1、项城市新华学校八年级数学教学设计 总第 003 课时第五章 位置的确定5.3 平面直角坐标系（一）设计人：王俊杰 刘玉秋 审核人：张秀兰 王三长一教学目标1.知识技能目标：理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。2.能力目标：通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。3.情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标
2、系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。二教学重难点教学重点：理解平面直角坐标系的有关知识；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；教学难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程（一）知识再现，复习回顾。在上一节课，我们已经学习了哪些确定位置的方法？点拨：可以用横列和竖列来确定位置，也可以用方位角及距离来确定。（二）自学指导（课件展示）认真阅读课本 152154 页的内容，回答下列问题。1.同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅
3、游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图 56） ，回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？2平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。在平面直角坐标系中你会表示一个点的坐标吗？（学生自学课本，理解上述概念）3.自学例 1 ，你能独自写出图中的多边形
4、ABCDEF 各顶点的坐标马？4.完成“想一想”中的问题（提示：由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B，C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。 ）（三）自学合作交流（同学们互相交流讨论）（四）检测自学效果（教师明确自学答案，点拨重点）点拨：1（1）可以用方格纸上的横列和竖列来确定位置，也可以用方位角及距离来确定。（2） “大成殿”在“中心广场”南西各两格， “碑林”在“中心广场”北东 1 格和 3 格。（3） “碑林”的位置可表示为（3，1） ， “大成殿”的位置可表示为（-2，-2）2. 平面内，两条互相垂直且有
5、公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫 x 轴（横轴） ，取向右为正方向，铅直的数轴叫 y 轴（纵轴） ，取向上为正方向。两轴的交点是原点。这个平面叫坐标平面。略。3.A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）4.（1）由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即 B，C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。 ）（2）由 C（3，3）E（3，3） ，可以看出它们的横坐标相同，即 C，E 两点到Y 轴的距离相等，所以线段 CE 平行于横轴（Y 轴） ，垂直于纵轴（X 轴）
6、。 ）（3）横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 0 。（五）当堂训练（展示课件）补充：1在下图中，确定 A，B，C，D，E，F，G 的坐标。ABCDEF1yxG（第 1 题） （第 2 题）2如右图，求出 A，B，C，D，E，F 的坐标。（六）课堂小结：1认识并能画出平面直角坐标系。2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4横（纵）坐标相同的点的直线平行于 y 轴，垂直于 x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于 x 轴,垂直于 y 轴。5坐标轴上点的纵坐标为 0；纵坐标轴上点的坐标为 0。6各个象限内的点的坐标特征是：第
7、一象限（，）第二象限（，） ，第三象限（，）第四象限（，） 。（七）课堂作业：课本 154 页习题 5.3 第 1 题、第 2 题（八）板书设计 5.3 平面直角坐标系（一）1. 平面直角坐标系的有关定义2.例题讲解 3.想一想，做一做。（九）教学反思：xy1FEDCBA（十）5.3 平面直角坐标系（一）节节清一、 平面直角坐标系及相关概念1请建立一个平面直角坐标系：2.在你所建立的直角坐标系内找出下列各点：A(1,2) B(-3,-4) C(0,- ) D(2,0) E(-2.5, ) F(1,-5) 1212M (0,0) N(5,5) R(2,2) P(-2.5,2.5) H(1,-1)
8、二。平面直角坐标系中点的坐标特征1.各象限点的坐标的符号特征：第一象限 ；第二象限 ；第三象限 ；第四象限（+，-）.2.坐标轴上点的坐标特征x 轴上的点 ；y 轴上的点横坐标为 0；原点的坐标为 .3.象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 .三。练习：1.若点 A（x-1,2x+3）在第二象限内，则 x 的取值范围是 2.已知点 C（-x,3）与点 D(4,y)分别在一三、二四象限的角平分线上，则x+y= .3如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B 的坐标分别是( )A. （4，0） （7，4） B. （4，0） （8，4） C. （5，0） （7，4） D. （5，0） （8，4）4在直角坐标系中，点 在（ ）)1,2(A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
