1、复变函数与积分变换Functions of Complex Variable and Integral Transforms第一章 复数与复变函数Chapter 1 Complex Numbers and Functions of Complex Varialble复数 complex number实部 real number虚部 imaginary unit纯虚数 pure imaginary number共轭复数 complex conjugate number运算 operation减法 subtraction乘法 multiplication除法 division复平面 complex
2、 plane分配律 distribute rule交换律 exchange rule复合函数 complex function复数的三角形式 trigonometrical form of complex number模 modulus辐角 argument乘方 power开方 extraction开集 open set闭集 closed set邻域 neighborhood充分必要条件 sufficient and necessary condition边界点 boundary point有界集 bounded set区域 domain简单闭曲线 simple closed curve连通区
3、域 connected region分段光滑 piecewise smooth无穷远点 point at infinity复变函数 function of complex variable单值函数 single-valued function多值函数 multi-valued function连续 continuity不等式 inequality第二章 解析函数Chapter 2 Analytic Functions微分 differential奇点 singularity解析函数 analytic function导数 derivative柯西-黎曼方程 Cauchy-Riemann equ
4、ation调和函数 harmonic function指数函数 exponential function对数函数 logarithm function三角函数 trigonometric function双曲函数 hyperbolic function幂函数 power function高阶导数 higher order derivative求导法则 derivation rule链式法则 chain rule定义域 domain导函数 derivative function反函数 inverse function复变函数与积分变换中的英文单词和短语第三章 复变函数的积分Chapter 3 I
5、ntegrals of functions of complex variable柯西积分公式 Cauchy integral formula柯西不等式 Cauchy inequality第四章 解析函数的级数表示Chapter 4 Series Expressions of Analytic Functions复函数序列 sequences of complex function级数 series幂级数 power series函数项级数 series of functions收敛性 convergence收敛半径 radius of convergence泰勒级数 Taylor serie
6、s洛朗级数 Laurent series发散 divergence麦克劳林级数 Maclaurin series泰勒级数展开 Taylor series expansion绝对收敛 absolutely convergent一致收敛 uniform convergence部分和 partial sum第五章 留数及其应用Chapter 5 Residues and their Applications留数 residue孤立奇点 isolated singularity可去奇点 removable singularity本性奇点 essential singularity极点 polem 阶极
7、点 pole of order m当且仅当 if and only if 亚纯函数 meromorphic function第六章 共形映射Chapter 6 Conformal Mappings从 A 到 B 的转角 oriented angle from a to b保角映射 angle-preserving mapping自映射 self-mapping不动点 fixed point分式线性变换 linear fractional transformation多边形 polygon第七章 傅里叶变换Chapter 7 Fourier Transforms傅里叶变换 Fourier tra
8、nsform傅里叶积分 Fourier integral卷积 convolution线性性 linearity对称性 symmetry延迟性 time shifting积分变换 integral transform反演公式 inversion formula共轭傅里叶积分 conjugate Fourier integral广义傅里叶积分 generalized Fourier integral傅里叶逆变换 inverse Fourier transform傅里叶反演公式 Fourier inversion formula傅里叶正弦变换 Fourier sine transform傅里叶余弦变换 Fourier cosine transform第八章 拉普拉斯变换Chapter 8 Laplace Transforms拉普拉斯变换 Laplace transform像 image
