1、,湘教版数学七年级（上）,线段、射线、直线（2）,黄亭市镇中学 阳卫民,知识回顾,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,直线AB,直线l,线段AB,线段a,射线OA,射线l,问题：怎样比较两条线段的长短呢？,你能再举出一些比较线段长短的实例吗？,问题情境,你能从上面活动得到一些启发吗？,比较两个人的高矮,比较两根细木条（或绳子）的长短,比较线段的长短,合作学习,A B C D,（A） B,点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作ABCD。,想一想，什么情况下线段A
2、B大于线段CD，线段AB等于线段CD？,AB小于CD,AB CD,AB 等于CD,AB = CD,AB 大于CD,AB CD,（也可以先测量出线段的长度，再比较.),1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.,（1） AC AB,（2） BC AB,a,A B,D,线段的和与差,a,b,A B,a,C,b,AC=a+b,AD=a-b,合作学习,如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c ；,(1),(2),像这样仅用圆规和
3、没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.,举 例,例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,画一条线段等于已知线段a,A,C,B,a,也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。,A,线段AC=2a为所求,1.如图，已知线段a，b，（ba)作一条线段，使它等于a+ b.,线段a+ b,a,b,你能做线段倍、差吗？,2.如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。,b,解：,A B,C,D,线段AD就是所求的线段。,a,A B,M N,线段的中点,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端
4、点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。,A B,M,AM=MB= AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。,A B,M N P,规律探究,2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.,答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.,1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,10,杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉
5、兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近,实事求是,我思考我来说,人们根据长期实践经验得到以下基本事实:,两点之间的所有连线中，线段最短.,简单说成： 两点之间线段最短.,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.,例1,四条直线两两相交时，交点的个数可能有（ ）A. 1个或4个 B. 1个或5个C. 1个或6个 D. 1个、4个或6个,D,例2,如图，共有线段 条，分别是 ，射线 条，直线 条.,6,AB、BC、AC,1,3,课堂小结,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB （反过来说也是成立的。）,线段公理,两点之间线段最短.,如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说明你的理由。,拓展练习,还可画出其他展开图哟！,
