1、 证明几何图形常用的基础知识全等三角形的性质：三角形全等的判定定理：平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。三角形中角的关系及其应用：三角形的内角和等于 1800.三角形的一个外角等与它不相邻的两个内角的和。平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。三角形的高、角平分线、中线的应用：1、CDAB CDA=CDB=9003、AD 是 BC 边上的中线BD=CDDCBA2、AD 平分BACBAD=CAD三边对应相等的两个三角形全等。简称（“边边边”或者“SSS”) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2、。简称（“边角边”或者“SAS”）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简称（“角边角”或者“ASA” ）两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简称（“角角边”或“AAS” ）1、 全等三角形的对应边相等；2、 全等三角形的对应角相等；3、 全等三角形的面积和周长相等特点：两个三角形全等至少有一组对应边相等。斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称（“斜边直角边”或者“HL” ）几何证明中常用的技巧：1、学会观察图形:如图:AD=AE-DE BE=BD-DEACD=ACE-DCE ACD=ACE-DCE 等等。2、等式性质的应用：线段的转换：如图：(1)若 AD=BE 则
3、AE=BD. (2)若 AE=BD,则 AD=BE.AD=BE AE=BDAD+DE=BE+DE AE-DE=BE-DE即 AE=BD 即 AD=BE2、角的转换(3)若1 2，则ACE= BCE 121+DCE2+ DCE即 ACE=BCE（4）若ACE=BCE ，则 1 2ACE=BCEACE-DCE=BCE-DCE即12EDCBAEDCBA3、巧作辅助线3、如图（1）：AB=CD，AD=CB；求证：ABCD证明：连结 DB 1、如图（2）AB=AC;BD=CD.求证：B=C2、如图：AC 与 BD 相交于O，ACBD ，ABCD，求证：CB（提示：连接 AD）4、 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE 、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。 （提示：过 E 作 EFCD 交CD 于 F。OACDB第 2 题图技巧来源于经验的积累、成功永远偏爱勤于思考、善于总结的人
