1、1辽宁省沈阳市第十五中学 2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 我爱小黄鸭研究目的因前段时间看到一只憨态可掬的巨型小黄鸭出现在香港维多利亚港，于是便希望通过图形计算器强大的动态图形功能，利用各种不同函数的图象，画出一只小黄鸭在水面上游动的景象。然后在绘图过程中对各种函数的图像和性质作进一步的了解，加深对数学的兴趣，开拓眼界。研究过程1.对各种函数图像进行初步研究，预先选择所需函数。2.初步构建小黄鸭大致图像模型，对各个端点，定义域进行取值。3.在所需函数中加入变量，使其达到动态效果。4.后期的修改与画面的美化研究步骤第一步：进入动态函数功能1. 打开图形计算器，如图 1图
2、12. 选择数字键 6，进入动态图功能，如图 2图 2第二步；输入所需函数先画小黄鸭的图像（1） 头万事开头难，所以我们先从小黄鸭的头部开始。输入所需函数，如图 32图 3Ls1.4-1.63jf+1ks$+2.35lN$-Ls1.4-1.63jf+1ks$+2.65l（2） 身体，输入所需函数，如图 4图 4Ls3.8-1.26jf-0.5ks$-0.45l-Ls3.8-1.26jf-0.5ks$-0.45l（3）嘴，输入所需函数，如图 5图 5-f+0.85-1,L+-2.5,-2L-lf+3.85+1,L+-2.5,-2L-l(4)眼睛，输入所需函数，如图 6图 62.5,L+-1.5,
3、-1.5L-l3（5）翅膀，输入所需函数，如图 7图 7Ls0.15-0.2jf-0.6ks$-0.45l-Ls0.15-0.2jf-0.6ks$-0.45l-0.45,L+0.65,1.2L-l(6) 水纹，输入所需函数，如图 8图 80.2hjf+1.3af-0.3k-2.4l0.22hjf-0.8af+2k-2.8l0.24hjf+af-0.3k-3.2l通过以上的各种函数图象，我们就得到了如图 9 所示的小黄鸭水上动图4图 9以上， “小黄鸭”动图研究完成研究总结一、制作过程中的关键步骤1. 第一步，画圆，由于计算机程序的原因，不能一次画出一个完整的圆。所以就必须要用到两个方程，这样就
4、面临一个关键问题，如何才能保持圆的大小一致，这样才能固定小黄鸭的头部大小，给人一种和谐感。2. 第二步，小球的大小把握是比较关键的一步。因为屏幕大小的限制，所以大小调整是第一步，这需要几次调节，因为如果小球过大，会直接影响小黄鸭头部的美感3. 第三步就是设定定义域。在设定定义域上，必须经过计算。所以定义域不能重叠也不能分开，那样就不能呈现出连续的变换。达不到想要的视觉效果。二. 制作的体会与收获首先对于圆，我们都很熟悉，但是却又了解不深，不能了解到它的本质。这次我选择做圆就是希望能够通过动手，加深对圆的理解。在制作过程中，我遇到了许多在一开始的设想之中没有考虑到的问题，如函数的选择，定义域的取
5、值，窗口的选择，取值都是一些大问题。在图形计算器的操作上开始也因为不熟练而导致进度比较慢，比如：画出来的圆的协调性，定义域的衔接，调节和改变，变量的步长，大小，与定义域之间的关系，这些都因为刚开始的时候没有考虑到，导致很多东西都必须重新规划，计算，验证。通过解决这些问题，让我对圆更加了解，让我在平时做题的时候更能准确的把握住解题的关键和细节的完善，让我避免了很多不必要的过失性错误。同时也深切体会到数学图形对我们理解数学的直观影响。尽管最后所得到的小黄鸭形状还有待改善，并非完美，但也让我深切体会到了卡西欧图形计算器强大的功能以及数学的魅力。同时，通过这次动手制作，也让我更加了解计算机，和更加熟练的运用计算机。也让我更加喜欢动手制作。通过这次的研究课题我们加强了对于数学图像的认识，也加强了我们对于数学的兴趣也锻炼了我们对于图像的分析能力以及合作能力。
