1、3.3 圆周角和圆心角的关系 同步练习一、填空题:1.如图 1,等边三角形 ABC的三个顶点都在O 上,D 是 上任一点(不与 A、C 重合),则ACADC 的度数是_. DCBAOE DCBAODCBAO(1) (2) (3)2.如图 2,四边形 ABCD的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC与 BC相交于点 E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于 1的相似三角形.3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则BOC=_度.4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若OAB=46,则ACB=_度.CBAODCBA OEDCBA O(4) (5) (6)5.如图 5,AB
2、是O 的直径, ,A=25,则BOD 的度数为_.ABC6.如图 6,AB是半圆 O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( )A.50 B.100 C.130 D.200 CBAODCBAODCBACBAODCBAO(7) (8) (9) (10)8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )A.2对 B.3 对 C.4 对 D.5 对9.如图 9,D是 的中点,则图中与ABD 相等的角的个数是(
3、)AA.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个10.如图 10,AOB=100,则A+B 等于( )A.100 B.80 C.50 D.4011.在半径为 R的圆中有一条长度为 R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 12012.如图,A、B、C 三点都在O 上,点 D是 AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( )A.40 B.50 C.70 D.110三、解答题:13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦 DC的长.30DCBA O14.如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径,且 AD=6c
4、m,若ABC= CAD,求弦AC的长.DCBAO15.如图,AB 为半圆 O的直径,弦 AD、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,求 tanBPD 的值.DCBPA O16.如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD.(1)P是 上一点(不与 C、D 重合),试判断CPD 与COB 的大小关系, 并说明理AC由.(2)点 P在劣弧 CD上(不与 C、D 重合时),CPD 与COB 有什么数量关系?请证明你的结论.DCBPAO17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN进攻.当甲带球部到 A点时,乙随后冲到 B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)NMCB A18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为 a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢? aaD CBAO
