1、有理数的乘方,5,5,已知正方形的边长是5，求它的面积。,5 5 = 25,5,已知正方体的边长是5，求它的体积。,5 5 5=125,= 52,=53,把 n 个相同的因数 a 相乘，得到的积 记做 an ，即,a a a a = an(n个a相乘）,底数,指数,幂,求几个相同因数的积的运算叫做乘方,读做“a的n次方”或“a的n次幂”,注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，例如5就是51 二次方也叫做平方，如52通常读做5的平方 三次方也叫做立方，如53通常读做5的立方,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,练一练,（1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指
2、数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。,7,3,2,-5,4,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,例1,计算： （1）（-3）2 （2） 1.53 （3）（- ）4 （4）（-1）11,先确定符号，再进行绝对值的乘方,负数的偶数次幂为正数负数的奇数次幂为负数正数的任何次幂都是正数,乘方怎么算?,计算： （1）54 （2）(-3)4 (3),试一试(当n为正整数时)= , (-1)2n= , (-1)2n+1= .,100 0,10n,n个0,1,- 1,例2,计算： （1）-32 （2）3 23 （3）（3 2）3 （4）8 （-2）3,注意：在乘除和乘方的混合运算中，先算
3、乘方，后算乘除；如果遇到括号，先进行括号里的运算,答：一个数的平方为16，这个数可能是4或 4；,一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0；,一个数的平方不可能是 4.,一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？,细胞分裂问题: 某种细胞每过30分便由1个分裂成2个。经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,2 2,222,10,210,= 1024,更上一层楼,如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？,做一做，议一议,活动要求：把一张纸进行对折、再对折并作记录（两人合
4、作） 问题：（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？（5）一直对折下去，你会发现什么？（若这张纸够大，可以折叠多少次）,猜想：对折二十次有几层？ 对折n次有几层？,解：220 0.1=1048576 0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米),104.8576 3 35(层),（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）,这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧!” “你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,
