1、华师概率统计 A在线作业试卷总分：100 测试时间：-一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1. 设随机变量 X 和 Y 相互独立，X 的概率分布为 X=0 时，P=1/3；X=1 时，P=2/3 。Y 的概率分布为 Y=0 时，P=1/3 ；Y=1 时，P=2/3 。则下列式子正确的是（ ） A. X=YB. PX=Y=1C. PX=Y=5/9D. PX=Y=0满分：2 分2. 一口袋装有 6 只球，其中 4 只白球、2 只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ） A. 4/9B. 1/15C. 14/15D. 5/
2、9满分：2 分3. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过 0.5 现取 5 份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53,0 。542 ， 0.510 ， 0.495 ， 0.515则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定 A. 能B. 不能C. 不一定D. 以上都不对满分：2 分4. 射手每次射击的命中率为为 0.02，独立射击了 400 次，设随机变量 X 为命中的次数，则 X的方差为（ ） A. 6B. 8C. 10D. 20满分：2 分5. 设随机变量的数学期望 E（ ）= ，均方差为 ，则由切比雪夫不等式，有P（|-|3）（ ） A. 1/9B. 1/8
3、C. 8/9D. 7/8满分：2 分6. 现有一批种子，其中良种占 1/6，今任取 6000 粒种子，则以 0.99 的概率推断，在这 6000粒种子中良种所占的比例与 1/6 的差是（ ） A. 0.0124B. 0.0458C. 0.0769D. 0.0971满分：2 分7. 设 X,Y 为两个随机变量，已知 cov(X,Y)=0,则必有（）。 A. X 与 Y 相互独立B. D(XY)=DX*DYC. E(XY)=EX*EYD. 以上都不对满分：2 分8. 设随机变量 X 服从正态分布，其数学期望为 10，均方差为 5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量 X 在该区间内概率为
4、0.9973 A. （5,25）B. （10,35）C. （1,10）D. （2,15）满分：2 分9. 任何一个随机变量 X，如果期望存在，则它与任一个常数 C 的和的期望为（ ） A. EXB. EXCC. EXCD. 以上都不对满分：2 分10. 投掷 n 枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是 A. 5n/2B. 3n/2C. 2nD. 7n/2满分：2 分11. 设随机变量 X 和 Y 独立，如果 D（X）4 ，D（Y）5 ，则离散型随机变量 Z2X+3Y 的方差是（ ）A. 61B. 43C. 33D. 51满分：2 分12. 已知随机变量 X 服从二项分布，且 E（X）=2.4，D
5、（X）=1.44，则二项分布的参数 n,p 的值为（ ） A. 4，0.6B. 6，0.4C. 8，0.3D. 24，0.1满分：2 分13. 设服从正态分布的随机变量 X 的数学期望和均方差分别为 10 和 2，则变量 X 落在区间（12,14 ）的概率为（ ） A. 0.1359B. 0.2147C. 0.3481D. 0.2647满分：2 分14. 当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（） A. 一阶矩B. 二阶矩C. 一阶矩或二阶矩D. 一阶矩和二阶矩满分：2 分15. 设随机变量 X 服从正态分布，其数学期望为 10，X 在区间（ 10,20）发生的概率等于 0.3。则 X 在区间（
6、0,10 ）的概率为（ ） A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分：2 分16. 甲乙两人投篮，命中率分别为 0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是 A. 0.569B. 0.856C. 0.436D. 0.683满分：2 分17. 进行 n 重伯努利试验，X 为 n 次试验中成功的次数，若已知 EX12.8 ，DX=2.56 则 n=（ ） A. 6B. 8C. 16D. 24满分：2 分18. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ） A. 1/3,1/3,1/6,1/6B. 1/10,2/10,3/10,4/10C. 1/2,1/4,1/8,1/8D. 1
7、/3,1/6,1/9,1/12满分：2 分9. 设 g(x)与 h(x)分别为随机变量 X 与 Y 的分布函数，为了使 F（x)=ag(x)+bh(x) 是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ） A. a=3/5 b=-2/5B. a=-1/2 b=3/2C. a=2/3 b=2/3D. a=1/2 b=-2/3满分：2 分20. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 A. 点估计B. 非参数性C. A、B 极大似然估计D. 以上都不对满分：2 分21. 200 个新生儿中，男孩数在 80 到 120 之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同 A. 0.9954B. 0.74
