1、1一年级下册数学重难点复习资料一 位置1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。上面、下面、左面、右面、前面、后面。2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第 5 页位置。二 20 以内的退位减法1、方法：相加算减 分解法 过程：如：129= 3 12 9 = 3 把 12 分解成 10 和2过程：想 9+ 3 =12 先算：10-9=1则 12-9= 3 10 2 再算：1+2=312、应用题： 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 已知条件里知道了
2、总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。三 图形的拼组1、平面图形的拼组 区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴） 长方形（两条对称轴）（2） 常见拼组： 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体 长方体：有 6 个面，相对的面相同。正方体：有 6 个面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 八个
3、完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。四 100 以内数的认识1、10 个十是 100，读作一百。 100 是由 10 个十或 100 个一组成，它是一个三位数。22、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。百 十 个 （右边）第三位 第二位 第一位4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写 0 占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。6、只
4、有个位的数是一位数，如 5、7、2； 最大的一位数是 9。 有个位、十位的数是两位数，如 32、20；最小的两位数是 10，最大的两位数是 99。有个位、十位、百位的数是三位数，如 100。100 是最小的三位数。7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。8、数的顺序 百数图举例：以 33 34 35 为例： 和 34 相邻的两个数是 33 和 35；33 和 35 中间的数是 34。 比 34 少 1 的数是 33，比 34 多 1 的数是 35。 34 前面的数是 33，后面的数是 35； 35 比 34 多
5、 1，33 比 34 少 1。以 52 为例： 52 和 60 之间的数是：53、54、55、56、57、58、59 ；（即大于 52 小于 60 的所有数） 52 前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 52 前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34相比较后，37 和 6 相差很大，就说 37 比 6 多得多或 6
6、比 37 少得多。37 和 34 相差很小，就说 37 比 34 多一些或 34 比 37 少一些。11、整十数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3 个十和 2 个一组成的数是 32。 ）322=30（想：32 里去掉 2 个一，剩下 3 个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币1、1 元=10 角（1 元钱可以换 10 个 1 角） 1 角=10 分（1 角可以换 10 个 1 分）1 元=100 分（1 元钱可以换 10 个 10 分，即 100 分）2、简单的计算：单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本1 2
7、 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 53 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100351 页。3、小数表示法。小数点左边是几
8、表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。写作几元几角几分时，是 0 的可以不写出。 左 右元 。 角 分 小数点 六 100 以内的加法和减法（一）1、100 以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。进位加法可用接数法计算。2、用竖式计算进位加法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算起，个位满 10 向十位进 1。 十位要加上个位进上来的 1。如：24 + 8=32十 个2 4+ 1 83 23、用竖式计算退位减法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算
9、起，个位不够减，向十位退 1，个位作 10，个位计算完成后，十位要减去 1。如：368=28十 个。 103 6 82 84、各类分解法（1）两位数加、减一位数。不进位： 35 + 2 =3 7 想：先算：5+2=730 5 再算：30+7=57进位： 35 + 8 =43 35 + 8 =43 想：先算：5+8=13 想：先算：35+5=4030 5 再算：30+13=43 5 3 再算：40+5=4513 40不退位： 35 2 =3 3 想：先算：52=330 5 再算：30+3=3343退位： 35 8 =27 想：个位不够减，从十位拿出一个 10 和个位合起来再减，十位 3 个十拿掉
10、 1 个十，剩 2 个十，即 20。20 15 先算：15-8=7再算：20+7=277 个位不够减时，要从十位拿出 1 个十，与个位数合在一起再减，同时十位数必须减少1。（2）两位数加、减整十数35 + 20 =55 35 20 =55 想：先算：30+20=50 想：先算：3020=1030 5 再算：50+5=55 30 5 再算：10+5=1550 105、补充：各部分名称 相应计算公式加法算式 加数+加数=和 加数=和加数减法算式 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差七、认识时间1、钟面上有什么? 时针：粗短。分钟：细长 12 个数字，从 112 一共有 12 个大格 每
