1、 班 级 030612 学 号 03061179 本 科 毕 业 设 计 论 文题 目： 彩色图像轮廓提取及其矢量化 学 院： 计算机学院 专 业： 计算机科学与技术 学生姓名： 高 裕 导师姓名： 田玉敏 毕业设计（论文）诚信声明书本人声明：本人所提交的毕业论文彩色图像轮廓提取及其矢量化是本人在指导教师指导下独立研究、写作的成果，论文中所引用他人的无论以何种方式发布的文字、研究成果，均在论文中加以说明；有关教师、同学和其他人员对本文的写作、修订提出过并为我在论文中加以采纳的意见、建议，均已在我的致谢辞中加以说明并深致谢意。本论文和资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者： （签字）
2、时间： 年 月 日指导教师已阅： （签字） 时间： 年 月 日西 安 电 子 科 技 大 学毕业设计（论文）任务书学生姓名 高 裕 学号 03061179 指导教师 田玉敏 职称 教授 学院 计算机学院 专业 计算机科学与技术 题目名称 彩色图像轮廓提取及其矢量化 任务与要求要求了解彩色图像轮廓提取的一般方法；外轮廓跟踪方法；矢量化的方法；基于 VC 6.0 编程环境设计，设计实现对 BMP图像的轮廓提取的改进算法，达到能够清晰提取轮廓的目的；利用直线拟合的方法来对外轮廓进行矢量化，并对在不同阈值下的结果进行分析和评价。开始日期 2010 年 1 月 完成日期 2010 年 6 月 院长（签字
3、） 年 月 日注：本任务书一式两份，一份交学院，一份学生自己保存。西 安 电 子 科 技 大 学毕业设计（论文）工作计划学生姓名 高 裕 学号 03061179 指导教师 田玉敏 职称 教 授 学院 计算机学院 专业 计算机科学与技术 题目名称 彩色图像轮廓提取及其矢量化 一、毕业设计（论文）进度起 止 时 间 工 作 内 容2010.1.25 至 2010.2.28 搜集、查阅资料，学习掌握Visual C+ 6.0 编程环境 2010.3.1 至 2010.3.20 查阅资料，学习图像处理技术中的彩色图像轮廓提取以及矢量化算法2010.3.21 至 2010.5.20 具体实现图像轮廓提取
4、，矢量化，编写及调试程序2010.5.21 至 2010.6.25 完成论文撰写及答辩。二、主要参考书目（资料）1 陆宗骐， C/C+ 图像处理编程 清华大学出版社2 章毓晋, 图像工程 清华大学出版社 3 谢凤英、赵丹培 Visual C+数字图像处理2008 年4 张旗、卢朝阳 图形矢量化中直线拟合与合并算法.现代电子技术2002 年第 3 期总第 134 期5张鹏远.董海，周文灵 计算机图象处理技术基础1996 年三、主要仪器设备及材料硬件：计算机软件：Visual C+6.0 WindowsXP 四、教师的指导安排情况（场地安排、指导方式等）每二周师生见面一次，汇报工作进展，确定下一步
5、工作目标。平时主要使用电子邮件指导毕业设计工作。指导内容主要包括理论基础、重点难点问题的解决等，论文的撰写由学生本人研究完成。五、对计划的说明毕设开始后，按此计划执行，若遇特殊情况，可适当调整。注：本计划一式两份，一份交学院，一份学生自己保存（计划书双面打印）西安电子科技大学毕业设计（论文）中期检查表学 院 计算机学院 专 业 计算机科学与技术学生姓名 高 裕 学 号 03061179 班 级 030612导师姓名 田玉敏 职 称 教授 单 位 计算机学院题目名称 彩色图像轮廓提取及其矢量化检 查 内 容 检 查 结 果题目是否更换及更换原因 否学生出勤情况 良好进 度 评 价（完成总工作量的
6、百分比） 90%质量评价、进度描述 已完成彩色图像的轮廓提取和外轮廓的跟踪，正在进行矢量化的工作总 体 评 价（按优、良、中、及格、不及格五挡评价）优存在的问题与建议 在轮廓提取部分使用双阈值算法学 院 审 核（盖章）注：此表由指导教师填写，5 月 15 日前交学院办公室，中期检查成绩将作为毕业设计总成绩的一部分；此表装订入毕业设计（论文）中。西 安 电 子 科 技 大 学毕业设计（论文）成绩登记表学 院 计算机学院 专 业 计算机科学与技术姓 名 高裕 学 号 03061179 成 绩题目名称 彩色图像轮廓提取及其矢量化指导教师 田玉敏 职 称 教授编号：指导教师评语及对成绩的评定意见对彩色
7、图像边缘检测和矢量化进行了研究，设计实现了以三角形彩色模型的轮廓提取算法，并在此基础上跟踪得到外轮廓，利用动态拟合进行短直线的拟合，并将最终将结果进行显示。该生在毕业设计过程中，态度认真，治学态度严谨，圆满地完成了毕业设计任务。能够自己解决在毕业设计过程中所遇到的问题，独立地分析问题，解决问题能力较强，表明该生扎实地掌握了本专业的理论基础和专业知识。论文书写认真，结构合理，文字表达能力较好，外文翻译能力良好。建议成绩： 签名 2010 年 6 月 11 日评阅人评语及成绩评定意见高裕同学的论文在论述彩色图像轮廓提取和矢量化原理的基础上，对三角形颜色轮廓提取算法、 轮廓跟踪算法、矢量化算法进行研
