1、电路的作用及基本组成,一、什么是电路？,电路是由用电设备或元器件与供电设备 （称为电源）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路。,例如电力系统输送、分配电能的电路：,1.实现电能的传输与转换,返回,2.实现电信号的传递和处理(去噪、放大等),例如常见的扩音机电路：,返回,二、电路的组成,1、电路的主要组成,电源：提供电能或电信号的装置,负载：用电设备消耗电功率,“负载增加” 负载消耗电功率增加，即负载电流增加。,电源实际输出功率取决于负载。,中间环节：输送和分配电能设备，即导线、开关、转换电路控制及保护部分等。,总由三部分组成：电源、负载、中间环节,例如：手电筒,电源：电池,负载：小灯泡,中
2、间环节：弹簧、开关等,中间环节,负载,信号源 （电源）,又例如：扩音机电路,2、电路模型,理想导线：既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。,电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路。 电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义，因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。,例如：手电筒电路的实际元件有干电池、电珠、开关和筒体，电路模型如图所示。,理想元件：在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅表征实际元件的主要电磁性质，可以用其电流和电压的数学表达式来表示其性能。,手电筒电路的电路模型,常用理想元件和符号,色环电阻,电阻排,电位器,电容,极
3、性电容,电路的激励和响应,返回,激励：输入（电能或信号） 响应：输出（电能或信号）,激励与响应以电压电流的形式表现。电路中电源和信号源的电压或电流称为 激励，它推动电路的工作。 由激励而在电路中产生的电压和电流称 为响应。,表示10的幂的标准前缀,电路的基本物理量,1、 电路的基本物理量,电流电路中电荷流动量的度量，它表示单位时间流过电路中某一截面的净电荷量。即：i(或 I)=d q/d t单位：安培（A）,电压电路中电场强弱的度量，它表示单位正电荷从电路中一点移动到另一点,电场力所作的功，即在移动过程中单位正电荷所失去的电位能。即：u(或 U)=dW/dq单位：伏特（V）,电动势电源内部的电
4、源力通过电源内部运送电荷的 能力。即：外力驱动正电荷移动的本领。单位： 伏特（V）,实际方向：物理中对电量规定的方向。,电流I:正电荷运动的方向。,电流流过电源时，是从电源的负极到正极；电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位。,2、 电流和电压的实际方向,电压U: 从高电位到低电位电位降的方向。,电动势E: 从电源的负极到电源的正极电位升的方向。,3、 电流和电压的参考方向,1）问题的提出：电流、电压既然具有方向性，也就不能单 用数值来表示，必须同时标定其方向。但在对复杂电路分析 之前显然也不能确定其实际方向。电路如何求解？,电流方向 AB？,电流方向 BA？,如：,2）解决的方法,(1)
5、在解题前先假设一个电流方向，作为参考方向。,(2) 根据电路的基本定律，列出电压、电流方程。,(3) 根据计算结果确定电流的实际方向：若计算结果 I3为正 ,则实际方向与参考方向一致；若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。,I3,3）参考方向的三种表示,正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。,同一电路元件上既有电流参考方向，也有电压参考方向。作为参考方向，都是人为假设出来的，两者之间没有实际联系。,但是，为了分析的方便，我们在一个元件上定义两个独立的参考方向是不合适的。因此，通常我们在分析电路时采用所谓关联的参考方向(关联正方向）：,即在同一电路元件或电路部分，电压和电流的
6、参考方向采用一致的方向。否则，称为非关联参考方向。,4、电流和电压的关联参考方向,注意:,1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。,关联参考方向：电压与电流的参考方向相同,非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反,关联,非关联,【例1.2】已知元件A、B的电压、电流参考方向 如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考 方向是否关联？,解：A元件的电压、电流参考方向非关联； B元件的电压、电流参考方向关联。,假设: 与 的正方向一致 （关联）,例,假设: 与 的正方向相反 （非关联）,解,因为,所以,电源电压 的参考方向与实际方向相同。,【例 1
