材料力学习题集(超级好_内容全).doc

1、第一章:绪论一、填空1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ） ；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ） ；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ） 。答案：强度、刚度、稳定性。2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ） 、 （ ） 、（ ）的介质组成。 答案：连续性、均匀性、各向同性。幻灯片 33 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ） 、（ ） 、 （ ） 、 （ ）四种基本变形。答案：拉伸或压缩、剪切、扭

2、转、弯曲。幻灯片 4二、计算1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。 ()b1234mPaP22aP2P()ad1234RRR45ABCDP21aa/c幻灯片 5解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。22aPNP 拉 伸 ， 拉 伸 ；11223344bQPPaPPa ， M；， ； ， ；， ； 弯 曲 1122cQaPP ， M； 弯 曲， ； 拉 伸 +弯 曲112223441dQRPPRPAC， M BD段 ： 弯 曲 ；， ， 。 段 ： 拉 伸 +弯 曲 ， ， ， 段 ： 弯 曲 。幻灯片 6第二章:拉伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截

3、面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ） 。答案：截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ） ，工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ） 。答案：许用应力 ，失效 。3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。答案：圆柱形，平板形 。幻灯片 7.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、和（ ） 。答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ） ；使材料保持纯弹性变形的最大应力为

4、（ ） ；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ） ；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ） 。比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。答案：幻灯片 86.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ） ；塑性指标（ ）和（ ） 。答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功 W 可近似认为全部转化为物体的变形能 U，即（ ） 。答案：W=U8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目 n 多于静力平衡条件数目 m 时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m） ，称它为（ ） 。

5、称为（ ） ，这也是“多余” 约束力或“ 多余”约束的数目。 0ln答案：静不定结构，静不定次数。幻灯片 9二、选择题1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ） 。（A）强度低，对应力集中不敏感；（B）相同拉力作用下变形小；（C）断裂前几乎没有塑性变形；（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案：C幻灯片 102. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ） ；2）刚度最大的是（ ） ；3）塑性最好的是（ ） ；4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ） 。o ABC答案：A，B，C，C幻灯片 113.两端固定的阶梯杆如图所

6、示，横截面面积 ，受轴向载荷 P 后，其轴力图是（ ） 。 21A2ABx1PllxNPBxN22PAxN3P23xND答案：C幻灯片 12三、判断题1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷 P 作用，则图示 AC、CB 段分别受压缩 和拉伸 ACNCBNP。 （ ）ABPllC答案：2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC 杆为铜合金，BC 杆为低碳钢杆，则此两杆在力 P 作用下具有相同的拉应力。 （ ） ABCP答案：幻灯片 133.正应变的定义为 （ ）/E。答案：4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ）答案：5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作为名义

7、屈服极限，此时相对应的应变量为 （ ）0.2%。答案：幻灯片 14四、计算1.矿井起重机钢绳如图（a）所示，AB 段截面积 BC 段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力；2）作轴力图。 2130Am，2240Am， 38/kN，50l， 12PkN，12llPABCa幻灯片 15解： 1）在可能危险的 1 段 B 面， 2 段 C 面截开（图 b） ，有 4128310512.4BNPAl kN 3412.101.43BB MPaA4121.42810512.98CNPll kN 12llPABCa AAP12B1x21ANbox3421.981036.8

8、CCNAMPa所以 maxBMPa幻灯片 162）作轴力图取 1-1 截面（AB 段，见图（b） ）110NxAxxla取 2-2 截面（BC 段）22xPAllxllxlb由式（a） 12AOPkNlAlkN 12.4BNlkN由式（b） 1224CNlPAllkN幻灯片 17在图(c)所示 坐标下,由式 (a)、(b)知 随 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 NxNxABC， ，12llPABCa BAC/Nk/xm1212.412.98cAP121x21ANbox幻灯片 182.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆（杆 1）为钢管，外

9、径D=400mm，内径 d=20mm，许用应力 钢丝绳 2 的横截面积 ，许用应力 若最大起重量 P=55kN，试校核此起重机的强度是否安全。 180MPa。 2250Am26。1542Pa幻灯片 19 45BP1Nxyb解： 1）确定杆件受力根据图（ b）所示 B 铰受力图，在 x-y 坐标下，由平衡条件 1212sin5sin450cocoXNNY 解得12 1.4cos15sin5in0.518cos15sin45inPN PPN P幻灯片 202）校核各杆强度 1 12设 、 分 别 为 杆 、 杆 应 力 ， 则311 22432 6.4151082.50/0.5181057.06N