11、个大格分成 5 个小格 钟面上一共有 60 个小格。2、分针走一小格是 1 分钟，分针走 1 大格是 5 分钟。 时针走一大格是 1 时。3、时针走一大格（1 时） ，分钟就走 1 圈（60 分） ；相反，分针走一圈（60 分钟） ，时针就走一大格（1 时） 。 所以 1 时=60 分 ； 60 分=1 时。 4、读时间时，先看时针，时针刚走过几，就是几时多；再看分针，分针走过几个小格就是几分。分针走过每个大格时刻表示的分钟数要记住。5、时间计算中，单位相同的相加减。时和时相加减，分和分相加减。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 http:/ 课件|教案|试卷| 无需注册八、找规律1、通过颜色
12、，形状找规律。2、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两个数之间相差几，然后再找规律。常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21双数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20九、统计1、记录方法和符号没有统一要求，常用的有打“” 、画“” 、用“正”表示等。注意：一个完整的“正”字是 5 笔。表示数量 5。2、在涂统计图和填写统计表时，要清楚统计图里每个小格表示的意思。5二年级上册数学复习资料一、米和厘米 角和直角1、常用的长度单位：米、厘米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的
13、左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。也可以从其他刻度对准物体的左端，再看纸条有段对这几，用右端的数字减去左端的数字就是几厘米。在整个过程中尺子一定要对正。4、 1 米=100 厘米 100 厘米=1 米 。5、线段的特点：线段是直的。线段有两个端点。线段可以测量出长度。画线段要求：标出长度,直画法：先点“点” ，放上尺子，用 0 刻度压住“点” ，找到长度，在上面画第二个点 连线 标长度 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 如： （边）（顶点） （边）7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。要求：用尺
14、子标角的符号（直角标直角符号）画规范 如果在方格纸中画，顶点在方格纸的“十”字交叉点上画直角的方法：用三角板可以画出直角（课本 41 页图例） 。课上教的把角画画直的方法8、三角板上的 3 个角中，有 1 个是直角。正方形、长方形都有 4 个角，都是直角。9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。例如桌子上的直角和三角板上的直角同样大。直角 比直角大或大于直角的角比直角小或小于直角的角 6会区分，并会画，上图的三个角要有角的标记二、100 以内的笔算加法和减法1、用竖式计算两位数加法时： 相同数位对齐，加号写在高位下行之
15、前。用尺子画横线。从个位加起如果个位满 10，向十位进 1，写在个位、十位之间 ，不进位不写 1 用竖式计算两位数减法时： 相同数位对齐，减号写在高位下行之前。用尺子画横线。从个位减起如果个位不够减，从十位退 1，到个位作 10 再减（借一要在头上写点） ，计算时十位要记得减去退掉的 1。不借位不写点 得数写在横式上 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。方法：个位小于 5 的少看，个位等于或大于 5 的多看，看成最为接近的整十或整百数。 “四舍五入”如：49+4290 28+45+24100 98-1780 50 40 30 50 20 100 20 更深一步的估计是能够估出比
16、80 大注：当问题里出现“大约”两个字时，就需要估算。3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。方法：根据已知，判断出与要求的未知，谁多谁少求多的用加法，求少的用减法三、表内乘法1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。几个相同的数相加，才能用乘法，不同数相加不能用乘法2、相同加数相加写成乘法时，用 相同加数相同加数的个数 或 相同加数的个7数相同加数 。如：5+5+5+5 表示： 5 4 或 4 53、加法写成乘法时，加法的
17、和与乘法的积相同。4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。5、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数因数=积 加法：加数+加数= 和 减法：被减数减数= 差和加数=加数 被减数=差+减数减数=被减数差3 个 4 相加或 4 个 3 相加都能用 34 表示，提到因数、积先想乘法，提到加数、加数和想加法6、在 9 的乘法口诀里，几乘 9 或 9 乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。如：19= 101 95=5057、 看图，写乘加、乘减算式时：乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。计算时，先算乘，再算加减。如
18、：加法：3+3+3+3+2=14 乘加：34+2=14 乘减：35-1=148、 “求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用 这个数 倍数 或 倍数这个数 。9、有几个相同加数，就是这个相同加数的几倍。如：3 个 5 就是 5 的 3 倍。10、分清： 2 和 5 相加是多少 ？ 2+5、2 个 5 相加是多少？ 5+5 、2 个 5 相乘是多少？ 55 、2 和 5 相乘是多少？ 25 2 的 5 倍是多少？ 25理解 2 的 5 倍也就是 5 个 2 相加，会画图四、观察物体1、 每个图形的左、右或上、下都是一样的，我们就把这样的物体叫做对称。2、 用虚线把图形平分成完全对称的两个部分，这个虚
19、线叫做对称轴。3、 倒影属于上下对称。照镜子时，前后、上下位置不发生变化，只有左右的位置发生对换，属于镜面对称。能够找出与其镜面对称的图形看镜子里钟表上的时间，两种方法： 以 6、12 这条线所在的直线为对称轴，左右对折，画出来对称的指针，就是8真实时间 从试卷背面看4、 长方形、正方形、圆都是对称图形。长方形有 2 条对称轴。 正方形有 4 条对称轴。 圆有无数条对称轴。5、画对称轴要求： 1、用尺子 2、用虚线 3、穿过图形 4、画标准 6、根据所给图形，画出对称的另一半方法：先找对称轴，根据对称轴画出对称点，再连线7、能够找到物体是人物从哪个方向看的五、统计1、 “正”字表示法， “正”
