1、第 页 共 10 页 1中考模拟试题 12总分：150 考试时间：120 分钟一、仔细选一选，相信自己的判断！（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，满分 24 分）1新华网海南博鳌月日电：博鳌亚洲论坛年年会日上午在海南博鳌开幕。国家主席胡锦涛出席开幕式并发表主旨演讲。胡主席说：“中国东盟自由贸易区涵盖亿人口，成为发展中国家自由贸易区的典范。 ”这里的亿人用科学记数法表示为（ ）A.19108人； B. 1.910 8人; C. 1.910 9人; D. 1910 9人.2 9的平方根是 （ ）A 13 B 13 C 823 D 8233.观察下列图形，从图案看是轴
2、对称图形的有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）5.分式方程 1 = 的解是 （ ）1x-2 12-xA0 B2 C4 D无解6.如图大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分积是S1，S 2，那么 S1，S 2的大小关系是（ ）A.S1S 2 B.S1=S2 C.S1S 2 D.S1,S2大小关系不能确定7定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数” （如：32，641，8531 等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）A. B. C. D. 21553187正面
3、第 4 题图 A B C D第 页 共 10 页 28.小明用若干张等边三角形纸片按照如图所示方式进行无限次地拼图，那么第 2011 号纸片在 x 轴上的摆放方式是（ ）二、认真填一填，试试自己的身手！（10 个小题，共 30 分）9.分解因式: x 3 x = 。10如果半径为 3cm 的 O1与半径为 4cm 的 O2内切，那么两圆的圆心距 O1O2 cm11.对于样本数据 1，2，3，2，2，以下判断：平均数为 2；中位数为 2；众数为 2；极差为2；方差为 2。正确的有 （只要求填序号） 。12. 已知二次函数 ( )中自变量 和函数值 的部分对应值如下表：2yaxbc0axyx 31
4、20 121 32y 5494540 74则该二次函数图象的顶点的坐标是 13已知 a+b=4m+2,ab=1,若 19a2+ 149ab+ 19b2的值为 2011，则 m=_.14将半径为 10cm，弧长为 10 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 15已知关于 x 的一元二次方程 有解，求 k 的取值范围 。02)1(2xkk16如图，P 内含于O，O 的弦 AB 切P 于点 C，且 ABOP若阴影部分的面积为 10，则弦 AB 的长为 .17. 如图，正方形 中， 是 边上一点，以 为圆心， 为半ABCDEE径的半圆与以 为圆心， 为半径的圆弧外
5、切，则 的值为 sinAB 18. 如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线 MN、PQ 与 x 轴所夹的锐角都为 60，第 1 个结点 A1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直yxxo1234 5 67 8910 11 121314 15161718 19 202122xx xA. B. C. D.第 页 共 10 页 3线上相邻两个结点之间的距离都是 1 个单位长，那么第 91 个结点 A91的坐标为 三、解答题：本大题共 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （本小题满分 10 分） （1）计算； o45sin8).3(20（2）化简： 131xx2
6、0.（本题 6 分）将 代入反比例函数 中，所得函数值记为 y1，又将 x=y1+1，代入函数中，所43xxy1得函数值记为 y2，再将 x=y2+1 代入函数中，所得函数值记为 y3，如此继续下去(1)完成下表：y1 y2 y3 y4 y534(2)观察上表规律，请你猜想 y2011的值为 21. （本小题满分 8 分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母 和一ABCD， ， ，个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母QPNMxyoA1A2A3A4A56 7 A8A9A10A1A12 A13 A14A15A16
7、A17A18 A19第 页 共 10 页 4（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用 表示） ；ABCD， ， ，（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率22. （本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC,BD=CE, 求证:DG=GE.23 （本小题满分 10 分）如图， BD为O 的直径， ABC， D交 B于 E，2AE， 4（1）求证： （2）求 AB 长24(本小题满分 10 分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为ABCD， ， ，四个等级，其中相应等级的得分依次记为 90 分，80 分，70 分，60 分，学校将
8、八年级一班EGDCBA426aaA32xxB6323C2523D第 页 共 10 页 5和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在 70 分以上（包括 70 分）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班 77.6 80二班 90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）25. (本小题满分 10 分)在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图 13 所示，某学生在河东岸点 处观测A到河对岸水边有一点 ，测得 在 北偏西 的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达 处