10、 MPaA a 1 1 其 中 超 过 ， 但 它 们 相 对 差 值 =/=3%（ b） （ c） （ B） （ b） （ a） （ c）（ C） （ ） （ ） （ ） （ D） （ ） （ ） （ ）2b 2b2bhhhh2b2bbyyy（ a） （ ） （ c）答案： A幻灯片 56三、判断题1.在 集 中 力 作 用 处 ， 梁 的 剪 力 图 要 发 生 突 变 ， 弯 距 图 的 斜 率要 发 生 突 变 。 （ ）答案： maxM2.在 Q=0处 ， 弯 距 必 取 。 （ ）答案：3.钢 梁 与 铝 合 金 梁 具 有 相 同 的 横 截 面 形 状 和 尺 寸 ， 在 相

11、同的 弯 距 作 用 下 将 产 生 同 样 大 在 最 大 正 应 力 。 （ ） 答案： 4.平 面 弯 曲 是 指 梁 的 横 截 面 变 形 前 是 平 面 ，受 力 变 弯 后 仍 为 平 面 的 弯 曲 。 （ ）答案：幻灯片 57四、计算题1.梁 受 力 如 图 （ a） 所 示 ， 求 1-， 2， 3-面 上 的 剪 力与 弯 距 。 其 中 1-面 与 2-面 分 别 在 紧 靠 外 力 偶 m作 用 面 C的 左 则 与 右 则 。123（ a） aaaABC2mqBmYqa幻灯片 58 11110()OMYqamFMa 1现 用 设 正 法） 求 -截 面 上 Q、用

12、截 面 截 取 梁 左 段 为 研 究 对 象 。 如 图 （ b） 所 示 ， 设截 面 上 作 用 有 正 向 、 ， 为 截 面 形 心 。 由 静 力 平 衡 条 件 解 ： Q21qa1 为 负 值 ， 说 明 它 实 际 方 向 向 上 。 同 时 ， 按 剪 力+、 -号 规 定 也 应 为 负 值 ， 说 明 它 实 际 转 向 为 顺 时 针 ，按 弯 距 、 -号 规 定 也 应 为 负 值 。AO1Q1Maq()b幻灯片 59 2222220() 01OMYqamFMqaqa 222)求 -截 面 上 Q、取 截 面 ， 设 正 后 研 究 对 象 受 力 如 图 （ c

13、） 对 Q的 说 明 同 ） ； 为 正 值 ， 说 明 它 实 际 转 向 与 所 设 相 同 ， 即 逆 时 针 ， 按 弯 距 +、 -号 规 定 也 应 为 正 值 。()ca2qaqAO2Q2M幻灯片 603 23233 02() 0248OMaYqaaamFMqqqqa 33333） 求 -截 面 上 Q、方 法 同 上 ， 由 图 （ d） 有 -Q 对 Q、 的 说 明 同 ） 。()da32qaqaA3Q3MC/2a幻灯片 6132232312 1() 2048BBOMYqamqaYaaamFMqqqa 3334） 取 右 段 平 衡 求 Q、为 此 应 先 由 整 梁 平

14、衡 （ 见 图 （ a） ） 求 出 固 定 端 约 束 力， 。 取 右 段 ， 设 正 后 （ 注 意 此 时 Q、的 正 值 方 向 ） 如 图 （ e） Q 结 果 与 取 左 段 相 同 ， 符 合 同 一 截 面 上 两 侧 的 内 力 为作 用 反 作 用 关 系 。 因 此 4） 也 可 作 为 步 骤 3） 所 得 结 果正 确 性 的 校 核 。()e3Bq/2aBmY幻灯片 622.列 方 程 作 图 （ a） 所 示 梁 的 剪 力 图 与 弯 距 图（ a） 2xABCmPa3BmPaYPP2x x幻灯片 63 32BBxMYPmaxMxACxxPxaB 如 图 （

15、） 建 轴 ， 列 方 程 作 Q、 图 的 步 骤 如 下 ：1） 求 支 承 约 束 力用 整 梁 平 衡 条 件 求 得 、 （ 图 （ ） ） 。2） 列 Q、 方 程段 （解 ： 0）（ ）段 42xMxxa （ ）（ ）幻灯片 640223ACC MMOaPPBxaa 左右 左） 给 定 分 段 面 （ 控 制 面 ） 上 Q、 值 并 连 线 作 图根 据 A、 段 Q， 知 图 为 一 水 平 线 （ 图 （ b） ） 。段 ， ，弯 距 图 为 一 斜 直 线 （ 斜 率 为 ） 。 段 ， ， 弯 距 图 为 一 斜 直 线 （ 斜率 也 为 -） ， 得 图 如 图 （