8、究，分别设计实现了彩色图像轮廓提取和动态拟合的矢量化算法。论文写作认真，论述清楚。论文的工作量大，表明作者具有扎 实的基础知识，具备较强的分析 问题和解决问题的能力及科研工作能力。建议成绩： 签名 年 月 日答辩小组意见高裕同学在毕业设计论文答辩中，论述清楚，概念正确， 逻辑性强，回答问题准确。从论文验收及答辩情况可看出， 该同学具有扎实的计算机专业基础知识，具备较强 的分析问题和解决问题的能力及科研工作能力。答辩小组认真评议的结果：该同学毕业设计成绩为 。签名 年 月 日学院答辩委员会意见答辩委员会主任签名 （学院盖章） 年 月 日注：学院、专业名均写全称；成绩登记表双面打印摘要摘要图像边缘
9、是一些有突变的像素点的集合，它包含了图像的重要信息，边缘不仅是传递图像重要信息的的载体，而且是图像分析和机器视觉的基础，它是图像矢量化的的前期重要的准备工作，矢量化被广泛应用于科学研究和工程当中，比如说工程蓝图的实现，图像压缩和传送等方面。本文针对彩色图像，主要研究两方面的内容：彩色图像的轮廓提取和外轮廓的矢量化。其中彩色图像轮廓提取利用三角形颜色算法，在一定程度上合理地考虑了各颜色分量的相关性，将向量空间的计算以自然的方式转换成了标量的方式，之后基于方向优先的外轮廓跟踪算法和双阈值法跟踪外轮廓，为矢量化做好准备。外轮廓的矢量化，采用动态拟合的方法，按照阈值原则，将其拟合成短直线。最后，在Vi
10、sual C+6.0开发环境下，编程实现了上述算法。测试结果表明，所实现的算法可以有效地提取彩色图像外轮廓并对其矢量化。关键词： 彩色图像 边缘提取 外轮廓跟踪 动态拟合 矢量化 ABSTRACTABSTRACTEdge is composed by a collection of its nearby pixels which has a step change or changes in roofIts the important information to image .Its not only to transmit the most information of image but
11、 also the important foundation for image analysis and machine visionIt is the preparation of the image vectoring which is widely used in the field of science and engineering, such as recognition of engineering blueprint, image compression and transmission and so on. This paper mainly focus on two as
12、pects toward the color image : the color image contour extraction and vectoring. It uses the color triangle Algorithm for the contour extraction which is reasonable to consider the correlation of the color components and converted the calculation of vector space into the scalar with the nature way .
13、Then we get the contour which is based on the priority direction tracking and the double threshold value algorithm and for the preparation of vectoring ,In this thesis we adopt performance matching algorithm which fitting a curve into a short straight line at the control of threshold value. Lastly,
14、realizing them in algorithm under the develop environment of Visual C+ 6.0. Variable tests showed that algorithm can successfully extract the profile of the color image and vector. Keywords: color image contour extraction outline tracking performance matching vectorization目录 i目录第一章 绪论 61.1 引言 .61.1.