20、表示数量 5。2、在统计图中，如果一格表示数量 2，那么半格就表示数量 1。三种类型：第一种：已知统计表，来涂出统计图，再做题要求：涂时看清每个格子表示数量几，涂得美观大方方、有半格时要在格中间画一条直线第二种：已知统计图，填出统计表，再做题要求：先看统计图中每个格子表示数量几，看好几后，再填数第三种：根据题中给的已知条件，填统计表，涂统计图最重要的就是要根据已知找对数字，还能提出哪些问题？要求：一定要提出与前几题不一样的、要用问号、要解决做应用题时：算式写对得数算对单位答六、数学广角1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换握
21、手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推搭配钱的题：先固定最小面值，以最小面值的 0 张、1 张、2 张、3 张来判断有多少种路线的题：左边第一条小路，与右边小路分别搭配，左边第二条小路与右边分别搭配，人教版二年级数学下册重难点总复习资料一、解决问题1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）按照从左向右的顺序，依次计算。同级运算的类型：+ +， ， + ， +， 9 ， ， ， 。2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。不同级运算的类型： + ， ， + ， ， + ， ， + ， 。带小括号
22、运算的类型： （ + ） ， （） ， （ + ） ， （ ）。3、从总数中连续减去两部分（连减算式） ，也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。如：54822 = 54（8+22）4、把分步算式合并成一个综合算式时：先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。二、表内除法1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数份数=每份数。把一个数量按
23、每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读， “”读作除以， “=”读作等于，其他数字不变。4、除法算式各部分名称：被除数除数=商。5、用乘法口诀求商，想：除数商=被除数。6、 “求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数” ，都用除法计算，用“一个数另一个数=几倍” 。7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。8、在需要提出问题并解决时，可以提：加法的问题：求总数， “谁和谁一共是多少？” 。减法的问题：进行比较。 “谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”
24、。除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题， “谁是谁的几倍？” ，“是”字前写较大数， “是”字后写较小数。9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。单价数量=总价。总价单价= 数量。总价数量= 单价。三、图形与变换1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。10如：方向盘。4、平移的方法：先确定平移方向和格子数（也就是距离） 。找到原图形的各个顶点。把各个点按相同方向平移相同的格子数。把新顶点按
25、原图形的顺序连接。五、克和千克1、质量的单位：克和千克。2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。3、一个两分的硬币约是 1 克。两袋 500 克的盐约是 1 千克。4、1 千克=1000 克=1 公斤。 1kg=1000g进率是 10005、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克” 。6、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再立式计算，一般是把千克换成克四、万以内数的认识1、 “一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是 10。10 个一是十
26、，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万。2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。3、读数和写数都从高位起。万以内数的 读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零” ，末尾不管有几个 0 都不读。4、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。5、数的组成：就是看每个数
27、位上是几，就有几个这样的计数单位组成。6、数的大小比较的方法：位数多的大于位数少的数；位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。7、最大的一位数：9， 最小的一位数：1 最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。他们的最低位都是个位。7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约”
28、 “可能” “大概”出现就是近似数。方法：两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。万 千 百 十 个11（四舍五入）六、万以内的加法和减法（一）1、可以口算也可以笔算。注意在笔算加法是：相同数位对齐，从个位加、减起，如果哪一位相加满十，要向前一位进 1，如果哪一位不够减，就从前一位退1 作 10 再减.2、估算方法：估算是 整百数：看十位 ，十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位、十位舍去写作“0” 。 （四舍）如：532500 十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位、十位写作“0”的的同时还要在百位上加上 1.（五入）如：567600