16、c） 。 xP（ b）xPa3Pa（ c）幻灯片 65 maxaxMM3.简 支 梁 受 线 性 分 布 载 荷 作 用 如 图 （ a)所 示 ， 试 作Q、 图 ， 并 写 出 Q、 。A Bxx/3ll016AYql 013BYql016Rql0qxa幻灯片 66 00000023103136162ABABBBABRqlxl YmFRlYlYqlll lYqllql1） 求 支 承 约 束 力 1此 时 可 视 为 分 布 载 荷 的 合 力 =（ 三 角 形 分 布 载 荷 为 距形 分 布 之 半 ） 作 用 与 处 ， 设 A、 处 有 约 束 力 、 。， ， 核：解校幻灯片 6

17、7 02003001626136xMxMqxxxlqlxlMxxxl ） 列 Q、 方 程本 题 载 荷 为 的 一 次 函 数 ， Q、 分 别 为 二 次 、 三 次曲 线 方 程 ， 利 用 方 程 辅 以 微 分 关 系 作 图 较 为 方 便 。 应 注 意此 时 不 能 再 用 R代 替 分 布 载 荷 来 写 内 力 方 程 了 （ 为 什 么 ？ ） 取 面 左 段 为 研 究 对 象 ， 面 上 载 荷 集 度 为 。Q xl幻灯片 68 00011360/ (),qlqlxxl xqxA 右 左C作 Q、 图图 （ 图 （ b） ） ， Q， Q为 二 次曲 线 。 它 区

18、 别 于 直 线 ， 应 取 底 三 个 控 制 面 。 可 由得 （ Q=） ， 由 d/知 的 斜 率 由面 的 开 始 一 直 取 负 值 至 面 的 ， 图 为 “上 凸 ”的 二次 曲 线 。013qlCQ/3lb幻灯片 693200 020 0max max0/311166393ABMMMxxxxl qllMqqllxlMl极 图 （ 图 （ c） ） ， ， 为 三 曲 线 ，由 dQ/可 知 ， 的 斜 率 开 始 为 正 值 ， 越 来 越小 ， 经 0（ C面 ） 变 成 负 的 ， 绝 对 值 越 来 越 大 ， 它 使 曲线 形 成 “上 凸 ”（ 在 规 定 坐 标

19、下 ） 的 三 次 曲 线 。 在 C面 （ ） 弯 距 取 极 值 ） Q=， （ ） ； （ /3xl） 。C20193qlMc幻灯片 70 maxmax4. MM用 叠 加 法 求 图 （ ） 所 示 梁 的 Q、 图 ，并 写 出 Q、 。2PaamPa B（ a）幻灯片 71在 熟 练 掌 握 作 Q、 图 方 法 的 基 础 上 ， 有 时 可 将 多 个载 荷 共 同 作 用 下 的 梁 ， 按 载 荷 分 成 几 个 简 单 基 本 的 梁 ，分 别 作 、 图 后 加 以 叠 加 而 得 出 总 Q、 M图 。 现 将 图 示梁 （ a） 分 成 梁 （ b） 与 梁 （ c

20、） 。梁 （ b） 的 外 力 是 对 称 的 ， 画 出 的 图 是 反 对 称 的 ， 图是解 ：对 称 的 。ABmYY 梁 （ c） 在 A端 作 用 有 力 偶 。 切 忌 将 B整 梁 的 剪 力 看 成零 ， 弯 距 为 =。 这 是 忽 略 了 约 束 力 （ 步 骤 上 忘 了 求 约PP束 力 ） 的 错 误 结 果 ， 求 约 束 力 （ 向 下 ） 。22（ 向 上 ） 后 的 结 果 如 图 示 。2PACB（ b） Yma（ c） 2BPY2A2am（ ） P()()()a()a12a幻灯片 72 maxmaxPMP 叠 加 将 分 段 面 上 的 Q、 相 应 值

21、 相 加 ， 然 后 按 相 应图 上 线 型 （ 现 均 为 直 线 ） ， 连 线 即 可 得 总 Q、 M图 （ d） ，33并 有 Q=、 。22()Pa32Pa()()3212P()d幻灯片 735.3060t c图 a所 示 为 一 T字 形 铸 铁 梁 ， 已 知 受 弯 时 抗 拉 许 用 应 力MP， 抗 压 。 试 校 核 此 梁 是 否 安 全 。图 示 截 面 尺 寸 长 度 单 位 为 m。ABCD1m1m（ a）9kN4kNycyz0zC820201幻灯片 74323242.54.08284.1.876317615. CC CCzzz MyyI cmIWcy 上 上