8、15C. 0.6847D. 0.4587满分：2 分22. 设 X,Y 为两个随机变量，则下列等式中正确的是 A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)满分：2 分23. 设随机变量 X 和 Y 独立同分布，记 U=X-Y，V=X+Y，则随机变量 U 与 V 必然（ ） A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零满分：2 分24. 已知随机变量 XN(-3,1),YN(2,1), 且 X 与 Y 相互独立，Z=X-2Y+7，则 Z A. N(0,5)B. N(1,5)C. N
9、(0,4)D. N(1,4)满分：2 分25. 设 X 与 Y 是相互独立的两个随机变量，X 的分布律为： X=0 时，P=0.4；X=1 时，P=0.6。Y 的分布律为：Y=0 时， P=0.4，Y=1 时，P=0.6。则必有（ ） A. X=YB. PX=Y=0.52C. PX=Y=1D. PX#Y=0满分：2 分二、判断题（共 25 道试题，共 50 分。）V 1. 随机变量的方差不具有线性性质，即 Var(aX+b)=a*a*Var(X) A. 错误B. 正确满分：2 分2. 若随机变量 X 服从正态分布 N(a,b),随机变量 Y 服从正态分布 N(c,d),则 X+Y 所服从的分布
10、为正态分布。 A. 错误B. 正确满分：2 分3. 有一均匀正八面体，其第 1，2 ，3，4 面染上红色，第 1，2，3 ，5 面染上白色，第1，6，7，8 面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以 A，B，C 分别表示出现红，白，黑的事件，则 A,B,C 是两两独立的。 A. 错误B. 正确满分：2 分4. 若随机变量 X 服从正态分布 N(a,b)，则 c*X+d 也服从正态分布 A. 错误B. 正确满分：2 分5. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。 A. 错误B. 正确满分：2 分6. 如果随机变量 A 和 B 满足 D(A+B)=D(A-B)，则必有 A 和 B 相关系数为 0 A. 错误
11、B. 正确满分：2 分7. 袋中有白球 b 只，黑球 a 只，以放回的方式第 k 次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 A. 错误B. 正确满分：2 分8. 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从 01 分布的随机变量的和。 A. 错误B. 正确满分：2 分9. 对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为 0。 A. 错误B. 正确满分：2 分10. 置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 A. 错误B. 正确满分：2 分11. 随机变量的期望具有线性性质，即 E(aX+b)=aE(X)+b A. 错误B. 正确满分：2 分12. 若两个随机变量的联合分
12、布是二元正态分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。 A. 错误B. 正确满分：2 分13. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 A. 错误B. 正确满分：2 分14. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为 0 则他们是相互独立的。 A. 错误B. 正确满分：2 分15. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 A. 错误B. 正确满分：2 分16. 若 A 与 B 相互独立，那么 B 补集与 A 补集不一定也相互独立 A. 错误B. 正确满分：2 分17. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为 0 则他们可能是相互独立的。 A. 错误B.
13、正确满分：2 分18. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 A. 错误B. 正确满分：2 分19. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 A. 错误B. 正确满分：2 分20. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。 A. 错误B. 正确满分：2 分21. 若 A 与 B 互不相容，那么 A 与 B 也相互独立 A. 错误B. 正确满分：2 分22. 事件 A 与事件 B 互不相容，是指 A 与 B 不能同时发生，但 A 与 B 可以同时不发生 A. 错误B. 正确满分：2 分23. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 A. 错误B. 正确满分：2 分24. 如果相互独立的 r,s 服从 N(u,d)和 N(v,t)正态分布，那么 E(2r+3s)=2u+3v A. 错误B. 正确满分：2 分25. 在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 A. 错误B. 正确满分：2 分
