1、 1第五讲 几何三大变换（讲义）一、 知识点睛1. _、_、_统称为几何三大变换几何三大变换都是_，只改变图形的_，不改变图形的_和_旋转三要素：_、_、_2. 平移会出现_，旋转会出现_3. 最短路线之奶站问题：特征：居民区_、街道_、奶站_；方法：作_，折线转直线；本质：_二、精讲精练1. 如图，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A6 B8 C10 D12第 1 题图 第 2 题图2. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，将ABC 沿 CB方向平移得到DEF ，若平移距离为 2，则四边形 ABED的面积等于_3.
2、如图，在ABC 中，C=90，AC= BC=5，现将ABC沿 CB 方向平移到ABC的位置，若平移的距离为 2，则图中的阴影部分的面积为（ ）A4.5 B8 C9 D10ADBE CF ADCFBEBAC BCA24. 如图，已知ABC 的面积为 3，现将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA（1）求四边形 BCEF 的面积；（2）若 AB=AC，试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由5. 如图，AB=CD，AB 与 CD 相交于点 O，且AOC=60，则 AC+BD 与 AB 的大小关系是（ ）AAC+BDAB BAC+BD= ABCAC +BD AB D无法确定第 5 题
3、图 第 6 题图6. 如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点 A B点 B C点 C D点 DF EBC ADBOCA N1M1P1CBDAPMN37. 如图，ABC 中，CAB=70，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB =_ 乙7乙 AA BCB乙8乙C BACB8. 如图，三角板 ABC 中，ACB=90 ，B=30，BC=6三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则 B 点转过的路径长为 9. 如图，RtABC 的边 BC 位于直
4、线 l 上，AC= ，ACB =90o，A=30，若 RtABC 由 现 在 的 位3置 向 右 无 滑 动 的 翻 转 ， 当 点 A 第 3 次 落 在 直 线 l 上时，点 A所经过的路线的长为_（结果用含 的式子表示） BCA l10. （1）在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，ABAC，在 BC 边上有两点 M，N，满足MAN 45，则 BM，MN， NC 能组成怎样的三角形？ NMACB 4（2）在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，ABAC，在 CB 的延长线上找一点 M， 在 BC 上找一点N， 满足 MAN45，上问结论还成立吗？说明理由11. 将两块全等的含 30
5、的三角尺如图 1 摆放在一起，它们的较短直角边长为 3(1)将ECD 沿直线 l 向左平移到如图 2 的位置，使 E 点落在 AB 上，则 CC长为多少？(2)将ECD 绕点 C 逆时针旋转到如图 3 的位置，使点 E落在 AB 上，则ECD 绕点 C 旋转的度数为多少？(3)将ECD 沿直线 AC 翻折到如图 4 的位置，ED与 AB 相交于点 F，求证：AF =FDB CAMN5乙4乙3乙2乙1 F lAECB DDAEBCE D lDDEC lEABlB DCEA12. 如图 1，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥(注意，天桥必须与街道垂直)请按下面要
6、求作图：(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短，在图 1 中完成；(2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等，在图 2 中完成 乙乙乙2乙1 乙乙13. 如图，A，B 是直线 l 同侧的两点，定长线段 PQ 在 l 上平行移动，问 PQ 移动到什么位置时，能使 AP+PQ+QB 的值最小？ lQP BA614. 如图，AOB =60，点 P 在AOB 的角平分线上，OP=10cm，点 E，F 分别是AOB 两边 OA，OB 上的动点，当PEF 的周长最小时，点 P 到 EF 的距离是（ ）A10cm B5cm C10 cm D5 cm3315. 如图，四边形 ABCD 中，BAD=120 ，B=D=90，在 BC，CD 上分别找一点 M，N当AMN 周长最小时，AMN+ANM 的度数为（ ）A130 B120 C110 D10016. 在ABC 中，ABC90，ABBC4，在 AC 上找一点 M，在 AB 上找一点 N，使得 BMMNNC 值最小，并BAOFEPDCBAM N7求出最小值三、回顾与思考_MCBAN
