1、【自主导学】1.分段函数对于自变量 x 的不同取值范围有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数。2.映射(1)A，B 是 ，如果按某一个确定的 ，使对于集合 A 中的 ，在集合 B 中都有 与之对应，那么就称对应 为集合 A 到集合 BBf:的一个映射。(2)映射包括 集合 A,B 以及 A 到 B 的对应关系 ，三者缺一不可。(3)映射中集合 A,B 可以是数集，也可以是点集或其他集合，同时两个集合必须有先后次序，从集合 A 到集合 B 的映射与从集合 B 到集合 A 的映射是不同的。(4)对于一个从 A 到 B 的映射而言：A 中的每一个元素在 B 中必须有唯一的元素与之对应，但 B 中
2、的每一个元素却不一定在 A 中都有元素与之对应，若有，也不一定只有一个。 （即“一对多”不是映射，而“多对一” ， “一对一”可以构成映射） 。预习课本 21 到 23 页【例题精讲】类型一：分段函数例 1.已知函数 ，求(1) 的值。(2)画出函数的图象。4,20,)(xxf )5(f练习：设 f(x)Error!求(1) fff( )的值(2) f(x)的定义域(3)画出函数的图象。34主备人 赵俊杰 校对 年级主任 备课组长课题 分段函数及映射学案 课时 1考纲要求了解分段函数的表示及其图像。根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题。了解映射的概念。学习重点 分
3、段函数的概念，图像法，判断某种对应关系是否为映射。 学习难点 分段函数的定义域和解析式的求法0 1020y元元元x元kg元1054030例 2. 如图，动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始，顺次经 C、 D、A 绕边界运动，用 x 表示点 P 的行程， y 表示 APB 的面积，求函数 y f(x)的解析式解 当点 P 在 BC 上运动，即 0x4 时，y 4x2 x；12当点 P 在 CD 上运动，即 4x8 时，y 448；12当点 P 在 DA 上运动，即 8x12 时，y 4(12x)242x.12综上可知，f(x)Error!练习：某运输公司规定每名旅客行李托
4、运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图像回答下列问题：（1） 由图像可知，行李质量只要不超过_20_kg，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过 10kg，要付费_5_元。（2） 若旅客携带的行李质量为 x（kg） ，所付的行李费是y（元） ，请写出 y（元）随 x（kg）变化的关系式。（3） 若王先生携带行李 50kg，他共要付行李费多少元？解：（2） （3）1520,xy类型二：映射的判断1 下列对应关系 f 中，构成从集合 P 到 S 的映射的是 ( C )A PR， S(，0)， x P， y S， f x y| x|B PN， SN ， x P， y S， f y
5、 x2C P有理数， S数轴上的点， x P， f x数轴上表示 x 的点D PR， S y|y0， x P， y S， f x y1x22.已知集合 A=1,2,3,4，B=5,6,7，在下列 A 到 B 的四种对应关系，存在函数关系的个数是 （ B ）（1） （2）12344567123445671234412344567567（3） （4）A 1 B 2 C 3 D43.下列集合 A 到集合 B 的对应关系中为映射的是 ( B)A A=B=N ,对应关系 3xyf：B A=R,B=0，1,对应关系 0,1xf：C A=B=R,对应关系 yfx：D A=Z,B=Q,对应关系 1：4.已知集合 A=1,2,3，B=5,6 ，构成函数关系 的个数是 8 BfA：5.已知集合 A=1,2,3,4，B=5,6 ,7，构成函数关系 的个数是 81 ：小结：画分段函数的图象时，注意区间端点的表示，写定义域时，区间端点应“不漏不重” 。区分映射和函数。了解单射，满射。