22、max1） 作 弯 距 图图 如 图 (b)、 可 能 危 险 面 为 、 B。 kNm，kNm。2） 计 算 抗 弯 截 面 系 数设 参 考 坐 标 轴 z。 形 心 坐 标 ， 则 m解 ： 3338zz mI下 下 ax4.02.5M单 位 ： kNm幻灯片 7536636632.51028.1028.874.7. 7.10CBttMyC上 下maxaxmaxaxm） 危 险 点 应 力 计 算由 于 面 受 正 弯 距 ， 上 缘 出 现 压 应 力 ， 下 缘 出 现 拉 应 力 ，面 受 负 弯 距 ， 上 缘 出 现 拉 应 力 ， 下 缘 出 现 压 应 力 ， 考 虑到 ，

23、 ， 所 以 面 上 缘 非 危 险 点 ， 其 他三 个 危 险 点 因 应 力 为面 N/mMPaB面 / 366.4.104.1872.3ct tc2axxa c/Pa C面 有 MPPaB面 有 强 度 安 全 。幻灯片 7636. /e epPPMbhMMs，由 A钢 （ 可 视 为 理 想 弹 塑 性 材 料 ） 制 成 的 矩 形 截 面纯 弯 梁 受 弯 距 ， 已 知 屈 服 极 限 ， 截 面 尺 寸 、 ，试 求 弹 性 失 效 弯 距 、 弹 塑 性 弯 距 ， 极 限 弯 距、 和 比 值 。幻灯片 77 2222 20 01666341ees esepepepsss

24、 s sMbhWbhbybhbhhb0max， h/2， /弹 性 失 效 弯 距 相 应 的 应 力 分 布 图 如 图 （ a） ， ， 弹 塑 性 弯 距 相 应 的 应 力 分 布 图 如 图 （ ） +d （=+ = ）解 （： ）sshb弹 性 区 sseM(a)h0弹 性 区塑 性 区 ssepM，(b)幻灯片 78 212222461.54ppsspse sbhWsMbhf c 极 限 弯 距 相 应 的 应 力 分 布 图 如 图 （ c） 由 式 （ c） 、 （ a） 有 = （ ）s1/2hb塑 性 区 sspMs(c)幻灯片 79第五章:弯曲变形与静不定问题一、填空1

25、.梁 在 平 面 弯 曲 条 件 下 的 弯 曲 变 形 用 _描 写 ， 它 与 梁 中相 关 物 理 量 的 关 系 表 达 式 为 。 当 梁 是 等 截 面 纯 弯 梁 时 ，此 曲 线 是 _， 半 径 R=_。EIEIMxRx M 1曲 率 ， =,圆 弧 ， 。答案： 由 梁 的 弯 曲 变 形 表 达 式 推 得 的 挠 度 曲 线 近 似 微 分 方 程 表 达式 为 _， 它 是 在 1)_； 2） _两 个 条 件 下 推 导 得 到 的 。MxEI2d=,小 变 形 （ 小 挠 度 ） ；在 材 料 的 线 弹 性 范 围 内 。答案：幻灯片 803.用 不 定 积 分

26、 法 分 段 确 定 小 挠 度 微 分 方 程 的 积 分 常 数 时 ，要 在 梁 上 找 出 同 样 数 目 的 边 界 条 件 ， 它 包 括 _条 件 和_条 件 。答案：约 束 条 件 和 连 续 条 件 。幻灯片 814353824BBBqglqlEIEIEIccAcA4.已 知 图 （ a） 所 示 梁 的 ， -。 由载 荷 叠 加 法 可 知 图 （ b） 所 示 梁 _。 _；图 （ c） 所 示 梁 的 _， 。（ 设 三 梁 的 都 相 同 ） 。/2lqACB（ c）lACB（ a）ql/2lcACB（ b）ql/2l3 431 152 23824ll qglqlI EIEI， ； ， 。答案：幻灯片 82二、选择题1. EIA图 示 四 种 梁 的 抗 弯 刚 度 。 支 承 弹 簧 的 弹 簧 刚 k均 相 同 ，则 面 的 挠 度 最 大 者 为 _梁 。APab（ ）APab（ B）kAPab（ D）