1、整式的运算复习题知识点 1：单项式多项式概念1下列代数式 ， ， ， ， 中，单项式的个mx1y23a215x数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个2. 下列各式： 中单项式的个数有（ ）3221,5,5 7xyabxabA4 个 B3个 C2 个 D1 个3. 若 与 可以合并成一个项，求 =_.myx23121n 2()mn4. 多项式 是关于 的二次多项式，则 232324axx21a5. 多项式 中 项的系数为 ，则 322(1)xyby23239=b知识点 2：幂的运算与求值1. （1）若 ，则 13978nn2（2）已知 则 n= .238（3 ）已知 ，
2、则 10mn27mn（4）若 则 2,95,2413（5）已知 的 值 是则 （ 3)yxyx2. 212(3)7()nn3. 若 ， 不含有 项.234=mn22+3+xmxn2x（1）求 的值； （2）求 的值.+知识点 3：平方差公式与完全平方公式（中考重点）例 1计算下列各题（基本公式应用）（1） （2） 2323xyxy2323（3） 21321xyxy变式练习：（1） （2）22()()yyxx22()xy（3） 222()()(4)xyxy（4） 24816112例 2.（公式的综合运用）已知 ，求（1） ；3,0xyx2xyx（2） ;（3）xy2变式练习：1. 已知 ，则 ；
3、 14x21x21()x2. ； 2250,x则 =43. 若 ， ,则 1yxyx4. 已知 ，则 2ab24ab5. 已知 ，则 的值为_.50x211xx例 3（1）已知 是关于 的完全平方式，则 26mm（2 ）若 是关于字母 的完全平方式，则 2xyk,xyk变式练习：1.若 是关于字母 的完全平方式，则 294a a2. 若 是关于字母 完全平方式，则 ()xmxm例 4 （配方法） 21364,yy已 知 求 的 值跟踪训练：1. 22()5abcabc求 代 数 式 的 最 小 值2.已知： ，则 = 22104xy5xy3. 已知 求 的值.4569,274. 若关于 的多项
4、式 为完全平方式，又 ，求代x21kx210(2)xmxn数式 的值.201mkn知识点 4：整式的综合运算1. 2 21()(3)(5()xyxyyx2. 103 )2(1)4.(23. 21203()()(3.7)4. .20720802 5.315. 若 的积中不含 与 项，228()(3)0xpxq2x3（1）求 、 的值；q（2）求代数式 的值.231201()(pqpq整式乘除竞赛练习题（针对期末考试 130 分以上以及希望在明年三月参加四川省初中数学竞赛的同学可以对以下内容进行学习）数学竞赛中常用的结论需要补充学习：结论 1：（1 ） ，当“ ”时等号成立2abab*（2） ；
5、（竞赛中常32)( 322)(bab考）（3 ） cabcacb)(22（4 ） （竞赛常考）2 2221()()()a*（5） （竞赛中常考）abcccc 3)( 322 结论：若 成立，则 或者 ；反之亦然33abab01. ，则 250,820xy1xy2. 已知 ，求(1)()9a22(01)(08)aa3. 若 ，求 的值 （四川竞赛）5,7cbcbcb22变式练习：（1）.已知 ， ， ，1920xa20xb201xc求 的值cbcba22（2）.已知 满足 ，则 , 220,4abc44abc4. 已知 ，求 ， 的值1,4xy2)(yx3变式练习：（1）已知 ，求 的值1ab3
6、ba5. 已知 ，求 的值62 246.（山东省竞赛）已知 ，求 的值 （利用结论330,0abcbc55abc（5） ）变式练习：（1） （2007 年四川初二决赛） 不全为 0，满足 ，cba, 0cba，称使得 恒成立的正整数 为“好数”.则不超过 2007033cbannan的正整数中“好数”的个数为（ ）.A. 2 B. 1004 C. 2006 D. 2007 7.（上海市数学竞赛）设 都是自然数，且,abcd54,32,17,abcdadb求 的 值8.（16 届希望杯数学邀请赛）（1 ）证明：奇数的平方被 8 除余 1（2）请你进一步证明：2006 不能表示为 10 个奇数的平方之和9.已知 2006 个整数 满足下列条件： 1206,a 121320,aa，求 的最小值。 （全国初中数学联赛）20605a25a