15、1 矢量的概念 61.1.2 课题的目的和研究意义 .61.2 国内外彩色图像轮廓提取和矢量化的现状及发展 .71.2.1 彩色图像轮廓提取现状及发展 .71.2.2 矢量化的已有的成果和未来 .71.3 论文主要工作及章节安排 .8第二章 彩色图像边缘检测 92.1 彩色颜色模型 .92.2 彩色图像边缘检测算法 92.2.1 传统的彩色图像边缘检测 92.2.2 基于彩色信息区分度的彩色边缘检测 112.2.3 利用颜色空间变换实现边缘检测 132.2.4 四元数与彩色图像边缘检测 142.3 本章小结 15第三章 矢量化算法 163.1 矢量化基本思想 163.2 矢量化技术分类 163
16、.2.1 基于细化的矢量化 .163.2.2 基于非细化的矢量化算法 173.2.3 整体矢量化算法 19第四章 轮廓提取和矢量化的具体实现 224.1 BMP 文件格式简介 .224.2 基于颜色三角形的彩色图像边缘检测 224.2.1 基于三角形周长的边缘检测的原理 234.2.2 利用 Prewitt 算子定义三角形周长和角度的梯度 24目录i4.3.1 动态分割拟合原理和步骤 294.3.2 图元颜色属性的确定 294.3.3 矢量化图的显示 30第五章 结论 33致谢 34参考文献 35第一章 绪论 11第一章 绪论1.1 引言1.1.1 矢量的概念计算机中图像文件的格式主要有两大类
17、：一类是位图文件格式，另一类是矢量图文件格式。位图也称光栅图或点阵图，它把一幅图分成许多栅格图素，称每一个栅格为一个像素点，简称像素(pixel)。位图就是一组描述每个图素点的数据。位图图像文件格式适用于有复杂颜色和灰度级变化的图，如照片、绘画、数字化视频图像等。矢量图用几何图形的特征数据及其属性来描述图像，如一条线用其两个端点的坐标来描述，一段圆弧用其起点和终点坐标、圆心坐标及半径来描述。矢量图的最小单位是图元，如直线、圆弧、椭圆弧等基本图形。矢量图图像文件格式适用于线性图，如机械图形、建筑图形、地理等高线图等。CADCAM系统中所用的都是矢量图。线性图用矢量图描述的数据量比用光栅图描述的小
18、得多。对光栅图像进行分析、识别并重建其中图形对象的过程称为矢量化。1.1.2 课题的目的和研究意义图像边缘检测是数字图像处理的重要内容，是进行图像分割、图像分析、物体别等深层次处理的关键步骤。随着计算机硬件设备的高速发展和计算机视觉研究的不断进步，传统的灰度图像处理方法已经不能满足很多应用的需求。针对彩色图像的边缘检测方法逐渐兴盛起来。图像的矢量化在很多领域都有着重要的应用，例如制作在网上非常流行的精美的生动形象的矢量动画，实现彩色地图的GIS系统，光栅图像以像素为表示单元，因此对图像的编辑只能通过像素级操作进行，不易进行各种变换，如图像的旋转、缩放等。并且以像素表示的图像中往往存在大量的冗余
19、信息，存储量过大，例如一张AO尺寸的工程图纸用300dpi的分辨率、单色扫描后得到的图像文件大小在15MB左右，这对一般的图纸管理系统是一笔很大的开销。而矢量图用直线、圆弧等基本几何图形来描述，因此只需对这些几何图形的参数进行存储，例如直线只需存储其端点坐标，圆弧只需存储其圆心坐标、半径、起点和终点，这样就可在不损失图像信息的第一章 绪论 22前提下大幅度减少存储空间，还能灵活高效的对图像进行编辑，因此研究光栅图像的矢量化具有很高的实际应用价值。1.2 国内外彩色图像轮廓提取和矢量化的现状及发展1.2.1彩色图像轮廓提取现状及发展自1977年Nevatia发表第一篇彩色图像边缘检测论文以来，人
20、们提出了许多种彩色图像边缘检测方法。对于这些方法，可以按照它们所采用的颜色空间进行归类，但更常见的归类方法是将它们分为合成和矢量方法两类。所谓合成方法，是将灰度图像边缘检测算法分别应用到彩色图像的三个颜色空间分量上，其结果再通过某种特定的方法合成。而矢量方法是将彩色图像的每一个像素点看作颜色空间中的一个三维矢量，利用空间矢量的各种特性来进行彩色图像边缘检测。对于这两大类方法而言，合成方法相对比较简单快速，在彩色图像边缘检测的早期使用较多，但它没有考虑到各个颜色空间分量之间的相关性，从而对某些类型的边缘不能进行有效地检测。例如那些在不同空间分量中强度相同但方向相反的边缘，使用合成方法将检测不到。
