1、知识点一冲量（I）1.即 （ 为末动量，P 为初动量）2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3.公式： 或4.注意事项：动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；式中 F 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力研究对象是单个物体或者系统；不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。5.应用：在动量变化 一定的条件下，力的作用时间 越短，得到的作用力就越大， 规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的 ，可以理解为牛顿第二定律的另一种
2、表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。4.应用动量定理解题的步骤选取研究对象；确定所研究的物理过程及其始末状态；分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列式；类型一对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（ ）A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A 对；只要有力作用在物体上，经历
3、一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，B 错误；物体所受冲量大小与动量大小无关，C 错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故 D 错误。答案：A【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（ ）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致答案：BD点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。故 BD 错误。类型二用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？解释：玻璃杯易碎与
4、否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。因为杯子是从同一高度落下，故动量变化相同。但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小。所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大D.在
5、迅速拉动时，纸带给重物的冲量小解析：在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。所以一般情况是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故 AB 都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动。快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量改变也小，因此，CD 正确。总结升华：用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问
6、题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。类型三动量定理的基本应用4. 质量为 1T 的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过 2s 的时间速度由 5m/s 提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的 0.01，求汽车的牵引力？【变式】一个质量 5kg 的物体以 4m/s 的速度向右运动，在一恒力作用下，经过 0.2s其速度变为 8m/s 向左运动。求物体所受到的作用力。类型四求平均作用力5. 汽锤质量 ，从 1.2m 高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为 ，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的
7、运动项目。一个质量为 的运动员，从离水平网面 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 高处。已知运动员与网接触的时间为 。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g 取 ）【变式 2】质量为 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为 1.2s，安全带长为 5m，则安全带所受的平均作用力。（g 取 ）类型五用动量定理求变力的冲量6. 如图所示，将一轻弹簧悬于 O 点，下端和物体 A 相连，物体 A 下面用细线连接物体 B，A、B 质量分别为 M、m，若将细线剪断，待 B 的速度为 v 时，A 的速度为 V，方向
8、向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。类型六用动量定理解决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积为S，风速为 v1，船速为 v2（v 2v1），空气的密度为 ，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？类型七动量定理在系统中的应用8. 滑块 A 和 B（质量分别为 mA和 mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力 F 作用在 B 上，使 A、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块 A、B 与水平面的滑动摩擦因数均为 ，在力 F 作用时间 t 后，A、B 间连线突然断开，此后力 F 仍作用于 B。试求：滑块 A 刚好停住时，滑块 B 的速度多大
9、？【变式】质量为 M 的金属块和质量为 m 的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度 a 在水中下沉。经过时间 t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间 ，木块停止下沉，求此时金属块的速度？类型八动量定理与动量、能量的综合应用9.一倾角为 45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度 h01m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量 m0.09kg 的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数 0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度 g10 m/s 2。在小物块与挡板的前 4 次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？10.如图所示，在同一水平面内
10、有相互平行且足够长的两条滑轨 MN 和 PQ 相距，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 ，垂直于滑轨放置的金属棒 ab 和 cd 质量为 和 ，每根金属棒的电阻均为 ，其它电阻不计，开始时两棒都静止，且 ab 和 cd 与滑轨间的动摩擦因数分别 和，求：当一外力作用 cd 棒 t=5s 的时间,恰好使 ab 棒以 的速度做匀速运动，那么外力的冲量多大？若在 5s 末令 cd 棒突然停止运动，ab 继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电量为 10C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？（设两棒不相碰，）1 如图所示，质量 mA为 4.0kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数 为 0.24，木板右端放着质量 mB为 1.0kg 的小物块 B（视为质点） ，它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的 12Ns 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能 EKA为 8.0J，小物块的动能 EKB为 0.50J，重力加速度取 10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度 0;（2）木板的长度 L
