1、1浙江省安吉县上墅私立高级中学 2014 届高三数学上学期第二次月考试题 文（无答案）新人教 A 版满分 150 分 考试时间 120 分钟 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 S x|3 x6， T x|x24 x50，则 S TA1，6 B(3，5 C(，1)(6，) D(，3(5，)已知 a， bR，则“ b0”是“ a2 b0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件过点（1，0)且与直线 02yx平行的直线方程是 （ ）A 012yx B 1 C 02yx D 0
2、12yx4若函数 ysin 2 x 的图象向左平移 4个单位得到 y f (x)的图象，则A f (x)cos 2 x B f (x)sin 2 xC f (x)cos 2 x D f (x)sin 2 x5已知 ， ， 是三个不同的平面， m， n A若 m n，则 B若 ，则 m nC若 m n，则 D若 ，则 m n6已知数列 a的前 n 项和 21ns，则 a3= ( )A 201 B 241 C 8 D7若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的 体积等于A10 cm 3 B20 cm 3 C30 cm 3 D40 cm 3 设 )8(),4(,2)(xfxf ，则 )5
3、(f的值为（ ）A 6 B 7 C 8 D 9设函数 Rxfy),(的导函数为 )(xf且 )()(,)( xffxff ，则下 正视图 侧视图俯视图534 3(第 7 题图 )2列不等式成立的是 （ ）A )2()1()0(feff B )1()0(2feffe C 02ffe D 21fff若正数 x， y 满足 x 23 xy10，则 x y 的最小值是A 3 B C 3 D 32二、 填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11点 )0,1(到直线的距离是 12已知 a， bR，若 4a2 32 b，则 a b_1若 )(xf是幂函数，且满足 5)(9f，则 )31(f
4、_14设 z x2 y，其中实数 x， y 满足 ,42,yx则 z 的最大值等于 _15已知非零向量 ba,，满足 3,1ba， a与 b的夹角为 120，则 b= 16长方体 1DCBA中，底面是边长为的正方形，高为，则点 1A到截面1DAB的距离为 。17已知 t1，当 x t， t2时，函数 y( x4)| x|的最小值为4，则 t 的取值范围是_三、 解答题: 本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分 14 分) 在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且2a cos C c2 b() 求角 A 的大小；() 若
5、 a23 bc，求 tan B 的值19(本题满分 14 分) 已知等差数列 an的首项 a12， a74 a3，前 n 项和为 Sn3() 求 an及 Sn；() 设 bn 4， nN*，求 bn的最大值20(本题满分 14 分) 如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， BAC90， AB AC AA1() 求证： AB1平面 A1BC1；() 若 D 为 B1C1的中点，求 AD 与平面 1CBA所成角的正弦值21(本题满分 15 分)如图，菱形 ABCD的边长为 2， BCD为正三角形，现将 BCD沿 BD向上折起，折起后的点 记为 ，且 3，连接 （）若 E为 C的中点，证明： /AC平面 BDE；A1B1C1DBA C(第 20 题图)4（）求三棱锥 CABD的体积22.(本题满分 15 分)已知函数 )()32()( 223 Raxaaxxf 。（1）若函数 )(xf在区间 ),1(上有极小值点，求实数 a的取值范围；(2)求所有的实数 a，使得 0)(xf对 1,x恒成立。
