1、数 学 学 案 集（必修五）2012-01泗县三中教案、学案用纸年级高一 学科数学 课题 简单的线性规划问题(2)授课时间 撰写人 2012 年 1 月学习重点 利用图解法求得线性规划问题的最优解学习难点 把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。学 习 目 标1. 从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；2. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.教 学 过 程一 自 主 学 习1、已知变量 满足约束条件 ，设 ，取点（3，2）可求得,xy43521xyzxy，
2、取点（5，2）可求得 ，取点（1，1）可求得8zmaxzmin取点（0，0）可求得 ，取点（3，2）叫做_0点（0，0）叫做_，点（5，2）和点（1，1）_二 师 生 互动例 1、要将两种大小不同的钢板截成 A、 B、 C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格 B 规格 C 规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3今需要三种规格的成品分别为 12 块、15 块、27 块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B 、 C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？例 2、某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000 元、2000 元.
3、甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工 1 件甲设备所需工时分别为 1h、2h，加工 1 件乙和设备所需工时分别为 2h、1h，A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400h 和 500h. 如何安排生产可使收入最大？三 巩 固 练 习1. 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工人工资预算 2000 元，设木工 人，瓦工 人，请工人的约束条件是（ ）.xyA B50420xy50420C D2. 已知 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）.,xy3280,yx25zxyA19 B 18 C17 D163. 变量
4、满足约束条件 则使得 的值的最小的 是（ ）.,xy3421960,yx32zxy(,)xyA （4 ，5 ） B （3，6） C （9 ，2）D （6，4）4. (2007 陕西) 已知实数 满足约束条件 则目标函数 的最大值,xy203xy2zxy为_5. (2007 湖北)设变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为,xy023xy2xy_6. 且 ， ，求 的取值范围 2()fxab1()2f(1)4f()f练 1. 设 ，式中变量 、 满足 ，求 的最大值与最小值.2zxyxy43521xyz练2. 求 的最大值、最小值，使 、 满足条件 .zxyxy20xy四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.502xyaA B 7C D 或575a2.设 、 满足约束条件 ，则 的最大值是 .xy021xy32zxy3 设 、 满足约束条件 ，则 的最大值是 .xy438xy32kxy