21、而矢量方法由于合理利用了空间矢量的特性，很好解决了相关性问题，因此其检测效果也普遍更为理想。目前对彩色图像边缘检测的研究就主要集中在这个方面，出现了大量利用矢量特性来进行彩色图像边缘检测的算法。1.2.2 矢量化的已有的成果和未来从70年代开始，矢量化研究的学术论文开始出现。最初的应用范围很窄，主要处理地图，方法也较单一。80年代中后期，CAD系统的应用需要将大量纸质工程图转换成CAD系统能够处理的格式，从而引发了对工程图矢量化的硬究。90年代是矢量化研究的高潮，成立了一些专门性的组织并召开了一系列国际会议。现在，矢量化己经广泛应用在很多领域，如地理信息系统、工程业、房地产业中各类图纸的自动输
22、入，出现了一些商品化的通用矢量化软件。国外在矢量化方面的起步较早。1984年出现的著名CACUS系统实现了对一些基本图形的识别，由于理论的不完善和计算机硬件的限制，致使该系统的分段算法还不能完全准确地找出所有的分段点；德国的SOFTELEC公司的VP Max系列全自动矢量化软件第一章 绪论 33是该领域最优秀的软件之一。挪威RASTEREX公司的RxAutoimagePro同样也是非常出色的矢量化系统，最主要的是它具有良好的光栅、矢量混合编辑功能。由于是属于通用的矢量化系统，该软件的精度同样不高；日本的TOSGRAPH系统，以读取手写的粗糙接线图为主要目的开发的，属于专用的图形识别及矢量化系统
23、；美国的sKl010，AUDRE等，都是近年来出现的较为有名的矢量化系统。这些系统大都具有较完善的处理功能和容易使用的用户接口，但是在矢量化精度和速度上尚不能完全达到工程自动化的需要，普遍具有对噪音、缺损敏感等缺点。在矢量化方法的研究上，国内学者也做了大量的工作，可以说到目前为止还没有出现一种非常完善的图像识别系统和识别方法，要提高图像的识别能力，将有待于人工智能的进一步发展。1.3 论文主要工作及章节安排 第一章为绪论部分，首先介绍了矢量化的概念及选题的实际意义。然后分析了彩色轮廓提取和矢量化的背景和现有的成果。第二章先介绍彩色颜色模型，然后简单阐述经典的边缘提取算法，最后重点分析几种已有的
24、彩色图像的边缘提取算法，并进行简单的比较，提出他们的优缺点。第三章首先对矢量化的思想做一个整体的阐述，然后介绍基于细化和非细化以及整体化矢量化算法的思想，最后对他们进行比较和讨论。第四章是本文采用颜色三角形算法进行彩色图像轮廓提取，并且利用双阈值和临域跟踪法得到外轮廓，最终利用动态拟合进行矢量化第五章总结本文的研究工作，以及本系统的适用范围，提出本课题尚存在问题。第二章 彩色图像边缘检测4第二章 彩色图像边缘检测 2.1 彩色颜色模型颜色空间是用数学方法形象化表示颜色的途径，人们常用它来指明和产生颜色。例如，对于人类视觉来说，可以通过色调、饱和度和透明度来定义颜色；对于显示设备来说，人们通过使
25、用红色、绿色和蓝色磷光体的发光量来描述颜色；对于打印或者印刷设备来说，们使用青色、品红色、黄色和黑色的反射和吸收量的多少来产生指定的颜色。颜色空间常用三维模型表示，空间中的各类颜色能够直接看到或者使用颜色模型产生。其中的颜色通常用三维坐标来描述，其颜色要取决于所使用的坐标。为解释颜色空间的概念，使用色调、饱和度和透明度的一种颜色空间，称为HSB(hue，saturation and brightness)颜色空间。色调用角度来表示，通常红色处为0 0青色处为180 0；在水平方向上饱和度的大小用离开中心线的距离表示；透明度用垂直轴表示。颜色空间分为与设备相关和设备无关两类。与设备相关的颜色空间