7、.1】,5、电位及其计算,1)电位的概念,电位是描述电场的一个标量物理量，是一个相对量，只有 定义了参考点，电位才有意义。电位的单位是伏特。,2)参考点及其参考电位,为了分析方便，在电路中选取一个点为参考点，并设参考 点的电位（参考电位）为 0 伏特。称为“接地”并用接地符号 标出。,3)电位与电压的关系,定义了参考点后，电路中每点都有一个电位值。两点之间 的电压实际上就是这两点电位之差，因此，电压也称为“电 位差”。,反过来看，某点电位实际上就是该点到参考点之间的电压。,因此，通常我们并不十分强调电压与电位之间的差别。,则可得出,从上面的结果可以看出,a、c、 d点的电位比b点分别高60V、
8、140V、90V。,例,在图示电路中,若设为b参考点，即Vb=0,若设a为参考点，即Va=0 , 则可得出,进而有：,由此得出结论：,电位在电路中的表示法,电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各 点的电位也将随之改变。而电压（两点电位之差）是绝对的，它不随参考点的不同而改变。,4)电位的计算,计算电路中某点的电位，首先要使该点电位有意义， 因此电位计算的过程可分两步进行：,（1）在电路中设定参考点,一般选则电压源的一端、连接支路最多的结点为参考点。,（2）计算各点到参考节点的电压,因为某点的电位就是它到参考点的电压，因此，电位 的计算可转化为电压的计算。,方法：从该点出发，逐点推算。,即
9、 Vi =U,已知：Va=12 V, Vb = -10 V , 求：Vc,Vc = Ucb + Ubo,= (Va Vb ) + Vb,= Uab+ Vb,= (12+10) + (-10 ) = 1V,或 Vc = Uca+Uao,= Uba+Va,= (Vb- Va )+Va,= (-10 12 )+12 = 1V,6、电功率和电能量,1)电功率的概念,电功率电路元件消耗电能快慢的度量，它表示单位时间内电路元件消耗的电场能量。,2)电功率的符号与单位,电路中用 P 或 p 表示电功率，按照定义:p(或 P )=dW/d t,在关联参考方向时,3）电功率正负的意义,设电路任意两点间的电压为
10、U ,流入此部分电路的电流为 I， U与I正方向关联，则这部分电路消耗的功率为:,在 U、 I 正方向选择一致的前提下，,“吸收功率”（负载）,“发出功率”（电源）,若 P = UI 0,若 P = UI 0,（即U、I 实际方向一致）,（即U、I 实际方向相反）,当 计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。,所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质， 或是电源，或是负载。,结 论,在进行功率计算时，如果假设 U、I 正方向一致。,当计算的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。,例,E、IS哪个是电源？
11、哪个是负载？,E： IS 、U 实际方向相反，（E、IS 实际方向相同）。,IS : IS 、U 实际方向相同，是负载。,是电源。,解：,可判断：A元件是电源，B元件是负载。,例,谁产生功率?产生多少功率?,E : IS 、U 实际方向一致，P0，是负载。,US = E + IS R =40 + 110 =500，US、IS反向, I S 是电源,产生功率 P=USIS =501=50W,US,消耗功率 P=EIS +RIS2=401+101=50W, 功率守恒,4）电能量,单位 焦耳（J） 功率为1W的用电设备在1s时间内所消耗的电能量 为1焦耳,工程上常用的电能量单位是千瓦小时（kWh）俗
12、称“度”,1度=1kWh=1033600J=3.6106J,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即,可见，当电压U一定时，电阻R 越大，电流I 越小。则电阻具有阻碍电流增大的性质。,电阻的单位:,一、无源元件,理想电路元件及其伏安特性,1、电阻元件及其伏安特性,起阻碍电流作用的元器件称为电阻。,伏 - 安 特性,由欧姆定律得出：,单位：S,R 称为电阻，单位：,G 称为电导，单位：S,电阻元件的伏安特性,线性电阻,非线性电阻,注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明参考方向。,欧姆定律与U、I正方向的关系,欧姆定律的几种表示形式,电阻的功率,电路基础,电容参数：单位电压下存储的电荷,单位：
13、F, F, nF, pF,符号,有极性,无极性,2、电容元件,在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。,电容的电流与电压关系：,电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：,电容的储能：,电路基础,3、电感元件及其伏安特性,电感元件：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。, (t)N (t),电路符号,（单位：H, mH, H）,电感参数：单位电流产生的磁链,3、电感元件,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流 通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电
