1、1高中数学必修 2直线的方程导学案姓名: 班级：_ 组别: 组名: 【学习目标】1、熟练掌握直线方程的五种形式2、熟知各种直线方程中的限制条件【重点难点】重点：各种直线方程形式间的转化难点：各 种形式间的 区别【知识链接】1、倾斜角与斜率的关系2、斜率的坐标表示【学习过程】阅读课本 92 页至 94 页的内容，尝试回答下列问题：知识点一 直线的 点斜式和斜截式点斜式 斜截式已知条件 点 和斜率0(,)Pxyk斜率 和在 轴上的截距kyb方程 _ _图形适用范围 不适合_的直线 不适合_的直线问题 1.已知直线过点 A（-2，3） ， 倾斜角为 ,能否写出直线方程？化成一次函数的45形式，常数项
2、为_ _,即是与 y 轴的交点的_坐标.问题 2.截距是不是距离？怎么理解？问题 3.直线的斜截式与一次函数的解析式相同吗？阅读课本 95 页至 96 页的内容，尝试回答下列问题：xo0(,)yxokb2问题 3：若 A（a,0） ，B（0,b）其中 则经过 AB 的直线方程为 0,ba问题 4：上面的两个点有什么特别之处？它们就是 这种直线方程的形式叫 阅读课本 97 页至 99 页的内容，尝试回答下列问题：知识点三 直线的一般式方程问题 1.定义：关于 的二元一次方程_（其中 A,B 不同时为 0）叫做直,xy线的一般式方程，简称一般式.问题 2.斜率：直线 ，当 时 ，其斜率 是0(,0
3、)ABCA不 同 时 为 B_，在 轴上的截距是_；当 时，这条直线垂直于_轴，斜率y不存在.问题 3.直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式都可化为一般式吗？反之呢？知识点四 典型例题例 1.根据下列条件写出直线方程，并化为一般式 .(1)斜率是 ，且经过点 A（5,3） ；3(2)过点 B（-3,0） ，且垂直于 轴；x(3)斜率为 4，在 轴上的截距为-2；y(4)在 轴上的截距为 3，且平行于 轴；(5)经过两点 A(-1,5),B(2，-1)；(6)在 、 轴上的截距分别为-3，-1.xy3例 2.(1)当 为何值时，直线 与 直线平行？a1:2lyxa2:()lyx(2) 当 为何值
4、时，直线 与 垂直？ (1)3243【基础达标】A1、写出满足下列条件的直线方程,并化为一般式.(1)经过点 ，倾斜角是 ；(4,2)120(2)斜率为 ，在 轴上的截距是 ；y4(3)经过两点 ；1(,)p2,3)(4)过点 ，且在两坐标轴上的截距之差为 2.5,0A2、求下列直线的斜率以及在 轴上的截距，并画出图形；y（1） ； （2） ；350xy145x（3） ； （4） .2760yB3、分别求过点 P(-5，-4)且满足下列条件的直线方程.(1)在 轴上截距为 1；y(2)倾斜角是直线 的倾斜角的 ；3x124C4、三角形的三个顶点是 A(4,0),B(6,7),C(0,3).(1
5、)求 BC 边上的高所在直线的方程；(2)求 BC 边上的中线所在直线的方程；(3)求 BC 边上的垂直平分线的方程.D5、求满足下列条件的直线的方程：（1） 经过点 A（3,2） ，且与直线 平行；420xy（2） 经过点 C(2，-3), 且平行于过点 M(1,2)和 N（-1，-5）的直线；（3） 经过点 B(3,0),且与直线 垂直.5D6、已知直线经过点 P（3，-2） ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程.l【小结】【当堂检测】A1、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：（1） 经过点 A(8，-2),斜率是 ；12（2） 经过点 B(4,2),平行于 轴；x（3） 经过点 ；1(3,)p2(5,4)（4） 在 轴， 轴上的截距分别是 .xy3,【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