26、是指颜色空间指定生成的颜色与生成或显示该颜色的设备有关。例如，RGB颜色空间是与显示设备相关的颜色空间，显示器使用RGB来显示颜色，用各像素的值生成的颜色将随显示器的亮度和对比度的改变而不同。与设备无关的颜色空问是指颜色空间指定生成的颜色与生成或显示该颜色的设备无关。例如，CIE L*a*b颜色空间就是与设备无关的颜色空间，它建筑在HSV(hue，saturation and value)颜色空间的基础上，用该空间表示的颜色无论在什么设备上生成的颜色都是相同的。现在，人们已经根据各种不同的应用场合，构造了各种各样的颜色空间。2.2 彩色图像边缘检测算法 2.2.1 传统的彩色图像边缘检测一种是
27、经典算子的直接扩展：实现彩色图像边缘检测最简单的方法就是利用已有的、发展完善的经典算子，如：Prewitt、Sobel、Roberts、拉普拉斯等彩色图像轮廓提取及其矢量化 5分别作用于R、G、B三个分量，然后把运算结果以某种方式组合起来，如：取三个结果的平方和的平方根、绝对值中的最大值、绝对值之和。本文中选取Prewitt算子，该方法采用下面两个卷积算子，如图2.1：Mh = Mh = 1010图2.1 Prewitt算子把它们应用到图像的三个颜色通道上，也就是对于每个像素(x,y)，用一个以它为中心的3*3邻域内像素的f(x，y)构成的矩阵分别与M x，M y做卷积，卷积后的结果近似于该象
28、素梯度的大小，这里的f(x，y)代表每一个分量上的灰度值。对于每一个像素得到三个分量上的梯度值后，利用三者的平方和的平方根求出一个均衡的梯度值，如果该梯度值大于给定的阈值，则认为该点为边缘点。用这种方式检测到的彩色图像的边缘会引起图像色调的改变，抑制噪声的能力较差。再一种方法就是向量空间方法也是目前比较成熟的一类方法，其主要思想是将图像中的每一个像素看成RGB空间中的一个三维向量，那么整幅彩色图像就被认为是一个二维三分量的向量场。目前为止，该类算法有向量排序统计算子、方向算子、RGB向量角算子等等。图像中的一个像素点(x，y)表示成向量的形式为v(x，y)，最基本的几个算子向量梯度算子E vg
29、、向量角算子S dv、差分向量算子E dv可以分别表示如下：Evg = 式(2-1) |),(),(|08.1yxvmaxSdv = 式(2-2),(),(.10yxvyxviiEdv = 式(2-3)44.1),(),(iimyxv彩色图像轮廓提取及其矢量化6式中 f 表示以(x，y)为中心的 8 个像素，它们的排列方式如图 2.2 所示。图 2.2 (x,y)的 8 临域空间利用上述算法在基于感知的颜色空间中可以得到效果较好的彩色图像边缘检测图。2.2.2 基于彩色信息区分度的彩色边缘检测Nevetia认为，大部分色度边缘对应着真正的边缘所在，对光照、对比度影响不敏感，是可靠的信息。为获得
30、真正的边缘，排除噪声的影响就要合理使用亮度和色度信息。由于从RGB到YUV的变换是线性的，所以在其灰度突变的区域，其色度也必定不是渐变的。我们如下定义有效彩色边缘特征：1)亮度突变；2)色度突变：3)是不同区域之间的边界；4)具有方向性。对于邻域R=(x，y)|x-X| r，|y-Y| r，(x，y)是邻域中心像素点，为邻域内像素点的个数，如图2.3所示。 图 2.3 (x，y)的分割邻域 定义 UR1 = ，UR2 = 式(2-4)1),(),(RjijijiU2),(),(1RjijijiUU=UR1 一 UR2 称为在 U 分量上的区分度。同样样可以定义 V、Y 分量上的区分1 2 38
31、 (x,y) 47 6 5R 1R 2彩色图像轮廓提取及其矢量化 7度：定义 VR1 = ，VR2 = 式(2-5)1),(),(RjijijiV2),(),(1RjijijiVVV=VR1 一 VR2 称为在 V 分量上的区分度;定义 YR1 = ，YR2 = 式(2-1),(),(RjijijiY2),(),(1RjijijiY6)YY=YR1一YR2称为在Y分量上的区分度。设定门限T，若YY、UU、VV的某种组合I T，则选定满足此要求的象素点(x，y)为边缘点，边缘方向 为过(x，y)分 割邻域为Rl、R2的直线与邻域水平线的夹角， 。180图 43 四个模板实验中采用图43中的四个3
