1、第 1 页 共 4 页九年级数学三角形的相关证明( 证明二)拔高练习试卷简介 :全卷共四个大题，第一题是选择题， 1 小题，每题 6 分；第二题是填空题，3 小题，每题 5 分；第三题是探究题， 4 小题，每题 16 分，第四题是解答题， 1 小题，每题 10 分，满分 120 分，测试时间 90 分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础，考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度，主要侧重于检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点，学生在做题过程中可以回顾所学知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议 :本讲主要内容是初三几何综合题，在中考时占有很重要
2、的比重， 大家需要熟练掌握这些知识，学会灵活运用。题目设置简单灵活，但万变不离其宗，只要掌握了最基本的知识点，再多加练习，就能轻松掌握。一、单选题(共 1 道，每道 6 分)1.如图，在ABC 中， C90 ，AC4 ，BC 2 ，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，当点 A 在 x轴上运动时，点 C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点 B 到原点的最大距离是（ ）A. +2B.C.D.6二、填空题(共 2 道，每道 5 分)1.在锐角ABC 中，AB= ,BAC=45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是AD、AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是_2.如图，当四边形
3、 PABQ 的周长最小时，a=_.第 2 页 共 4 页三、解答题(共 4 道，每道 10 分)1.正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点求 PB+PE 的最小2. 的半径为 2，点 A、B、C 在 上，OAOB ， AOC=60，P 是 OB 上一动点，求PA+PC 的最小值.3.如图，ABC 中， ACB2B ，BC=2AC. 求证： A90第 3 页 共 4 页4.如图，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM.（1 ）求证
4、：AMBENB；（2 ） 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AM BMCM 的值最小，并说明理由；（3 ）当 AMBMCM 的最小值为 时，求正方形的边长.四、探究题(共 4 道，每道 16 分)1.在ABC 中， ACB=90，ABC=30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 （0180 ） ，得到A1B1C1.（1 ）如图 1，当 ABCB1 时，设 A1B1 与 CB 相交于点 D.证明：A1CD 是等边三角形；（2 ）如图 2，连接 A1A、B1B，设ACA1 和 BCB1 的面积分别为 和 ，求证： ： =1:3（3 ）如图 3，设 AC 中点为 E
5、，A1B1 中点为 P，AC=a，连接 EP，当 =_时，EP 长度最大，最大值为_.2.如图所示，在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EC.（1 ）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系请你直接写出结论：AE DB （填“ ”、 “” 或“=”）（2 ）特例启发，解答题目如图 2，当点 E 为 AB 上的任意点时，AE DB （填“ ”、 “”或“=”）.说明理由（3 ）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若A
6、BC 的边长为1， AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果） . 第 4 页 共 4 页3.在ABC 中， A90 ，点 D 在线段 BC 上， EDB C，BEDE，垂足为 E，DE 与 AB 相交于点 F（1 ）当 ABAC 时（如图）EBF_；究线段 BE 与 FD 的数量关系，并加以证明；（2 ）当 ABkAC 时（如图） ，求 的值（用含 k 的式子表示） 4.在ABC 中，BC=2AC ，DBC=ACB ，BD=BC，CD 交线段 AB 于点 E（1 ）如图 1，当ACB=90时，则线段 DE、CE 之间的数量关系?（2 ）如图 2，当ACB=120时，求证：DE=3CE.众享课程主页 http:/ 东区总校：郑州市文化路与黄河路交叉口中孚大厦 7 楼 B 室 电话：65335902 西区总校：郑州市陇海路与桐柏路交叉口凯旋门大厦 B 座 405 室 电话：68856662
