概率题 -2.txt

1、1本节综合性强，涉及的概念、公式较多，学习时应准确理解这些概念、公式的本质内涵，注意它们的区别与联系例如，若独立重复试验的结果只有两种（即与，是必然事件），在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率就是二项式展开式中的第项，故此公式称为二项分布公式；又如两事件的概率均不为0，1时，“若互斥，则一定不相互独立”、“若相互独立，则一定不互斥”等体现了不同概念、公式之间的内在联系2运用 P(AB)P(A)P(B)等概率公式时，应特别注意各自成立的前提条件，切勿混淆不清例如，当为相互独立事件时，运用公式便错3独立重复试验是指在同样条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验， 次试验 只有两重结果（即

2、 事件 发生， 不发生）， 在 一次试验中，事件发生的概率均相等独立重复试验是相互独立事件的特例（概率公式 是如此），就 立事件是互斥事件的特例一样，只是有“恰好” 样的用独立重复试验的概率公式 ，就 有“ ” “ 多” 样的 用 立事件的概率公式 一样4解 概率 注意“ ，一 结合” （1） 概率的 是 第一 ，确定事件性质，即 的 结为事件中的 一种第二 ，事件的运 ，即是 有一 发生，是同时发生，分别运用相 相事件第 ，运用公式 currency1（2）概率 与“合 相结合第4时 fifl 的 与1若fifl 的分布为.则称 为的学 它”了fifl 的 均 2 ，称 为的的 的准的与准

3、”了的 3学 与生的 与中 均及样本这两 概念有 均 样本 两式中恰是 现的 率这与学 与的定 式一 4学 与的性质 若（为），则 ， 5 二项分布的的 与 若, 则例1 4 生 2 生中 3 ， 3 中 生的 的分布；的学 ；“ 3 中 生 1”的概率.解 E1式1 如果中有6 ，4 ， 中 1 ， ， 4次， 为currency1 的次，则的 （ ）A BC D解 B例2 两 ,当 有一 5 6 现时,就 这次试验成 , 在30次试验中成 次的 .解:,其中. 式2 布中有大小相同的4只 ，3只黑 ，今 中 4只 ， 到一只 currency11分，到一只黑 currency13分，试 c

4、urrency1分的概率分布 学 解 例3 甲、乙两 射手在同一条件下进行射击，分布如下 射手甲 击中环8910概率0.60.2射手乙击中环8910概率0.40.4用击中环的 与分析 较两 射手的射击 解 甲乙两 射手 currency1环的 均相等，但射手甲 currency1环 较集中，射手乙 currency1环 较分fl，射手甲射击 较稳定式3 商场据天气预报来 定节日是在商场内是在商场外开展促销活动，统 资料明， 年五一节商场内的促销活动可获currency1经济效益2.5万元，商场外的促销活动如果不遇到有雨天可获currency1经济效益12万元，如果促销活动遇到有雨天，则带来经济

5、损失5万元，4月30号气象台预报五一节当地有雨的概率是40%， 商场应该采哪种促销式？解 采用场外促销式例4 突发事件，在不采 预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，可造成400万元的损失，现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用 独采用甲、乙预防措施 需的费用分别为45万元 30万元，采用相应预防措施 ，此突发事件不发生的概率分别为0.9 0.85若预防案允许甲、乙两种预防措施 独采用，联合采用 不采用，试确定预防案使总费用最 （总费用采预防措施的费用+发生突发事件损失的 ）.解 联合甲、乙，总费用最 为81万元式4 假 1部器在1天内发生故障的概率为0.2，器发生故障时，全天停止工

6、作，若1周的5 工作日里无故障，可获currency1利润10万元，发生1次故障仍可获currency1利润5万元；发生2次故障 获利润为0；发生3次 3次故障就 亏损2万元， 1周的 利润是多 ？（精确到0.001）.解 用 1周5天内发生故障的天，则 地一项分布B(5,0.2)，而，P(2)0.205P(3)0.057 为 获currency1利润，则E100.32850.41000.20520.0575.215（万元）1学 与，准 是fifl 最重 的 特征，它们分别”了的 均、稳定程度、集中与fifl的程度fifl 的 与 与的分布紧密相 ，复习时应重 下重 公式与结论 一般地，若fi

7、fl 的分布为则 ，来源:学科网ZXXK准若，则，这里概率章节测试 一、 择 1已知非空集合A、B满足AB， 下 命 若 x A ，则x B 是必然事件 若xA，则x B 是不可能事件若 x B ，则x A 是事件 若xB，则xA是必然事件其中正确的 是( )A、1 B、2 C、3 D、42一射手 同一目独立地射击次，已知 命中一次的概率为，则此射手 次射击命中的概率为（ ）A. B. C. D. 3 是fifl ， ，现已知 ，则的为（ ）(A) (B) (C) (D) 4福娃是北京2008年第29届奥运会吉 ， 福娃 “ ”、“ ”、“ ”、“ ” “ ”这五 福娃成甲、乙两 好 分别 同

