1、1江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（9） 一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分 ，请把答案填写在答题卷相应的位置上. 1设集合 ， ,则 3,10A4BBA2已知指数函数 在 R上单调递减，则实数 的取值范围是 xaf)(a3已知函数 则函数 的值域 是 ,1,2)(x )(xf4已知 , , ，则 三个 数的大小关系是 23.0a3.0logb3.02ccb, （按从小到大的顺序排列）5定义在 上的函数 的图象经过点（1, 1） ，则函数 的图象 必过定R)(xfy )2(xfy点 6已知函数 则 = ,0,3)(2xf )2(f7幂函数 的图象经过点 ，则 满足
2、 27的 x的值是 ()yf1(,)8()fx8若关于 x的不等式 mx2 2x40 的解集为 x|1 x2，则实数 m的值为 9计算 = 033lng5l21e10若函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得 ,(3)0f0的 x的取值范围是 11函数 的单调递增 区间是 )4lg()2f12用 表示 两数中的最小值。若函数 的图像关于min,ab, ()min|,|fxxt直线 对称，则 xt13直线 1y与曲线 axy2有四个交点，则实数 a的取值范围是 14已知函数 ， 若对任意实数 ， 的4)3()(mf ,)(xgx)(,xgf值至少有一个是正数，则实数 的
3、取值范围是 二、解答题：本大题共 6小题，共计 90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 215 （本小题满分 14分）已知全集 ，函数 的定义域为集合 ，关于 的不等式UR)2(log)(2xxf AxR)的解集为 B。21(xax（1）若 ，求实数 的取值范围；Aa（2）若 ，求实数 的取值范围U17 （本小题满分 15分）已知函数 ,定义域为 xxf42)(3,1（1）若 求函数 的值域；,6)(f（2）若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围；)(f, 18 （本小题满分 15分）某校高一（2）班共有学生 51人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平
4、均支出是3元，若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水， 经测算和市场调查，其年总费用由两部a分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用 228元，其中，纯净水的销售价 （元/桶）与年购买总量 （桶）之间满足如图所示关系.xy（1）求 关于 的函数关系式；yx（2）当 时，若该班每年需要纯净水 380桶，请你根据提供的信息比较，该班0a全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一种更少？说明你的理由；（3）当 至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水的年总费用一定比该班全体学a生购买饮料的年总费用少？108320400x(元 /桶 )y(桶)O419 （本小题满分 16分）已知函数 ,1log)(2xf )1(log)(2x（1）判断 在区间 上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）记函数 ，问：是否存在实数 使得函数 为偶函数？ khx)() k)(xh若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由；（3）记函数 ，其中 试求 的值域.)(log)()(2xpfF,1p)(F20 （本小题 满分 16分）已知函数 ，函数 ()|fxm2()()7gxfm（1）若 求不等式 的解集；,0（2）求函数 在 上的最小值；)(xg),3（3）若对任意 ,均存在 ,使得 成立，1423)x12()fxg求实数 m的取值范围
