1、 综合指标1、某企业 2006 年产值超计划完成 8%,比上年增长 12%,试问产值计划规定比上期增长多少?又该企业甲产品单位成本计划在上年 230 元的水平上降低 15 元,实际上比上年降低了 8%,试计算甲产品单位成本的计划完成程度。解:设产值计划规定比上期增长 X。(1+12%)/(1+X )=108%X=3.7%2、某公司所属三个工厂的产值资料如下:工 厂 本年计划产 值 (万元)比 重(% )本年实际产 值(万元)计划完成程 度(%)上年实际产 值(万元)本年是上年的%(1) (2) (3) (4) (5) (6)甲乙丙105160235213247112160225.60106.6
2、71009692130200121.74123.08112.80合计 500 100 497.60 99.52 422 117.91要求计算表中空格数字,并直接填入表中。3、某工业局下属 20 个企业,有关资料如下:按劳动生产率分组(元/人)企业数(个)各组产值(万元)组中值500060006000700070008000800090009000100005634211019522534019055006500750085009500200300300400200合 计 20 1060 1400要求:1计算该工业局的平均劳动生产率;2计算该工业局平均每个企业的产值。解:1工业局的平均劳动生产率
3、=10600000/1400=7571.43工业局平均每个企业的产值=10600000/20=5300005、某市招收各类职业人员资料如下:男性 女性 录用人数报考人数录用率(%)报考人数录用率(%)男 女技工教师医生3502005020256501503004030870503204524合计 600 - 500 - 123 89试分别计算男、女职业人员的总录用率,并比较两组说明各组和总录用率高低不同的原因。解:男 职业人员的总录用率=123/600=20.5%女 职业人员的总录用率=89/500=17.8%男生报考技工和教师的人数较多,而报考医生的人数较少,所以技工和教师的录用率大于医生录
4、用率。女生报考医生和教师的人数较多,而报考技工的人数较少,所以医生和教师的录用率大于技工的录用率。男生报考的人数比女生多,相对来说男生的录用人数会比女生高一点。6、某厂三个分厂同时生产甲产品,第一季度生产情况如下:一分厂实际产量为 500 件,刚好完成计划;二分厂实际产量为 900 件,仅完成计划的 90%;三分厂实际产量为 1160 件,超额完成计划 16%。另外,一分厂单位成本为 18 元/件,二分厂单位成本为 16 元/ 件,三分厂单位成本为 17 元/件。所以全厂超额 2%完成甲产品产量计划,即( 0+16%-10%)/3=2%;全厂甲产品平均单位成本为 17 元/件,即(18+16+
5、17)/3=17 元/件。以上平均指标的计算是否正确?为什么?应该如何计算?2解:以上的平均指标是错误的,企业的计划完成率=(500+900+1160)/(500+900/90%+1160/116%)=102.40%全厂甲产品平均单位成本=(500*18+900*16+1160*17)/(500+900+1160)=16.84(元/件)7、2006 年某月份 A 农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下:等级 价格(元/斤) 甲市场成交额 (万元)甲市场成交量(万斤)乙市场成交量(万斤)乙市场成交额(万元)3211.21.41.51.22.81.51212112.81.41.5合计 5.5
6、 4 4 5.3试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。 解:甲 市场的平均价格=5.5/4=1.375(万元)乙 市场的平均价格=5.3/4=1.325(万元)8、已知某企业资料如下:产值计划完成百分比(%)实际产值(万元)产值计划完成百分比的组中值(%)计划产值(万元)3809090100100110110120685712618485951051158060120160合计 435 420试计算该企业平均计划完成百分比; 解:企业平均计划完成百分比=435/420=103.57%9、某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为 36 件,标准差为9.6 件;乙组工人日产量
7、资料如下:日产量(件)工人数(人)日产量(件)x-x(X- ) 2x(X- )x2f1525354515383413225950119058514.54.55.515.5210.2520.2530.25240.253153.75769.51028.53123.25合计 100 2950 8075要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差;(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解:乙组平均每个工人的日产量=2950/100=29.5(件)乙组的平均每个工人的日产量标准差= =910875410、甲、乙两个村的粮食生产情况如下:甲 村 乙 村按耕地自然条件分组平均亩产(公斤)粮
8、食产量(公斤)播种面积(亩)平均亩产(公斤)播种面积(亩)粮食产量(公斤)山地丘岭地平原地10015040025000150000500000250100012501502004501250500750187500100000337500合计 675000 2500 2500 625000试分别计算甲、乙两个村的平均亩产,并加以比较哪个村经营工作作得好?解:甲村的平均亩产=675000/2500=270(公斤)乙村的平均亩产=625000/2500=250(公斤)时间数列分析1、某企业资料如下:指 标 1 月 2 月 3 月 4 月总产值(万元)月初工人数(人)3648004167604409
9、20400880劳动生产率(元/人) 4550 5473.684782.614545.45要求:(1)编制第一季度各月劳动生产率的动态数列;(2)计算第一季度的月平均劳动生产率(3)计算第一季度的劳动生产率52、某零售商店 2006 年上半年的零售额与库存额资料如下:项目 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月零售额 10 14 12 16 18 20月初库存额 6 8 6 10 7 9 10试计算第一季度和第二季度商品流转次数,上半年的周转次数。3、某企业第二季度有关资料如下:月 份 4 月 5 月 6 月 7 月计划产量(件) 105 105 110 112实际产量(件)