14、流变化、储存 磁能的部件。,电感的电流与电压关系：,因为,所以,电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：,电感的储能：,例1-3 AD590是半导体集成两端感温电流源，当某一固定温度时，该器件工作在一定电压下，将输出恒定的电流。其温度与电流的关系为： 。 电路如图1-11所示，若测温范围-55C-150C,问输出电压U0的变化范围是多少？,解：,当温度在-55 C时，,当温度在150 C时，,则电压变换范围在218.15mV到423.15mV。,1.电压源：能向负载提供一个确定的电压或给定的时间函数,二.独立电源元件,特点：输出电 压不变，其值恒等于电动势。即 Uab E；,电压源中的电流由外
15、电路决定。,恒压源,设: E=10V,当R1 R2 同时接入时： I=10A,例,电压源中的电流由外电路决定。,2.电流源：能向负载提供一个确定的电流。,特点：输出电流不变，其值恒等于电流源电流 IS；,伏 安 特 性,输出电压由外电路决定。,恒流源,恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,I,E,R,_,+,a,b,Uab=?,Is,原则：Is不能变，E 不能变。,电压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,恒压源与恒流源特性比较,Uab的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 -I 的大小、
16、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向 均由外电路决定,例 AD590是半导体集成两端感温电流源，当某一固定温度时，该器件工作在一定电压下，将输出恒定的电流。其温度与电流的关系为： 。 电路如图1-11所示，若测温范围-55C-150C,问输出电压U0的变化范围是多少？,电路基础,解：,当温度在-55 C时，,当温度在150 C时，,则电压变换范围在218.15mV到423.15mV。,二.受控源（非独立源）,定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源，由于控制量的存在，受控源是四端元件。,理想的受控源共有
17、四种，即电压控制电流源（简称VCCS）、电压控制电压源（简称VCVS）、电流控制电流源（简称CCCS）、电流控制电压源（简称CCVS）。,受控源分类,独立源和非独立源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；受控源的电动势或输出电流，受电路中某个电压或电流的控制。它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产 生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或 电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中 不能作为“激励”。,电路基础,例,求：电压 u2
18、,解,（1）有载工作状态,电源元件接有负载元件，存在电功率的传递，这 种工作状态称为电路的有载工作状态。,电路的基本工作状态,开关S闭合,有载,开关S断开,开路,cd短接,短路,电路的工作状态分为有载、开路、短路三种。,（2）额定工作状态、额定值,元器件生产厂商根据产品特点，规定元器件正常 运行的工作条件称为额定工作状态。,在额定工作状态下元器件的各项指标参数称为额 定值。由厂家的产品技术指标给出。如：UN、IN、 PN、RN。,例如，某指示灯额定工作状态为12V50Hz交流，额 定功率为5W。 说明该灯正常工作应接在12V50Hz 交流电源上，此时，该灯的功率为5W。,额定值就是制造厂根据设
19、备具有最高效率与 一定寿命所规定的最佳使用值。,如：灯泡 220V，40W,用于280V，效率很高，但加至297V， 用1分钟，相当于220V的1小时的寿命。,PR= U2/R =1102/103 =12.1W,PN=12.5W,又如，电阻的额定值有两个：阻值、功率。,电源：(电压、电流、容量) 负载： (电压、电流、功率),有载工作状态：,满载额定工作状态。PPN,轻载欠载，PPN,过载超载，PPN，不允许。,【例】已知一直流电源的额定电压UN=220V,解：,（1）电源的额定电流和电动势,（2）电源带一个负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。,电源处于轻载工作状态，电源的利用率低。,（3