32、3模板，分别计算相应的YY、UU、VV，然后，取它们的组合I=K 1YY+k2UU+k3VV。对于加噪图像，由于噪声分布是随机的，因此不论(x，y)是有效边界点还是处于平坦区域内部，区域冠和区域B的噪声分布及-1 0 1-1 (x,y) 1-1 0 1-1 -1 01 (x,y) -10 1 -10 1 1-1 (x,y) 1-1 -1 01 1 01 (x,y) -10 -1 1彩色图像轮廓提取及其矢量化8噪声的强度，在概率上相同的。由四个模板的结构可以看到，噪声影响基本上被相应抵消，不会对YY、UU、VV三个区分度的计算产生多大影响，因此具有较好的抗噪能力，克服了传统边界定义中仅考虑灰度突
33、变的局限。2.2.3 利用颜色空间变换实现边缘检测彩色图像一般是以RGB形式存储的，但是RGB颜色空间并不能模拟人类对颜色的,视觉感知，人们难以将某一确定的颜色与其RGB的值直观对应起来。目前，有多种类型的基于感知的均匀颜色空间，如：HSV，CIE，XYZ，Lab，CMY等，它们虽然不能从根本上解决颜色空间的线性问题，但是有所改善。利用颜色空间变换实现边缘检测算法的主要思想是，把彩色图像映射到一个超复数空间，在该空间中对彩色图像进行旋转变换，把色彩变化比较激烈的区域映射为彩色区域，把色彩变化平缓的地方映射为灰色区域，通过分离图像中的彩色分量可以实现彩色图像的边缘检测。其中超复数空间是对复数空间
34、的一种扩展，超复数空间中的点可用 q(x)=qo(x)+iq1(x)+jq2(x)+kq3(x) 式(2-7)其中i、j、k分别代表三个虚部分量，且满足：ij=-ji=k；jk=一kj=i；ki-ik=j；i 2=j2=k2=-1 式(2-8)那么彩色空间中的一个点(x，y)在超复数空间中可以表示为：Img(x，y)=iR(x，y)+kG(x，y)+kB(x，y) 式(2-9)在超复数空间中首先定义：U= 式(2-10)(31kji其中，p代表灰度图像矢量，该轴上的点满足R=G=B，任何彩色向量在该轴上的投影代表该向量的强度，在此基础上，我们定义超复数空间中的旋转向量： 式(2-11)sinc
35、o)(u并把该空间中两个共向u( )和U *( )与图像Img的左右卷积称为图像Img的旋转变换。即: 式(2-12)()(imgY综合上式可得： )()()(2sin31)(sin32)(2cos)( 2 RGkBjBGRkBjiRY 彩色图像轮廓提取及其矢量化 9式(2-13) 令上述式中的第一项为Y RGB( )，第二项为Y 1( )，第三项为Y ( )， 分别表原始分量、强度分量、色差分量。当 = 三时，原始分量等于零，由上述几式4综合得到，分别为：Y 1( ),Y ( ),分别为：Y1( )= (i+j+k)(R+G+B) 式(2-14)43Y ( )= 式(2-15)()()( R
36、GkBji 通过上述变换，将RGB空间转换到了亮度-色度空间，为了方便叙述，称Y1()为强度图像，Y ( ) 为色差图像。由于离散环境下得到的梯度图像是模拟44梯度图像的一阶近似，背景亮度的变化将对梯度产生影响。为了减少这种影响，文中对色差图像进行了归一化处理。令：R(x,y)= 式(2-16),(),(),(yxBGyxRG(x,y)= 式(2-17),(),(),(yxyxB(x,y)= 式(2-18),GBR则色差图像：式(2-19),(),(1yxY对上述归一化的色差图像利用Sobel算子就可以实现效果较好的边缘检测图。具体实现时，由于式(2-20)式中的分子不能为零，可以考虑加入上下
