1、第 1 页 共 4 页八年级数学秋季班第 7 讲梯形进阶之梯形辅助线大揭秘拔高练习（北师版）试卷简介 :本测试卷共 8 道题，全面考察梯形辅助线的做法，分三个板块，第一板块：梯形辅助线复习，共有 9 中辅助线的做法；第二板块：梯形辅助线的应用，充分考察等腰梯形和直角梯形的知识；第三板块：梯形动点问题，是中考题的常考题型和重难点、学习建议 :先充分的了解梯形各种辅助线的做法和原理一、单选题(共 1 道，每道 10 分)1.（2011 安徽）如图，四边形 ABCD 中，BAD=ADC=90 ，AB=AD= ，CD= ，点 P在四边形 ABCD 的边上，若 P 到 BD 的距离为 ，则点 P 的个数
2、为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共 3 道，每道 10 分)1.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BD DC，BD=DC，CE 平分BCD，交 AB于点 E，交 BD 于点 H，EN DC 交 BD 于点 N下列结论：BH=DH；其中正确的是（）第 2 页 共 4 页2.如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段 AC 的长为_.3.（2010 河南）如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，E 是 BC 的中点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 的长为 x（1 ）当 x 的值为
3、_时，以点 P、A、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形；（2 ）当 x 的值为 _时，以点 P、A、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；（3 ）点 P 在 BC 边上运动的过程中，以 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由三、解答题(共 4 道，每道 15 分)1.（2011 山东菏泽）如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，E为 AB 中点， EFDC 交 BC 于点 F，求 EF 的长.2.（2011 重庆 ）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCB=45，CD=2 ，BDCD过点 C 作CEAB 于 E，交对角线 BD 于 F，
4、点 G 为 BC 中点，连结 EG、AF（1 ）求 EG 的长；（2 ）求证：CF=AB+AF第 3 页 共 4 页3.如图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，ABCD ，AD=BC翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF已知 CEAB（1 ）求证：EF BD；（2 ）若 AB=7，CD=3 ，求线段 BC，BD 的长4.（2011 四川南充）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AD=AB=CD=2，C=60，M 是 BC的中点.（1 ）求证：MDC 是等边三角形；（2 ）将MDC 绕点 M 旋转，当 MD(即 MD)与 AB 交于一点 E,MC（即 MC)同时与 AD 交于一点 F 时，点 E,F 和点 A 构成 AEF.试探究AEF 的周长是否存在最小值.如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF 周长的最小值.第 4 页 共 4 页
