1、数学九年级上：第五章反比例函数优秀复习课件,反比例函数复习课,一、本章知识结构图,现实世界中的 反比例关系,反比例函数,实际应用,反比例函数的 图象和性质,归纳,二 、 回顾与思考 1.举例说明什么是反比例函数. 2.反比例函数 (k为常数,k 0)的图象是什么样的?反比例 函数有什么性质? 3.你能列举几个现实生活中应用反比例函 数性质的实例吗?,三、重点知识,1.反比例函数2.反比例函数的图像和性质,变式：,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。,（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。,作业,强
2、调：,自变量x增大或减小时，反比例函数的两支曲线都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴或y轴。 几何意义：反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线，它们与坐标轴围成的矩形面积于 。,注意：列表时自变量取值要均匀 和对称,x0连线时自左往右用 光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 两个分支合起来才是反比例函数图象。,想一想,用描点法,理一理,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,填一填,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
3、2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.若 为反比例函数,则m=_.,若 为反比例函数,则m=_,若 为反比例函数,则m=_,2,0,1,做一做,1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0得3m 1,m,y3 y1y2,方法1 用图像法解,下下,方法2 用求值法解,3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,4.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的
4、图象大致是（ ）,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,(A),(D),(C),(B),D,5.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S.,解：（1）设 p与S之间的函数关系式为p=k/s该函数的图像经过点A（0.25，1000）1000=k/0.25,即k=250所以p与s之间的函数关系式为p=250/s(2)把S=0.5代人P=250/S中，得P=500所以 当S0.5m2时物体承受的压
5、强p 为500Pa.(3)把P=2500代入P=250/S中，得S=0.1所以 当p2500Pa时物体的受力面积S为0.1m2,6. 如图点 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则_,2,7。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上,解：（1）反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）1=k/2，即k=2反比例函数的解析式为y=2/x又一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，且也经过点（2，1）解得k=2,b=3一次函数的解析式为y=2x 3（2）当x= 2时，反比例函数的函数值y= 1；一次函数的函数值y= 7点A（ 2，1）在反比例函数的图像上。,小结,作业:,教科书复习题17第5，7题。,再见！,
