1、教 案第 9 次课章节、名称第 2 章 计算机数控系统（CNC）2.5 数控系统的刀具半径补偿原理教学目的和要求本次课主要讲授数控系统的刀具半径补偿原理的基本知识。使学生熟悉刀具半径补偿的概念及意义；掌握刀具半径补偿功能的原理和实现方法；掌握直线过渡型刀具半径补偿的的几种类型和各自的特点。1、 掌握刀具半径补偿的概念及含义2、 掌握直线切削刀具半径补偿的计算方法3、 掌握圆弧切削刀具半径补偿的计算方法4、 熟悉直线过渡型刀具半径补偿的三种类型重点难点 重点：刀具半径补偿的原理及实现方法难点：直线、圆弧切削刀具半径补偿的计算方法教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段、师生互动、时间分配）教
2、学内容：1、刀具半径补偿的概念和意义。2、刀具半径补偿功能的实现直线切削刀具半径补偿的计算；圆弧切削刀具半径补偿的计算3、轮廓过渡时半径补偿的处理方法过渡圆弧法；尖角外轮廓过渡；尖角内轮廓过渡4、直线过渡型刀具半径补偿（C 刀补）的三种类型及实现方法伸长型；缩短型；插入型教学方法：课堂讲授、多媒体 PPT辅助手段：图片演示、板书推演师生互动：提问，讨论时间分配：总 2 学时作业布置 P712-12主要参考资料数控技术 ，曹甜东主编，华中科技大学出版社，2008数控车床（华中数控）考工实训教程 ，吴明友主编，化学工业出版社，2007课后自我总结分析刀具半径补偿是数控加工中的一个非常重要的概念，对
3、于刀具半径补偿功能的实现方法的熟练掌握对学生了解数控系统的工作原理及加工方式有着重要的意义，也是掌握数控机床编程和零件加工等实践环节的理论基础。在讲授过程中应注意收集和使用一些图像资源，让学生能够直观的了解刀补的具体内容及2重要意义，对于具体的实现过程在黑板上进行推演以帮助学生掌握。1讲 稿第 2 章 计算机数控系统（CNC）2.5 数控系统的刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的概念为了说明数控系统的刀具半径补偿，先来看一个铣削加工零件外轮廓的例子。如图 2-37 所示。在轮廓加工过程中，由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣
4、三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹。这样势必增加编程的复杂性。为了解决这个问题，在数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量、刀具磨损量、刀具半径值，而刀心轨迹由系统自动进行计算，进而生成数控程序。这样简化了编程的计算，又增加了程序的可读性。这种以按照零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置量为依据，自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。图 2-37 外轮廓铣削二、刀具半径补偿功能的实现如上所述，使用数控系统的刀具半径补偿功能，能避开数控编程过程中的烦琐计算，这些计算量被嵌入到数控系统中。对于直线加工，刀具补
5、偿后的刀具中心轨迹是与原直线平行的直线，因此只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值即可；对于圆弧加工，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与原圆弧同心的一段圆弧，因此需要计算出刀具补偿后圆弧的起点、终点坐标值。1. 直线切削刀具半径补偿计算如图 2-38 所示，加工的直线终点坐标为 A（X，Y） 。假定程序加工完成后，刀具中心经刀具半 径（R）补偿后到达直线 OA的终点（X,Y） 。设终点刀具半径偏置矢量 AA的坐标投影 为（X, Y）,则有图 2-38 直线切削刀具半径补偿 YXOA(X,Y)OA(X,Y)XY2X=X+XY=Y+Y因为XRsin= 2YXRY=-Rcos=- 2故 A点的坐标值
6、为 XX+ 2YXRYY- 2第二、三、四象限的刀径补偿计算可以类似推导，所差仅为 X 与 Y 的符号。2、圆弧切削刀具半径补偿的计算如图 2-39 所示，r 为所加工圆弧的半径，圆弧起点 A（X 0,Y0） ，终点 B（Xe,Ye） 。假定上段程序加工完成后刀具中心点为 A(X0,Y0),那么 BB和 AA的长度为刀具的半径 R。设 BB在坐标轴上的投影为（ X, Y） ，则Xe=Xe+XYe=Ye+Y从而得到XRcos= 2YeXRY=Rsin= 2故 B点的坐标为XeXe+ 2YeXRYeYe- 22同样容易得到 A点的坐标，即YXOB(Xe,Ye)A(X0,Y0)XYRB (Xe,Ye
7、)A (X0,Y0)r3X0X 0+ 20YRY0Y 0- 20通过上述公式已经能计算出直线和圆弧轮廓经过刀具半径补偿后的起点与终点坐标。但在两段轮廓交接处如何过渡就有问题了，除非两段轮廓交接处正好光滑过渡，即前一程序段终点的刀偏矢量与下一程序段起点的刀偏矢量完成重合，否则必然在交接处出现间断点或交叉点。一种简单的处理是在尖角过渡处使刀具中心轨迹以小于 180o 的圆弧由上段终点运动至下段始点。该过渡圆弧是由数控系统自动加入的，过渡圆弧的半径就是刀具半径R，如图 2-37 所示。由图可见，当尖角过渡为外轮廓过渡或光滑过渡时，这种方法是没有问题的。但当尖角轮廓为内轮廓时，很明显会出现工件的过切现
8、象，这是不允许的。3、直线过渡型刀具半径补偿（C 刀补）C 刀补是数控系统为解决上述尖角过渡问题而设计的，它专门处理两个程序段间转角的各种情况。它由数控系统根据与实际轮廓完全一样的编程轨迹，直接算出刀具中心轨迹的转接交点，然后再对原来的程序轨迹（刀具中心）轨迹作伸长或缩短的修正。C 刀补中，为了避免下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，在计算本段的刀具中心轨迹时，提前将下一段程序读入。根据它们之间转换的具体情况，做出适当的处理。在CNC 系统中， C 刀补根据相邻两段程序段所走的线型不一样以及两个程序段轨迹的矢量夹角和刀具补偿方向的不同，将转接过渡方式分为三种类型：伸长型、缩短型、和插入型。对于
9、直线与直线的转接，系统采用了以下算法。图 2-42 所示为直线至直线各种转接的情况，编程轨迹为 OA-AF。图 2-42 直线至直线左刀补情况在图 2-42（a）和(b) 中，AB、AD 为刀具半径值，刀具中心轨迹与 DK 的交点为 C，由数控系统求出交点 C 的坐标值，实际刀具中心轨迹为 IC-CK。采取求交点的方法，从根本上解决了肉轮廓加工的过切现象。由于 IC-CK 相对于 OA-AF 缩短了 CB 与 DC 的长度,因此,这种求交点的内轮廓过渡称为缩短型转换.4在图 2-42(c)中,C 点为 IB 和 DK 延长线的交点,由数控系统求出交点 C 的坐标,实际刀具中心运动轨迹为 IC-CK。同上道理，这种外轮廓过渡称为延长型转换。在图 2-42（d）中，若仍然采用求 IB 与 DK 交点的方法，势必要过多地增加刀具的非切削空行程时间，这显然是不合理的。因此 C 刀补算法在这里采用插入型转换，即令BCCDR，数控系统求出 C 与 C点的坐标，刀具中心运动轨迹为 I-C-C-K，即在原轨迹中间再插入 CC直线段，因此称其为插入型转换。
