1、（数学 1 必修）函数的基本性质一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 342 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(f,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )(fB 头htp:/w.xjkyg
2、com126t:/.j 23()ffC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )1D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (2()ff3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，3,75那么 在区间 上是（ ）(fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 增函数且最小值是 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 增函数且最大值是5C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 减函数且最大值是 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 减函数且最小值是4 头htp:/w.
3、xjkygcom126t:/.j 设 是定义在 上的一个函数，则函数)(fR)()(xfF在 上一定是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 奇函数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 偶函数 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既是奇函数又是偶函数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 非奇非偶函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列函数中,在区间 上是增函数的是（ ）0,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.x
4、jkygcom126t:/.j 3C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 426 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 是（ ）)()fA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 是奇函数又是减函数 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 是奇函数但不是减函数 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 是减函数但不是奇函数 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不是奇函数也不是减函数二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设奇函数 的
5、定义域为 ，若当)(xf5,时， 的图象如右图,则不等式0,5的解是 ()fx2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的值域是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1x3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，则函数 的值域是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0,2yx4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若函数 是偶函数，则 的递减区间是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2()()3fk)(f5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 下列四个命题（1） 有意义; （2）函数
6、是其定义域到值域的映射;1fx（3）函数 的图象是一直线；（4）函数 的图象是抛物线，()yN2,0xy其中正确的命题个数是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 判断一次函数 反比例函数 ，二次函数 的,bkxyxcbxay2单调性 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：（1） 是奇函数；()fx,()fx（2） 在定义域上单调递减；（3） 求 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
7、2()(1)0,fafa3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 利用函数的单调性求函数 的值域；xy214 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2(),5,fxa 当 时，求函数的最大值和最小值；1a 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ()yfx5,参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 奇次项系数为 0,2,m2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 3()1f3 头htp:/w.xjkyg
8、com126t:/.j A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A ()()FxffxF5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 在 上递减， 在 上递减，3R1y(0,)在 上递减，24yx(,)6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A ()1(1)(fxxfx为奇函数，而 为减函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2,0(),1fx二、填空题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 奇函数关于原点对称，补足左边的图象(,0)2,52 头htp:/w.xjkygcom12
9、6t:/.j 是 的增函数，当 时，1,xy1xmin2y3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；,3自变量最大时，函数值最大4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0,210,()3kfx5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （1） ，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由x且离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：当 ， 在 是增函数，当 ， 在 是减函
10、数；0ykbR0kykxbR当 ， 在 是减函数，x(,0)当 ， 在 是增函数；ky当 ， 在 是减函数，在 是增函数，0a2bc(,2ba,)2ba当 ， 在 是增函数，在 是减函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0a2yxbc(,2ba,)2ba2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解： ，则 ,22()(1)(1)ffaf2103 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解： ，显然 是 的增函数， ，,2xyx12xmin,y1)4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解： 对称轴2(1),(),afxinmax,()(1),)(5)37ffff max37in（2）对称轴 当 或 时， 在 上单调,()fx5, 或 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5
