1、1高一上学期第二次月考数学试题一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1设集合 21xA， 3a，那么下列关系正确的是（ ）A. aB. C. AD. a2若集合 |2xy，集合 xyB，则 AB （ ）A.0,B.C.0,D.,3函数 log(3)1()ayxa 且 恒过定点（ ）A .（2,1） B.（1,0） C.（1,1） D.（3,1）4函数 l()的定义域是（ ）A -1，1 B.（-1，1） C.-1，1） D.（-1，15若 3602x，则 等于（ ）A.lgB. lC.2 6lg D. l6已知函数 ，则 =（ ）21xffxA在 上单调递增 ,0B. 在
2、 上单调递增C. 在 上单调递减 ,D. 在 上单调递减08已知 ，则在同一坐标系中,函数 与 的图象是（ ）01axyalogax2A. B. C. D.9函数 ()39xf，的零点一定位于下列哪个区间（ ）A. （-1,0） B. （0,1） C. （1,2） D. （2,3）10某几何体的直观图如图所示,该几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）A BC D11对于任意的 Rx， 012ax恒成立，则 的取值范围是（ ）aA. B. C. D.0a0aR12已知奇函数 ()yf在区间 ,b上为减函数，且在此区间上, ()yfx的最小值为 2，则函数()yfx在区间 ,b上是（
3、）A. 增函数且最大值为 2 B. 增函数且最小值为 2C. 减函数且最大值为 2 D. 减函数且最小值为 2二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把正确答案填在题中的横线上）13集合 ，则 MN= .,3NMbaNMa若14已知函数32x,1(),0log(,)fx，则 23f.15若函数 在 的最大值为 4，最小值为 ，则实数 的值是 (),1xfa2,m16当10,2x时， （1） log()l()xx， （2） loglx（ 1+） （ -） ，（3） 221)()(， （4）11则以上各式正确的有.三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤）317已知函数 的定义域为 A，函数 的值域为 B.2x)(f)2x1()g（）求 AB；（）若 ，且 ，求实数 a的取值范围.1ay|CBC18化简式子：1.0lg236.l160lg)(85221函数 12)(xf.（I）若定义域为-2,3，求 )(f的值域；（II）若 )(xf的值域为-2，2，且定义域为 ,ba，求 的最大值. 422设函数 20fxabc且12af（1）求证：函数 有两个零点。（2）设 12,x是函数的两个零点，求 12x的取值范围.5高一月考数学答案选择题：1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. C 9. A 10
5、. B. 11 D 12.B填空题：13.1,2,3 14. 4 15. 或 . 16.（2） （3）16解答题=2=2 （4）（）由（）知 ，又2y1|BBC当 时，满足 ，此时 （6）CC1a当 时，由 ，得： （8）B231a2综上，a 的取值范围为 （10）3,(18. 32 3222lg580(lg)lg5(8l10)(lg)16.60.16.6.12(l)(l)(l)34g19.答案：（过程略）（1）有 f（x）为奇函数则 f（-x）=-f（x）得： 21a； 4 分（2）定义域为 ),0(),(， 8 分值域为,21,12分620.解：（1）令 223xtt则 ，t3loglog
6、6aatft由206x得206x所以 t。所以laxf因为 f3logllog()03aaaxx所以函数 f为奇函数。 （6 分）（2）当 a1时函数在其定义域上为增函数。证明如下：任取 12,3,x且 12x则令 U（x）=361x则12121263Ux因为 12,且 12所以 120所以 Ux0即 所以 fxf，所以函数 f为定义域上的增函 数。同理可证当 0a1时 在其定义域上为减函数。 （12 分）21.解：（1） 12)(xf，对称轴为 x1f(x)的值域为f(-1)，f(3)，即-2,14； （6 分）（2）x1 时，f（-1）=-2 恰是 f(x)的最小值，x-1a，b ，令， 2x，得 x1-3，x21,据 f(x)的图象知 ba 的最大值是 4. （12 分）22.（1）证明：由函数 20fxabc且12af得 2abc，得3而又因为 0a，所以 24bac=23ab= 2640b所以函数 fx有两个零点。 （6 分）（2）解： 12xa， 12cx212114x24bca= 2246bacb=b46a（6 分）