10、105 110 115 120月初工人数(人) 50 50 52 46试计算:(1)第二季度平均实际月产量; (2)第二季度平均人数;(3)第二季度产量平均计划完成程度;(4)第二季度平均每人月产量和季产量。4、某化工厂计划执行情况如下:指 标 一季度 二季度 三季度 四季度计划完成程度(%) 108 120 125 105计划产值(万元) 50 65 80 80试计算全年平均计划完成程度。65、某自行车厂历年产量统计资料如下:增长量(万辆)发展速度(%)增长速度(% )年份 产量(万辆)逐期 累积 环比 定基 环比 定基增长 1%的绝对值(万辆)19961997199819992000200
11、12002132144138100110520要求:(1)试根据动态分析指标之间的相互关系计算表中所缺指标;(2)试计算 1997-2002 年间的平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。8、某地区 1984 年国民收入总额为 18 亿元,19851987 年国民收入平均增长速度是 2%,19881989 年国民收入平均发展速度是 107%,1990 年国民收入比 1989年增长 6%,要求:(1)计算 19851990 年国民收入的平均增长速度;(2)1990年国民收入总额。 9、某煤矿 1990 年煤炭产量为 25 万吨。(1)规定“八五”期间每年平均增长 4%,以后每年平均增长 5%,问
12、到 2005 年煤炭产量将达到什么水平?(2)如果规定 2005 年煤炭产量是 1990 年的 4 倍,且“八五 ”期间每年平均增长速度为 5%,问以后需要每平均增长多少才能达到预定的产量水平?统计指数分析 1、某商店三种商品的销售资料如下:销售量(万斤) 价格(元) 销售额(万元) 商品名称 2005 年 2006 年 2005 年 2006 年甲 30140361601.801.902.02.207乙丙100 100 1.50 1.60合计试计算:(1)各种商品的销售量个体指数和价格个体指数;(2)三种商品的销售额总指数;(3)三种商品的销售量综合指数;(4)分析销售量变动对销售额的影响绝
13、对额;(5)利用指数体系推算价格总指数和价格变动对销售额的影响绝对额。2、某企业三种产品的产值和产量资料如下:实际产值(万元)产品2004 年 2005 年2005 年比 2004 年产量增长的(%)甲乙丙1800130020002200150021001510-8合计试计算:(1)三种产品的总产值指数;(2)产量总指数及由于产量变动而增加的产值;(3)价格总指数及由于价格变动而增加的产值。3、某企业 2006 年比 2005 年产量增长 15%,产品成本下降 4%,2005 年企业总成本支付了 300 万元,问 2006 年总成本比 2005 年要多支付多少万元?84、某公司三种商品销售额及
14、价格变动资料如下:商品名称商品销售额(万元)基期 报告期价格变动率(%)甲乙丙500200100065020012002-510合计计算三种商品价格总指数和销售量总指数,并分析价格和销售量变动对销售额的影响。5、某企业三种产品的生产情况资料如下:单位成本(元) 产 量产品名称 基 期 报告期 基 期 报告期甲乙丙581261015400500150500600200要求:运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。9抽样推断1、某学校进行了一次英语测验,为了解学生的考试情况,随机重复抽选 100 名学生进行调查,测得平均成绩为 76.6 分,标准差为 16 分。试以 95.45%的可
15、靠性估计该校全部学生平均成绩的范围。2、采用简单随机重复抽样的方法在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190件。试以 95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。3、某工厂为了解它所生产的 10 万件产品的次品率,拟采用随机不重复抽样方法进行估计,已知该产品过去抽查的次品率为 2%,现要求概率保证达到 0.95,抽样误差范围在 10%以内,问应该抽查多少件产品。4、从以往的调查知道,某产品重量的标准差不超过 2 克,现要求抽样极限误差不超过 0.2 克,概率达到 0.95,试确定应抽取的产品件数。5、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢
16、情况,他选取500 个观众作样本,结果发现喜欢该节目的有 175 人。试以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5%,请问有多大把握程度? 106、某城市进行居民家计调查,按随机原则重复抽取 400 户调查,得平均每户文化消费品支出为 900 元,标准差 200 元。要求抽样极限误差不超过 20 元。要求:(1)计算该市居民年平均文化用品消费的范围。(2)求出在这一区间范围的概率保证程度。 7、某工厂生产一种新型灯泡 5000 只,随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果,平均寿命为 4500 小时,标准差 300 小时,试在 95.45
17、%概率保证下,估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到 99.73%,允许误差缩小一半,试问应抽取多少只灯泡进行测试? 8、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料,合格品率曾有过 99%、97%、和95%三种情况,现在要求误差不超过 1%,要求估计的把握程度为 95%,问需要抽查多少个零件?9、某学校随机抽取 10 个男学生,平均身高 170 厘米,标准差 12 厘米,问有多大把握程度估计全校男学生身高介于 160.5179.5 厘米之间。相关与回归分析1、企业甲产品产量与单位成本有关资料如下: 月份 产 量(千件)单位成本(元/件)1112345634345552515349484
18、7合计 24 300要求:(1)计算产量与单位成本的相关系数;(2)用最小平方法建立直线回归方程,并指出回归系数的含义;(3)若 7 月份的产量为 6000 件,试测算其单位成本。2、甲地区 1995 年1999 年个人消费支出和收入资料如下:(单位:万元) 年份 个人收入 消费支出2001200220032004200564707782925660667588合计 385 345要求:(1)用最小平方法建立直线回归方程,(2)若 2006 年个人收入为 100 万元,试测算其消费支出。3、 某地区 20002004 年个人收入资料如下:年份 个人收入(万元)200020012002200320046470778292合计试用最小平方法配合直线趋势方程,并据此方程预测该地区 2008 年的个人收入情况。124、某企业销售情况如下:年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006销售收入 140 158 170 192 210 238对该企业的销售收入进行趋势预测,测定 2007 年的销售收入。