1、历年高考物理试题分类汇编磁场1（2009 年高考北京卷）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子 a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 bA穿出位置一定在 O点下方B穿出位置一定在 O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小【解析】a 粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子 a 有：Bq
2、v=Eq 即只要满足 E =Bv 无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子 b 由于电性不确定，故无法判断从 O点的上方或下方穿出，故 AB 错误；粒子 b 在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故 C 项正确 D 项错误。【答案】C2. (全国卷 1)如图，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且 。流经导线的电0135abcd流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的
3、作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为 (21)IB. 方向沿纸面向上，大小为 LBC. 方向沿纸面向下，大小为 ()ID. 方向沿纸面向下，大小为 21答案 A【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用 a 和 d 之间的直导线长为来等效代替,根据 ,可知大小为 ,方向根据左手定则.A 正确.L)12(BIlFBIL)12(3. 如图，在 x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于 x y 平面向外。P 是y 轴上距原点为 h 的一点，N 0 为 x 轴上距原点为 a 的一点。 A 是一块平行于 x 轴的挡板，与 x 轴的距离为 ，A 的中点在 y 轴上，长度略小于
4、 。带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。质量为 m，电荷量为 q（q0）的粒子从 P 点瞄准 N0 点入射，最后又通过 P 点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。【解析】设粒子的入射速度为 v,第一次射出磁场的点为 ,与板碰撞后再次进入磁场的ON位置为 .粒子在磁场中运动的轨道半径为 R,有 ,粒子速率不变,每次进入磁1 qBvR场与射出磁场位置间距离 保持不变有 ,粒子射出磁场与下1x1xsin2O一次进入磁场位置间的距离 始终不变,与 相等.由图21N可以看出 ax2设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到
5、P 点,由对称性,出射点的 x 坐标应为-a,即,由两式得 nx12 a若粒子与挡板发生碰撞,有 联立得421an0）和初速度 v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在00.【解 析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。带电粒子平行于 x 轴从 C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为 E，由qEmg可得 方向沿 y 轴正方向。带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且r=R如图（a）所示，设磁感应强度大小为 B。由Rmvq2得 qRmvB方向垂直于纸面向外（2）这束带电微粒都通过坐标原点。方法一：从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动，
6、其圆心位于其正下方的 Q 点，如图 b 所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图 b 的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。方法二：从任一点 P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为 R 的匀速圆周运动。如图 b 示，高 P 点与 O点的连线与 y 轴的夹角为 ，其圆心 Q 的坐标为（-Rsin，Rcos）,圆周运动轨迹方程为22cossinRx得x=0 x=-Rsiny=0 或 y=R(1+cos)（3）这束带电微粒与 x 轴相交的区域是 x0带电微粒在磁场中经过一段半径为 r的圆弧运动后，将在 y 同的右方(x0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图 c 所示。靠近 M 点发射出来的带
7、电微粒在突出磁场后会射向 x同正方向的无穷远处国靠近 N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微粒与 x 同相交的区域范围是 x0.15.(广东卷)图 9 是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。不板 S上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 12A。平板 S 下方有强度为 0B的匀强磁场。下列表述正确的是A、质谱仪是分析同位素的重要工具 B、速度选择中的磁场方向垂直纸面向外C、能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD、粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的
8、荷质比越小答案： ABC16.(海南卷)一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是答案： D 17.一长直铁芯上绕有一固定线圈 M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环 N，N 可在木质圆柱上无摩擦移动。M 连接在如图所示的电路中，其中 R 为滑线变阻器， 和 为直1E2流电源，S 为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到 N 向左运动的是A在 S 断开的情况下，S 向 a 闭合的瞬间B在 S 断开的情况下，S 向 b 闭合的瞬间C
9、在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 c 端移动时D在 S 已向 a 闭合的情况下，将 R 的滑动头向 d 端移动时答案： C18.如图，ABCD 是边长为 的正方形。质量为 、电荷量为 的电子以大小为 的初速me0v度沿纸面垂直于 BC 变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 BC 边上的任意点入射，都只能从A 点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。【解 析】（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为 B。令圆弧 是自 C 点垂直于 BC 入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用AE力 0
10、fev应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧 的圆心在 CB 边AEC或其延长线上。依题意，圆心在 A、C 连线的中垂线上，故 B 点即为圆心，圆半径为 按a照牛顿定律有20vfm联立式得 0vBea（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自 点垂直于 入射电子在 A 点沿 DA 方向射出，C且自 BC 边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在 BAEC 区域中。因而，圆弧 是所求的最小磁场EC区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A 点的电子的速度方向与 BA 的延长线交角为 （不妨设 ）的情形。该电子的运动轨迹 如右图02qpA所示。图中，
11、圆 的圆心为 O，pq 垂直于 BC 边 ，由式知，圆弧 的半径仍为 ，在 D 为AP APa原点、DC 为 x 轴，AD 为 轴的坐标系中，P 点的坐标 为y(,)xysin(cos)csayza 这意味着，在范围 内，p 点形成以 D 为圆心、 为半径的四分之一圆周02a，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。AFC因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以 和 为圆心、 为半径的两个四分之一圆B周 和 所围成的，其面积为E221()4Saa评分参考：本题 10 分。第（1）问 4 分，至式各 1 分；得出正确的磁场方向的，再给1 分。第（2）问 6 分，得出“圆弧
12、是所求磁场区域的一个边界”的，给 2 分；得出AEC所求磁场区域的另一个边界的，再给 2 分；式 2 分。19.（江苏卷）（16 分）1932 年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为 m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1） 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t ；（3）
13、 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、f m，试讨论粒子能获得的最大动能 E 。解析：(1)设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 r1,速度为 v1qu= mv12qv1B=m vr解得 12mUBq同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 214mUrBq则 21:r（2）设粒子到出口处被加速了 n 圈2nqUmvBRTqtn解得 2BtU（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 2qBfm当磁场感应强度为 Bm 时，加速电场的频率应为 2mBqf粒子的动能21KEv当 时，粒子的最大动能由 Bm 决定Bmf2vqR解得2mkE当 时，粒子的最大动能由 fm 决定Bf2mvR解得 2kmEf