37、阈值。上述方法对色彩变化比较明显的图像来说效果很好，而对于颜色相差不多，但纹理不同的图像来说则不适用。2.2.4 四元数与彩色图像边缘检测对于彩色图像，其边缘的形成受以下几个方面的影响：1)光照强度，即灰度图像中灰度值的大小。2)彩色色调，不同色调区域之间可以形成彩色边缘。3)饱彩色图像轮廓提取及其矢量化10和度，相同色调、相同光照强度但不同饱和度的区域之间也可以形成图像边缘。在彩色图像边缘检测中，我们希望的是检测出图像中颜色特性发生变化的地方。如何全面完整地提取出彩色图像中的边缘，一直是图像处理研究人员所追求的目标，但遗憾的是，现有的各种经典方法往往都只能照顾一个方面，而不可能对所有的图像都
38、具有很好的检测效果。本方法从场的观点出发，以新的思路给出彩色图像边缘检测的方法，具体原理分析：如果将彩色图像每个像素的R、G、B值看作矢量的三分量，如式f（x,y）=R(x,y)i+G(x,y)j+B(x,y)k所示，则可以将彩色图像当作空间局部平面矢量场，从而以纯数学的观点，利用有关场的概念来对图像进行分析。因为图像边缘实际是图像局部特征发生变化的地方，所以如果求出彩色图像矢量场的通量，再求出反映通量各点局部特性的散度场，则很容易知道如果得到该散度场的梯度场，也就知道了原彩色图像局部特征的变化，即图像的边缘分布。2.3 本章小结本章首先简单介绍了彩色颜色模型即，HSB，RGB，CIE L*a
39、*b，然后又讨论了经典算子的直接扩展和向量空间法两种传统的彩色图像边缘检测方法，而后从原理以及优缺点方面介绍了三种新的彩色图像边缘检测方法，即基于彩色信息区分度的彩色边缘检测、利用颜色空间变换实现边缘检测和四元数与彩色图像边缘检测。实验结果表明，它们能够有效的检测出彩色图像的边缘。与传统的边缘检测算子相比，能够更完整的保留原彩色图像的廓，有更好的实用性。彩色图像轮廓提取及其矢量化 11第三章 矢量化算法 11第三章 矢量化算法3.1 矢量化基本思想所谓矢量化就是把光栅图转换成矢量图的过程，矢量图是用几何图形的特征数据及其属性来描述图像，如一条线用其两个端点的坐标来描述，用圆心坐标和半径来描述圆
40、。在矢量格式下，信息以组件为单位进行存储，而在其它格式中，信息以像素为单位进行存储，通常只保存像素的颜色，从中无法直接得到组件信息。图像矢量化的主要任务就是从图像中分离出各个组件，并获取其基本信息。由于处理的是BMP格式(非矢量格式)的图像。根据BMP格式的特点，提出下面的基本思想：每次从图中搜索出一个轮廓点，从该点开始跟踪出一个组件的一条完整轮廓，并判断出该组件的类型；在跟踪的同时将组件同图中其它组件分割开，将得到的轮廓矢量化以后，从图中删除该组件。为保证其它组件的信息不因该组件的删除而被破坏，需要恢复因和该组件重叠而被删除的部分；继续搜索轮廓点，直到图中所有像素都为白色，由于有的组件有多条
41、轮廓，所以在得到所有轮廓以后，还要将属于同一组件的轮廓组合起来。3.2 矢量化技术分类3.2.1 基于细化的矢量化下面就两种主要的基于细化的矢量化技术作简要说明，这里提到的细化主要说明如何通过细化来实现图像的矢量化。近年来，国内外学者提出了许多基于细化的矢量化算法，主要有边界追踪法和适当骨架化。 。(1)边界追踪法第三章 矢量化算法12边界追踪细化算法运用不断收缩线体轮廓(即去除线体的外层像素)的思想，就象一个波从线体外层向内层传播，直到只剩下骨架。其核心过程就是在图像上移动一个窗口，并运用一套规则来标识窗口的中心。每完成一次扫描，就删除掉所有的标识点。重复进行扫描，直到没有多余的点可被删除。
42、该算法以Naccahe和Shinghalt提出的3x3的窗标识的方法为代表，这种方法虽然能对直线和圆弧进行很好地细化，但由于该方法通常是在一个很小的窗(3x3模板)内通过遍历整幅图像进行的，而图形基元(线段、圆、圆弧、交叉点、切点等)的图像点阵一般要比3*3的跟踪模板大得多，故细化时会丢失图像信息。一般会造成节点(交叉点)畸变、直线抖动，产生细碎矢量和断线等毛病，从而引起图形矢量化和图形解释的困难。为了克服这一缺点，研究人员进一步提出了调整边界重复细化的技术，该项技术主要包括调整标识规则以及改变窗口的尺寸等。例如，Dinneen运用的是一个3*7的窗口，而OGorman把重复细化方法推广到运用
