1、复数的向量表示教学目的1 掌握复数的向量表示 ，复数模的概念及求法，复数模的几何意义2 通过数形结合研究复数3 培养学生辩证唯物主义思想重点难点复数向量的表示及复数模的概念教学学具投影仪教学过程1 复习提问：向量的概念；模；复平面2 新课：一、复数的向量表示：在复平面内以原点为起点，点 Z（a，b）为终点的向量 OZ，由点 Z（a，b ）唯一确定因此复平面内的点集与复数集 C 之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应常把复数 z=a+bi 说成点 Z（a ，b）或说成向量 OZ，并规定相等向量表示同一复数二、复数的模向量 OZ 的模（即有向线段 OZ 的长度）叫做复数
2、 z=a+bi 的模（或绝对值）记作|Z|或|a+bi|Z|=|a+bi|=a+b 例 1 求复数 z1=3+4i 及 z2=-1+2i 的模，并比较它们的大小解：|Z 1|2=32+42=25 |Z2|2=（-1 ） 2+22=5|Z 1|Z 2|练习： 1 已知 z1=1+3i z2=-2i Z3=4 Z4=-1+2i在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量计算它们的模 三、复数模的几何意义复数 Z=a+bi，当 b=0 时 zR |Z|=|a|即 a 在实数意义上的绝对值复数模可看作点 Z（a，b ）到原点的距离例 2 设 ZC 满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形？ |Z|=4 2|Z| 4解：（略）练习： 模等于 4 的虚数在复平面内的点集 比较复数 z1=5+12i z2=66i 的模的大小已知：|Z|=|x+yi|=1 求表示复数 x+yi 的点的轨迹教学后记：板书设计： 一、复数的向量表示： 三、复数模的几何意义二、复数的模 例 2例 1 探究活动已知 要使 ，还要增加什么条件？解：要使 ，即 由此可知，点 到两个定点 和 的距离之和为 6 ，如把看成动点，则它的轨迹是椭圆 因此，所要增加的条件是：点 应满足条件 说明 此题是属于缺少条件的探索性问题，解决这类问题的一般做法是从结论出发，并采用逆推的方法得出终结的结论，便理所求的条件
