1、第一单元 小数乘法单元备课 教学内容： 小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数 教学目标： 1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2使学生会用“ 四舍五入” 法截取积是小数的近似值。 3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 教学重点： 1理解小数乘整数、小数的算理。 2使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。 教学难点： 1小数乘法中，确定积的小数点的位
2、置的方法。 2如何利用运算定律进行简便计算。 教材分析： 本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数的加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位置原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。要注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。练习一 教学内容：小数乘以整数、小数乘小数教学目的：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用 0 补足。比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。2、培养学生的迁移类推能力和概括能
3、力，培养学生的迁移类推能力。引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。3、使学生初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。4、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的算理及计算方法。教学难点：1、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。2、小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。3、正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。教具准备：小黑板教学课时：3 课时分课时教学过程：课
4、时 1一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02把 353 缩小 10 倍是多少？缩小 100 倍呢？1000 倍呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例 1 的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？例 1：燕子风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元3.5 元=3 元 5 角3 元3=9 元5 角3=15 角9 元+15 角=10.5 元用
5、乘法计算：3.53=10.5 元3.5 元=35 角 35*3=105 105 角=10 元 5 角=10.5 元理解 3 种方法，重点研究第三种算法及算理。理解意义。为什么用 3.53 计算？ 3.53 表示什么？（3个 3.5 或 3.5 的 3 倍。）（4）初步理解算理。怎样算的？把 3.5 元看作 35 角3.5 元 扩大 10 倍 3 53 31 0. 5 元 缩小 10 倍 1 0 5105 角就等于 10.5 元（6）买 5 个 4.8 元的风筝要多少元呢？会用这种方法算吗？P2做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的 0.725
6、你们会算吗？能不能将它转化为已学过的知识来解答呢？（生试算，指名板演。）生算完后，小组讨论计算过程。板书：0.72 5指名说是如何算的。（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2 扩大 100 倍 7 2。（4） 回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。（提示：根据小数的基本性质， 将小数末尾的 0 可以去掉）注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）
7、小结小数乘整数计算方法l 计算7 4 2570.74 2.57观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？三、小结怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。课时 2一、引入尝试1、出示例 3 图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指中板演：方法一：1.2 米=12 分米 0.8 米=8 分
8、米 12*8=96（平方分米） 96 平方分米=0.96 平方米1. 2 扩大到它的 10 倍 1 20. 8 扩大到它的 10 倍 80.9 6 缩小到它的 1/100 9 63、1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把被乘数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍；再把乘数 0.8 扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍，这时的积就扩大了 1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。） 想一想：6.050.82 的积中有几位小数？6.0520.82
9、 呢？5、小结小数乘法的计算方法。教学例 4师：请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4 做一做（2） 引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） 计算 0.560.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？（要在前面用 0 补足，再点小数点。）通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？（3） 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）（4）练习
10、：根据 105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、应用1、P5 做一做2、P8 页 5 题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验：回忆这节课学习了什么知识？五、作业 ：P8 第 7、9 题，P9 第 13 题课时 3一、复习准备：1、口算：P.5 页 10 题。0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.30.126 1.65 40.25 600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9 第 10
11、 题）3、思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.020.4。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助 2 个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追
12、上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3 倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式？为什么这样列式？（求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法。）使学生明确：现在倍数也可以是比 1 大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？方法 1:把因数的位置交换一下，再乘一遍；方法 2:用计算器来验算；方法 3:用原式再做一遍；方法 4:观察法。因为第二个因数大于 1, 所以积一定大于第一个因数。 可以发现答案是 7.28 是错的。师：所以每个小朋友要养成认真做题， 仔细检查
13、的良好习惯。通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时，比非洲狗的速度怎样？能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一第 10 题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么？乘数比 1 大或者比 1 小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？（因为 1.20.4 的乘数是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个 1.2，所以积比被乘数小；而 2. 43 的乘数是 3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍（或 3 个 2.4 那么多），所以积比被乘数大。你能得出结论吗？
14、（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一第 12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、P9 页第 13 题四、体验：今天，你有什么收获？五、作业：P8 页 8 题，P9 页 11、14 题练习二教学内容：积的近似数；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。培养学生根据具体情
