1、1江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的单调性学案 3 新人教 A 版必修 1【学习目标】要求学生掌握函数最大值、最小值的定义，并掌握根据单调性求最值的方法。能利用最值进一步研究函数。 【课堂导学】 一、预习作业1、最 值的概念：设函数 的定 义域为 A，若存在定值 ，使得对于任意)(xfyAx0，有 恒成立，则称 为 的最大值， 记为 Ax)(f)(fy，若存在定值 ，使得对于任意 ，有 恒成立，则称 为x0x)(0xf的最小值，记为 )(fy2、单调性与最值：设函数 的定义域为 ，若 是增函数，则 ，()fx,ab()yfxmaxy；若 是减函数，则 ， miny()yfxmain二、
2、典型例题例 1、下图为函数 的图像，指出它的最大值、最小值及单调区间。7,4),(fyO x-1-2-1-2-4 -31231 2 3 4 5 6 7-1.5例 2、求下列函数的最值：（1） （2） （3）xy2,1xy xy122例 3*、函数 在闭区间 上有最大值 3，最小值 2，求 m 的取值范围。32xy,0m随堂练习1、求函数 f(x)= 在 上的最大值和最小值。2x10,2、函数 f(x)= 在区间（-2，-1上有最大值吗？有最小值吗？13、求函数 f(x)=3x-6 在区间-2，-1的最值。三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、函数 f(x)= 在区间0,10上的最大值为 _，最小值为_。2x2、函数 y=-2 的值域为_ _。3、已知函数 y=kx+b(k0)在 R 上为增函数，则 k 的取值范围为_。4、已知函数 y= 在（0，+）上为减函数，则 k 的取值范围为_kx5、已知函数 在 2, +)上为增函数，求 b 的取值范围_ _21yb36、函数 在区间 上的最大值为 ，则 _2()1(0)fxax3,24a7、函数 的最大值为 235()f二、解答题8、分别求函数 在下列区间内的最值2yxx-1,0 x(-1,0 x-1,2 x-1,09、已知 1，求函数 在区间1，3的最大值和最小值31a21fxa
