1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,25.1 投影,第2课时 正投影及其性质,第25章 投影与视图,学习目标,1. 了解正投影的概念.（重点） 2. 了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）,导入新课,复习引入,1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？,投影所在的平面叫做投 影面,照射光线叫做投影线，,一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.,投影面,投影,投影线,2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？,投影线互相平行， 形成平行投影,投影线集中于一点，形成中心投影,都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影
2、),3. 做一做：(1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东(2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出的光照在物体上是 ,B,平行投影,中心投影,讲授新课,讲授新课,三角板在光线照射下形成投影，观察下图，它们有什么相同点和不同点？,观察与思考,在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.,知识要点,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒,问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现线段正投影的规律吗？,合作探究,A,B,A,B
3、,A(B),AB=AB,ABAB,AB=0,平行,倾斜,垂直,线段正投影有如下规律：,平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.,知识要点,2. 在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但 它们的影长相等，则它们的相对位置是 （ ）A两根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上,C,1. 木棒长为1m，则它的正投影的长一定 （ ）A大于1m B小于1m C等于1m D小于或等于1m,D,练一练,问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,平行
4、,倾斜,垂直,D(A),C(B),四边形ABCD与四边形ABCD重合,四边形ABCD在大小和形状上已发生改变,四边形ABCD变为线段CD (或AB),平面图形的正投影有如下规律：,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.,知识要点,1. 皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是 （ ）,A,B,C,D,D,练一练,2. 小明同学拿着一个三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有 _ （填序号）.,问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA
5、1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？,想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？,长方体的两个面ABB1A1与DCC1D1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.,长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.,几何体的正投影有如下规律：,一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.,一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.,知识要点,1. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱的正投影是 （ ）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形,D,2. 底面与投影面垂直的圆锥的正投影是 （ ）A圆 B三角形 C矩形 D正方
6、形,B,练一练,例 圆柱的轴截面平行于投影面 S，它的正投影是边长为 4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.,4,4,典例精析,当堂练习,1. 圆形物体在阳光下的投影不可能是 （ ）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形,C,2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 （ ）A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m,D,3. 下列说法正确的是 （ ）线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平
7、行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个,C,4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影是 （ ）,D,5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影,解：如图所示.,6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影线垂直于.(1) 求影子A1B1的长度 (如图)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30，求旋转后 木棒的影长A2B2 (如图),解：(1) A1B1=8cm.,E,(2)A2B2= cm.,课堂小结,正投影及其性质,线段的正投影,平面图形的正投影,几何体的正投影,平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点,影长线段长,平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段,平面图形,视图,