8、一福娃中各 择一 福娃 作 念， 甲 乙的 不 地 择，则在这两 好 择的福娃中，“ ” “ ”恰好只有一 中的概率为（ ）A B C D 5（ 一中20082009届月 9）. 为S的 ABC，D是BC的中 ， ABC内部 一 ， 在 ABD内的概率为 ( )A. B. C. D. 6（ 一中20082009届月 9）. 为S的 ABC，D是BC的中 ， ABC内部 一 ， 在 ABD内的概率为 ( )A. B. C. D. 7在 周有10 等分，这些 为 ， 3 可 成一 ，如果 择了3 ，好成 的概率是（ ）A. B. C. D. 8已知 天的 一次公currency1“的准时到率为60

9、%，则在3天“中，此次公currency1“ 有2天准时到的概率为 （ ）A B C D9甲、乙、 同学 独立fi成5fl自 测 ，甲及概率为，乙及概率为，及概率为，则中 有一 及的概率为（ ）A B C D10 集合中 6 不同的，在这些 中，第二小的为的概率是A. B. C. D.二、空 11已知fifl 的分布如 若，则 ， 12 A为周等 3的 周的一 定 ，若在该 周一 B，则AB的度小 1的概率为 136 ”不同的同学， 分成两“， “3 ，则 “ 均 其前“的同学” 的概率是_.14 分别有的五 中第一次 一 ， 下 ， 中 一 .两次 的的 恰好等 4的概率是 .、解 15、两

10、 各一次， 的 ， （1）currency1有多 种不同的结果？（2）两之 是3的的结果有多 种？（3）两之 是3的的概率是多 ？16甲、乙两 进行 ，一中有2 黑 1 则如下 若一中 ，此 中，此 ；若一有到 ，到的 中，则 现甲进行第一次 (1)在前 次 中，甲恰好中一次 的 有情况；（2）在前次 中，甲恰好中两次 的概率；（3） 是前 次 中，甲到的 的次，的概率分布与 .17 商场 行 活动， 有 号0，1，2，3 小 的 中， 次 ， 两次，的两 小 号 相之 等 5中一等 ，等 4中二等 ，等 3中 等 （1） 中 等 的概率；（2） 中 的概率18一 当的小 如 的 器最的 ,小

11、 自 下 .小 在下 程中,3次遇到黑 障 ,最 中.已知小 次遇到黑 障 时 、 两下 的概率 是.（1） 小 中的概率;（2）在 器 次 4 小 , 为 中小 的 ,试 的概率 的学 .来源:Z,xx,k.Com19 射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不8环的概率是0.29， 这 射手在一次射击中命中9环 10环(最环)的概率.20学 的 、 会一项，已知会的有2 ，会的有5 ，现 中 2 为 的 中 会又会的 ， (1) 的 ；(2) 的概率分布 21有甲、乙、 种 ， 种 的测试合率分别为0.8，0.8 0.6， 种 中各 一件进行验（1） 恰有两件合

12、的概率；（2） 有两件不合的概率22有一 大的 ，其次 率是10%（1） 两件 ， 两件 均为正 的概率；（2） 这 进行 ， 次 一件，如果 次 ，则 止， 则 ，到 次 ，但次最多不 4次， 次的分布及 概率章节测试 案一、 择 1解析 正确， 错.案 C2案 B3案 C4案 C . C5B6B7案 C8案 C9案 B10案 B二、空 11 解析 知，解currency1，.12解析 如 可 ,则,据 概率可知其体事件是其周，则其概率是 14案 15解 （1）currency1有种结果； （2）currency1有12种结果； （3） 16解: (1) 甲 甲黑乙 黑均可；甲黑乙黑甲 （2

13、）(3) 的分布是 0123PE= 17解: “中 等 ”的事件为A，“中 ”的事件为B， 小 中有 的两 currency1有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的（1）两 小 号 相之 等 3的有4种 （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）故 （2）两 小 号 相之 等 3的有4种两 小 相之 等 4的有3种 （1，3），（2，2），（3，1）两 小 号 相之 等 5的有2种 （2，3），（3，2）, 互斥事件的公式cu

14、rrency118解: （1）解一 小 中的概率，则，小 次遇到黑 障 时一 一 下 ，小 ， . 来源:学科网ZXXK解二 小 次遇到黑 障 时，有一次 两次 两次 一次 下 时小 .， （2） 意， 有 ， . 19 解析 这 射手在一次射击中“命中10环 9环”为事件A，“命中10环、9环、8环、不8环”分别 为B、C、D、E. 则， 来源:Z_xx_k.ComC、D、E 此互斥， P（C D E ）=P（C）+P（D）+P（E）=0.28+0.19+0.29=0.76. 又B与C D E 为 立事件， P（B）=1P（C D E ）=10.76=0.24. B与C互斥， A=B C ，

15、 P（A）=P（B+C）=P（B）+P（C） =0.24+0.28=0.52. 射手在一次射击中命中9环 10环(最环)的概率为0.52. 20解 会又会的有x ，则 中currency1有（7-x） ， 只会一项的 是（7-2 x） (I)，即x=2 故 currency1有5 (II) 的概率分布为012P， =1 21解 （1） 甲、乙、 种 中各 一件测试为事件A，B，C， 已知P（A）=0.8，P（B）=0.8，P（C）=0.6则恰有两件 合的概率为（2） 件 均测试合的概率为（1）知，恰有一件测试不合的概率为 有两件不合的概率为22解 （1）两件 均为正 的概率为来源:Zxxk.Com（2）可能为1，2，3，4；次的分布如下