1、15:37前 言“信号与系统”是无线电技术、自动控制、通信工程、生物医学电子工程、信号图象处理、空间技术等专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，即要求培养智力高、能力强、素质好的人才。由于该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，为此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和
2、分析方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。在做完每个实验后，请务必写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程与结果、心得和体会等。25:37目 录实验一、基本运算单元 3实验二、50HZ 非正弦周期信号的分解与合成（用同时分析法） 9实验三、无源和有源滤波器（LPF、HPF、BPF、BEF） 13实验四、二阶网络函数的模拟 18实验五、系统时域响应的模拟解 22实验六、二阶网络状态轨迹的显示 26实验七、信号的采样与恢复(采样定理) 31附录 1：TKSS-A 型信号与系统实
3、验箱使用说明书 35附录 2：TKSS-B 型信号与系统实验箱使用说明书 39附录 3：TKSS-C 型信号与系统实验箱使用说明书 4435:37uA0实验一 基本运算单元一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元2、掌握基本运算单元特性的测试方法二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱 TKSS-A 型或 TKSS-B 型或 TKSS-C 型；2、双踪示波器。三、实验原理1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图 1-1 所示。由图可见，它
4、具有两个输入端和一个输出端：当信号从“”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“” 端称为反相输入端；而从“”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“”端为同相输入端。运算放大器有以下的特点：（1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示：（11）式中，u 0为运放的输出电压；u 为“”输入端对地电压；u 为“”输入端对地电压。不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达 10410 6。（2）高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在 10610 11 范围内。45:37（3）低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。为使电路的分析简化起见
5、，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。据此得出下面两个结论：1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。2）基于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（11）可知，差动输入电压（u u ）趋于零值，即 _u2、基本运算单元在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1） 加法器图 1-2 为加法器的原理电路图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图 1-2 得（12）同理得：由上式求得：（13）因为 所以 u o=u1+u2+u3 (14）即运算放大器的输出电压等于输入电压
6、的代数和。（2）比例运算器R3uipou4iFp0 RuR 324321uu55:37反相运算器图 13 为反相运算器的电路图。由于放大器的“”端和“”端均无输入电流，所以 u+u -0，图中的 A 点为“虚地”，于是得i Fi r即 （15）式中 , “”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反rFRK相运算器当 RFR r 时，K=1，式（15）变为 u0=-u1，这就是人们常用的反相器。图 13 中的电阻 RP 用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为 RPR r/RF。同相运算器这种运算器的线路如图 14 所示。由该电路图得u-=u+=
7、ui =- rirRui FioFRui由于 ir=iF，则有 FiriR0（16）iirKuu10式中 。rFKri0Krio65:37（3）积分器图 15 为基本积分器的电路图，由该图得i r FRuiuou c （17） dtCdtiiF若令 RC，则上式改写为 uo （18） dti1式（18）表示积分器的输出电压 u0 是与其输入电压 ui 的积分成正比，但输出电压与输入电压反相。如果积分器输入回路的数目多于 1 个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图 16 所示。用类同于一个输入的积分器输出导求方法，求得该积分器的输出为u o （19）dtCRuu321如果 R1R 2=R3
8、=R,则uo （110）tRC32175:37（4）微分器图 17 为微分器的电路图。由图得 FirRudtci0,因为 i ri F，所以有（111）dtuKtctuiio0,式中 KR FC。可见微分器的输出 是与其输入 的微分成正比，且反相。0ui四、实验内容与步骤1、在本实验箱自由布线区设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元模拟电路。2测试基本运算单元特性。（1）加法器线路如图 12 所示。令 u1 为 f1KHz、幅度（峰值）为 2V 的正弦波，u2 为幅度（峰值）为 3V、频率为 1KHz 的正弦波， u30（用导线与地短路）。用示波器观察 u1、u 2、u o 波
9、形，记录之。（2）比例运算器85:37线路如图 13。R r10k,R F20k，输入信号采用 1KHz 方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算 K 值。（3）积分器线路如图 15。C F0.0047F，R r5.1k。当 ui 为方波（f 1KHz，u PP4V）时，用示波器观测输出 的波形，改变输入方波信号0的频率使方波的脉宽 与电路时间常数 满足下列三种关系，即pt分别观测输入输出信号的波形，并记录之。pptt,（4）微分器线路如图 17。C F0.0047F，R r5.1k。改变输入方波 ui 的频率，至满足 三种关系时，分别观测输入输出信号波形并记录之。pptt
10、,五、思考题（1） 如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？（2） 在实验中，为保证不损坏运算放大器，操作上应注意哪些问题？（3） 满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验参数值能满足条件吗？（4） 以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？六、实验报告（1）导出四种基本运算单元的传递函数。（2）绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形。95:37实 验 二 用用 同同 时时 分分 析析 法法 观观 测测 50Hz 非非 正正 弦弦 周周 期期 信信 号号 的的 分分 解解 与与 合合 成成一、实验目的1、用同时分析法观测 50Hz 非正弦周期信号
11、的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2、观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSSA 型或 TKSSB 型或 TKSSC 型;2、双踪示波器。三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的 2、3、4、n 等倍数分别称二次、三次、四次、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表 2-1，方波频谱图如图 2-1 表示 105:37图 2-1 方波频谱图表 2-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式1、方波 2、三角波 3、半波 4、全波 5、矩形波 )7sin15sin13sin1(sin4)( ttttutm )5sin213sin91(sin8)(2 tttUtum )4cos15cos31sin421()( ttttum )6cos354cos15cos312()( tttUtum