15、况解决实际问题的能力。2、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。3、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：1、用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。2、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。3、运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：1、根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。2、正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。3、能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教具准备：小黑板教学课时：3 课时分课时教学
16、过程：课时 1一、激发：1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.40.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）按要求，它们的近似值各应是多少？3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数
17、位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍， 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞？2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。（2）保留一位小数，看哪
18、一位？根据什么保留？（3）横式中的结果应该怎样写？强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习（根据下面算式填空）3.40.91=3.094 积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。7、尝试后练习：P10 页做一做 1.计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数）判断，并改错。10.2860.32=3.29（保留两位小数）3.271.5=4.95 1.780.450.80（保留两位小数）三、运用1、一千克白菜的价钱是 6。78 元，妈妈买了 0。8 千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小
19、数。2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：P8 第 1 题。课时 2一、激发：1、口算。1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560 30785 2504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订
20、正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例 6：学校图书室的面积是 85 平方米，用边长室 0.9米的正方形瓷砖铺地，100 块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道 100 块瓷砖够不够呢？板书：0.90.9100=81（平方米） （100 块不够）追问：0。9*0。9 是先求的什么？再乘 100 又求的是什么？4、那 110 块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？
21、）（1）0.90.9110 （2） 0.8110+81=0.81110 =8.1+81=89.1（平方米） =89.1（平方米）请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、（2）是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11 页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P14 页 7 题 出示： 50.41.951.8 3.760.2525.850.40.1 0.09425.85.04 25.894 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结
22、果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。（分组比赛）19.46.12.3 3.254.767.8 18.10.923.933、P14 页 9 题四、体验：今天都学了什么？五、作业：P14 第 6、8 题。课时 3一、激发：1、简便计算：25954 2532 448+648 10256 44*25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a（bc）（ab）c乘法分配律 a（b+c）=ab+ac3、出示教材 P.9 页的 3 组算式：
23、下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（ 0.80.5）0.40.8（0.50.4）（2.43.6）0.52.40.53.60.5每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例 8 第（1）题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗？根据学生的回答板书：0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.7
24、8 乘法结合律4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例 7 第题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把 201 变成 200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.652010.65（200+1）0.652000.65 乘法分配律130+0.65130.656、练习：0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12
25、页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.452、 右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小 1000 倍画出的。求这 0.025 米个操场的实际面积。0.048 米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业 P13 页 4 题。第一单元 小数乘法教学反思存在的问题：小数乘小数是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。我以为这一知识节学生已有了一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较
26、轻松的，可事实的情况大大出乎我的意料。由于对难点问题：积的小数点的位置处理得不到位，所以在课后练习中，学生出现错误的现象比较多：1、方法上的错误。例如在教学例 3（1.20.8）时，学生能流利地说出先讲两个因数分别扩大 10 倍，这样乘得的积就会扩大 100 倍，为了使积不变，最后还要将积缩小 100 倍；但是在计算的过程中，学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地解决积的小数点的问题。2、计算中关于 0 的问题。部分学生在积的末尾有零时，先划去0 再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有 0 时，还要将 0 再乘一遍。3、计算上的失误。因数的数位较多时，个别学生直接写出得数（如
27、2.152.1 的竖式下直接写出 4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。补救措施：面对学生出现的这样那样的错误，我不得不开始重新审视自己的课堂，审视自己的教学，并对此进行了深刻的反思。的确，说算理对于学生计算方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。新课标指出：学生的数学学习基础是生活经验。虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较
28、远的。如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。因此教学中要准确的把握学生的学习状况，真正做到因材施教，小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律，因该放手让学生通过独立思考和小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。这样才能切实提高课堂教学效率。经验积累：小数乘小数的计算方法，教材这样归纳：先按照整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。在实际教学中，还有学生根据前面小数乘整数的计算方法迁移归纳成：看因数中一共有几位小数，积（指未化简的）就是几位小数。这两种说法实际上是一致的，都可由积的变化规律得出。因此，本课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。关键在于适当弱化积的计算过程，突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系，以保证学生思维的高效性，也避免计算枯燥无味的感觉。而教法上更多地可以依赖知识的生长结构迁移类推，让学生自主发现、归纳和掌握。
