂足分别为 E，F ，如图 1（1 ）请探究 BE，DF，EF 这三条线段有怎样的数量关系？（2 ）若点 P 在 DC 的延长线上，如图 2，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？（3 ）若点 P 在 CD 的延长线上，如图 3，那么这三条线段又具有怎样的数量关系？答案：