43、KxK尺寸的窗口。虽然这些修改在速度和精确度方面获得了改进，但改进的效果并不是很明显。为了进一步提高矢量化效果，谭柏珠等人提出了一种基于知识的窗口矢量化技术。由于该方法把标识窗口的大小定义为是可以自适应变化的，因而该方法能够较准确地提取图像的骨架，并且对于交叉点的识别也比常规的细化方法要准确。(2)适当骨架化法Davies和Hummer定义了适当骨架化细化方法。这种方法通过把Stefanell和Rosenfeld的算法与边界追踪细化算法所得到的骨架点进行合并，得到两个像素宽的骨架，然后再细化为一个像素宽的骨架。该方法能够保证很高的精确度，并能保证骨架的连续性，但所需的计算量较大。以上对基于细化
44、的矢量化算法进行了简单的描述和分析。总之，采用基于细化的矢量化算法，首先需要对包含各种宽度线型的图形进行细化处理，获得只有一个像素宽度的图线的骨架信息，骨架信息基本保存了图线的方向、起点、终点、长度等参数。然后，对细化后的图形进行链码跟踪，再对编码信息进行矢量化。也可以直接对细化结果进行跟踪，在跟踪的过程中同时进行直线或者圆拟合。基于细化的矢量化算法有以下几个优点：细化后的骨架信息能够较好的保留原有图像的拓扑信息，同时降低了矢量化时的处理数据量，使后续的跟踪获取矢量的过程比较简单，进一步的图形识别也比较容易。当然，这种方法也有一定的缺点：有很高的时间第三章 矢量化算法 13复杂度，丢失线宽信息
45、，细化算法会在交叉区域处容易发生畸变以及错误的分支，从而影响后续矢量处理的准确性。同时，矢量化的结果丢失了图线宽度信息，需要通过其它处理恢复。此类算法主要用于处理线宽信息不重要的图像。在处理技术图纸以及地图学应用中，当原图包含直线、圆以及基于这些基本元素并且没有填充物体的光栅图像时，使用这种算法往往能产生很好的效果。3.2.2 基于非细化的矢量化算法相对于基于细化的矢量化算法，基于非细化的矢量化算法不必先对光栅图像中的线体细化，提取中心骨架线，而是直接追踪光栅图像中的线体边界进行矢量化。目前基于非细化的矢量化方法主要有四种：基于轮廓线的方法，基于网格模式的方法，基于游码的方法以及正交方向转换方
46、法。以下分别介绍这四种矢量化算法：(1)基于轮廓跟踪的方法：该方法以降低细化计算量为目的，在取样中心轴点之前尽量减少数据量。主要思想是首先找到线体的形状，即图线的边缘轮廓信息，然后对图线边缘的轮廓信息进行对称搜索，在该过程中获得图线的中轴骨架矢量，取样和跟踪中心轴点的操作同时进行。这和基于细化的算法，在所有中心轴点取样之后再进行线段跟踪操作的方法是不同的。该算法能够避免气泡、毛刺等缺陷对转换结果的影响，提高了转换的正确性，比细化算法的速度要快很多。这类算法所面临的主要困难是不能很好地解决交叉区域的问题。(2)基于网格模式的方法：网格模式是由Linetal首先引入，它的基本思想是：首先，用给定的
47、正方形网格分割图象，通过核对每个网格边界上黑色像素的分布识别特征模式，图像中的每个网格都用它的特征模式标识所代替，然后分析网格的特征模式，对线段进行获取和跟踪操作。这种方法，由于只考虑网格边框上的图像信息，忽略了网格内部的信息，使得研究问题得到了简化。但是由于网格尺寸很难控制，往往会因为网格大小的选择而引发一系列问题。如果网格尺寸太小，则容易错误连第三章 矢量化算法14接间隙很小的断开线以及错误合并很接近的平行线等。如果网格尺寸太大，就会使得网格内的情况太复杂而难以分析。(3)基于游码的方法：Monagan和Roosli对游码图作了形式化的定义，即把游码图定义为光栅图像在线段识别以前的一种半矢量表示法。游码表示法能充分表达线图的结构，并且可以有效地进行线段抽取，信息保存，实现起来也较为容易。缺点是在构建游码图时，需要花费大量的时间；由于游码方向改变或边上的噪音点等因素，导致交叉区域的不准确定位从而产生了不准确的交叉点。因此这种方法不适用于曲线段的矢量化。(4)正交方向转换方法：正交方向转换方法是由Doff提出的一种矢量化方