9、，测得 在CA31 BC北偏西 的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 （参考数值：tan31B45，sin31 ） 32126.（本小题满分 10 分） 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，A B C D 等级121086420人数61225一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图16%D 级36%C 级 44%A 级B 级 4%第 页 共 10 页 6家景园小区 2008 年底拥有家庭轿车 144 辆，2010 年底家庭轿车的拥有量达到 225 辆.（1） 若该小区 2008 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区
10、到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 6000 元/个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 3 倍，但不超过室内车位的 4.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 27 （本小题满分 12 分）据新华社电 日本“311”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助 3000 万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再
11、次向日本政府提供 1 万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日 2 万吨燃油的“盛池号”油轮 3 月 28 日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5 小时后才开始装柴油，下图表示了装油量 y(吨)与装油时间 t(小时)之间的函数关系。(1)若汽油的价格是 8890 元/吨，柴油的价格是 8130 元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_元人民币。 （结果保留 4 个有效数字）（2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？（3）装油 10.5 小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？28. （本小题满分 12 分）如图，直角梯形 OABC 中，COA= ,BCOA,OA=
12、6,BC=3,AB= ,已知抛物9053 CBAO 12.510.51.5 t(吨y(吨901第 页 共 10 页 7线经过 O、A、B 三点。（1）求抛物线的解析式；（2）平行与 y 轴的直线 l 从点 O 向终点 A 匀速运动，速度是每秒 1 个单位长，运动时间为 t 秒。直线 l交折线段 OBA 于点 D，交抛物线于点 E.问：当 t 为何值时，线段 DE 有最大值？最大值是多少？（3）探索：坐标平面内是否存在一点 F,使得以 C、B、D、F 为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点 F 的坐标；如果不存在，请说明理由。九年级期中数学参考答案O l A xBCDEy第 页 共 10
13、页 814:CDCB 58:CCAC 9 .x(x+1)(x-1) 10. 1 11 . 12. 49,2113. 2 或-3 14. 15. 16 17. 23,780k且 025318. 19.（1） （2） 20. (1)3, , ,3 (2) 5,145)1(x41421.解：（1）列表如下：第二次第一次 ABCD()， ()， ()A， ()A，B， ， ， B，C()A， ()CB， ()C， ()D，D， D， ， ，由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有 16 种且它们出现的可能性相等（4 分）（画树状图略）（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确
14、的共有四种情况，即， （4 分）),(),(), DAA41()6P 都 正 确22.辅助线（作平行线）2 分；证三角形全等或相似 6 分。23、 （本小题满分 10 分）（1）证明： ABC， ABC ，D ， -2 分又 E ， 3 分（2） 1 分AB -2 分2)4()(2 ED第 页 共 10 页 9 -2 分32AB24. (本小题满分 10 分) （1）21 人 （2 分）（2） （每格 2 分，共 6 分）平均数（分） 中位数（分）众数（分）一班 77.6 80 80二班 77.6 70 90（3）可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将 90 分以上记为
15、优秀，可以对优秀人数进行比较，学生回答合理都给分（2 分）25、解：过点 C 作 CDAB，垂足为 D，设 CD= ，在 RtBCD 中，CBD=45xBD=CD= 米.1 分x在 RtACD 中，DAC=31，AD=AB+BD=(20+ )米，CD= 米.5 分x DAC=tanADC 8 分3520x=+ 10 分所以这条河宽度约为 30 米.26.（本小题满分 10 分）(1) 设每年的平均增长率为 x,144(1+x) =225,x=1/4 或 x=-9/4 (舍去) （2）2225(1+1/4)=281 (2)(1)设可建室内车位个，露天车位 b 个，3ab4.5a 6000a+2000b=250000 a (2)350612a=17,b=74; a=18,b=71; a=19,b=68; a=20,b=65 (4)27.（1）2.00210 8 3 分第 页 共 10 页 10(2)6h 5 分(3)600 吨4 分28（1） 3 分xy432(2)t 为 或 时，DE 的最大值是 5 分923(3)F156,; F29,; F3518,4; F456,34 分