20、）电源带五个这样的负载负载时，电源输出的电流、电压及输出功率。,电源处于超载工作状态，长时间运行将烧毁电源。,当电源开路时：,输出电流： I=0,开路电压：Uoc=E,输出功率：P=0,注意：开路时电源电压降到开路端。,220V!,（3）开路工作状态,当电路中某元件与外部连接断开时，电路中将没有 电流流过该元件，这种工作状态称为开路状态。,显然，开路状态的元件电流为0，这时其两端电压 称为开路电压，用下标OC表示：UOC,当电源短路时：,输出电压：U=0,短路电流：Isc=E/Ro,很大！不允许！,输出功率：P=0,（4）短路工作状态,当电路中某元件的外接端用导线直接相连时，元 件两端将成等电
21、位，无电压，这种工作状态称为 短路状态。（Short Circuit）,显然，短路状态的元件电压为0，这时流过它电流称为短路电流,用下标SC表示：ISC,短路通常是一种事故，应避免发生。,基尔霍夫定律又称克希荷夫定律,基尔霍夫（Kirchhofs Law）定律从物质不灭和能量守恒出发，描述了电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,这是来自于元件连接方式对各元件电压、电流值的约束,电路中 各元件 电压、 电流值,受元件连接方式的约束,受元件性质的约束,由基尔霍夫定律描叙,由元件的端电压与流过电流 的关系定律（伏安特性）描叙如电阻元件的欧姆定律等,这就是
22、电路的基本规律，是我们分析电路 的重要依据。,ab、acdb、aefb（共3条）,a、 b(共2个）,abdca、 eabfe、eacdbfe（共3 个）,支路：,节点：,回路：,（一）名词注释：,abdca、 eabfe（共2 个）,网孔：,支路：ab、ad、 .（共6条）,回路：abda、 bcdb、 .（共7 个）,节点：a、 b、 .(共4个）,例,(二) 基尔霍夫电流定律,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。,电流定律的依据：电流的连续性，电荷守恒。, I =0,即：,例,或：,电流定律还可以扩展到电路的任意封
23、闭面。,I1+I2=I3,I=0 ！,基氏电流定律的扩展,I=?,(三) 基尔霍夫电压定律,对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为 0。,即：, E = IR,电位升 电位降,基氏电压定律的依据：电位的单值性，能量守恒。,注意：上公式中U、E、I的正负由它与回路的循行方向是否一致决定。,有 I1R1+E2=E1+I2R2,或 -E2+I2R2-I1R1+E1=0,例：回路e-a-c-d-b-f-e,基尔霍夫电压定律扩展到开口电路：,将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻两端的电压为 。,【例 1.8】,（四）关于独立方程式的讨论,
24、问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？,独立方程只有 2 个,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小 结,1,+,+,-,-,3V,4V,1,+,-,5V,I1,I2,I3,思考题,求图 (a) 中的电流 I 和 图 (b) 中的 Uab。,返回,在图示电路中，画一假设的封闭面,即 I + 2 = 5,所以 I = 3,画一假设的闭合回路，如图所示,电路中两个约束的意义与应用,两个约束是分析电路的基本依据，所有的电路分析方法都是建立在两个约束的基础上，分析电路就是根据电路变量的个数列写出足够的电路方程，方程的列写依据就是两个约束。,如图电路，
25、电路的结点数,n= 4，支路数b = 6,以支路电流和支路电压为变量共有2b个变量，那么需要有12个方程才能满足求解。,12个方程都是通过电路的两个约束得到,电路结构约束方程： KCL方程（n-1）=3 个方程,KVL方程 m = b-(n-1) = 3个方程,元件VCR约束关系：,确定支路电流和电压的b = 6 个方程,例 如图示电路，已知：,，,，,，,，试求电路中电流I 和电压U，试分析,两个电源功率情况。,解：本题要充分理解电路元件的VCR，特别是独立源；及时想到KCL和KVL的应用。得：,R1 两端电压为: US=10 V；,R2的电流为 ： I =2A ；,从结点应用KCL，则：,从回路应用KVL，则：,电路基础,例 求图示电路中的输出电压U。,解：考虑到受控电流元两端电压是未知量，所以先求I1，由元件的VCR得：,根据KCL：,从而解得：,所以：,电路基础,例 求图示电路中两个受控电源各自的功率。,解：求受控源的功率，需求出其两端的电压和流过的电流，此题若能求出i1，再求u1，然后可根据KVL求出u2。,对右边的节点列KCL方程求得：,所以：,由电阻元件VCR得：,利用外回路的KVL方程求得受控电流源端口电压：,受控电流源的功率：,受控电压源的功率为：,电路基础,
