1、1有理数的加法与减法学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （4）向
2、西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米， （6）向西行驶 5 千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1：3 负乙队，输了 2 球，甲队两场比赛累计净胜球 1 个，你能把 这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下
3、，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：赢球数 净胜球 算式主场 客场3 23 23 23 23 00 32同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与 0 相加，仍得这个数三、实践应用例 1.计算 （1）(8)(5) (2)(8)(5) (3)(8) (5)(4)(8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；例 2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）第一年 第二年 第三年-24 +15.6 +42（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该
4、公司三年共盈利多少万元？例 3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为 0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂练习1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数 的符号及绝对值而决定3.计算 （1） （+10）+（-4） （2） （-15 ）+（-32） （3） （-9）+ 0 （4）43+（-34） （5） （-10.5）+（+1.3）
5、（6） （- 21）+ 3课后练习一、选择题1若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A两数同负 B两数一正一负 C两数中一个为 0 D以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数34.使等式 x6成立的有理数 x是 ( )A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若 ,0ba则 b B.若 ,0ba则 0,
6、bC.若 则 D.若 则6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（ ）2.若 a0,b0.（ ）3.若 a+b0,则 a，b 两数可能有一个正数. （ ）4.若 x+y=0,则x=y.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ）三、填空1 （+5）+（+7）=_； （-3）+（-8）=_；（+3）+（-8）=_； （-3）+（-15）=_；0+（-5）=_； （-7）+（+7）=_2一个数 为-5，另一个数比它的
7、相反数大 4，这两数的和为_3 （-5）+_=-8； _+（+4）=-9_(2)11； _(2)11；5. 如果 ,5,2ba则 ba , ba 四、计算（1） （+21）+（-31） （2） （-3.125）+（+3 18） （3） （- 1）+（ + 2）（4） （-3 13）+0.3 （5） （-22 914）+0 （6）-7+-9 715五、土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高 27，那么白天的平均气温是多 少？4六、一位同学在一条由东向西的跑道上， 先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他现在位于原 来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下 15 米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？要求用加法解答。八、 已知 .5,2ba（1）求 （2）若又有 ba,求 .