29、估算成 几百几十数（整十数）：看个位 ，个位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位舍去写作“0” 。 （四舍）如：532530个位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位写作“0”的的同时还要在十位上加上 1.（五入）如：567570出现“大约” “可能” “大概”时，就需要估算，要用“”符号。七、统计1、复式统计表：就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。2、条形统计图：一格可以代表 5 个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表 10 个单位。八、找规律1、一组图形的循环排列规律：把最后的放
30、在最前，其余的往后移。把最前的放在最后，其余的往前移。2、数列的变化规律：等差数列；前两个数的和相加等于后一个；倍数关系；每个数都是两个相同因数相乘的积。、计算有余数的除法，余数一定要比除数小。、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。 在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。、 数位顺序表 万位 千位 百位 十位 个位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位 个一是十 个是一百 个一百是一千 个一千是一万 每相邻两个计
31、数单位间的进率都是。、常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。 千米米 米12分米分米厘米 厘米毫米 米厘米分米毫米 米分米厘米毫米 在表示较远的距离时，用“千米” 作单位。步行每时约走千米，骑自行每时约行千米，汽车每时约行千米。、笔算多位数的加法时，要注意：相同数位对齐；从个位算起； 哪一位相加满十，就向前一位进一。 笔算多位数的减法时，要注意：相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借，在本位上加再减。、验算加法，可以调换加数的位置再加一遍，也可以用和减去一个加数。 验算减法，用结果（差）加上减数。 验算有余数的除法，用商乘除数再加余数。、一个角有一个顶点，有两条边。 角的两
32、边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。角的大小与边的长短无关。 比直角小的角，是锐角。钝角都比直角大。、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边分别相等。 两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。、加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数被除数除数商余数 商除数余数被除数三年级上册数学期末总复习 知识点梳理考试做试卷应注意：1.用手指着认真读题至少两遍；2.遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3.做应用题时一定要靠着一边书写，以防止写错时无从下笔；4.写错
33、的地方轻轻划一斜线，在旁边写上正确答案；5.画图、连线时必须用铅笔；6.完成后，盖着答案再做一遍；7.检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；一题一题认真再想一遍。第 1 单元 测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系
34、式中有几个 0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉 0（关系式中有几个 0，就去掉几个 0）。5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 ） 进率是 10： 131 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米10 分米=1 米 10 厘米=1 分米 10 毫米=1 厘米 进率是 100：1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米 100 厘米=1 米 100 毫米=1 分米 进率是 1000：1 千米=1000 米 1 公里= =1000 米 1000 米=1 千米 1000 米 = 1 公里6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质
35、量单位 ）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上 3个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。7、相邻两个质量单位进率是 1000。1 吨=1000 千克 1 千克1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克1 千克 第 2 单元 万以内的加法和减法1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： 列竖式时相同数位一定要对齐； 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1；如果前一位是 0，则再从前
36、一位退1。2、在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退 1 到十位当 10后，还要从十位退 1 当 10，借给个位，那么十位只剩下 9，而不是 10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）3、公式。 被减数减数差 和加数另一个加数减数被减数差 加数和另一个加数差被减数减数第 3 单元 四边形1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：
37、对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式。 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4长方形的长=周长2宽 正方形的边长=周长4长方形的宽=周长2长第 4 单元 有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2.有余数的除法应用题中：商和余数都有单位；商和余数的单位名称有可能不一样。3、公式。被除数 = 除数商余数 除数=被除数商余数 商=被除数除数余数第 5 单元 时 分 秒141、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（
38、时针）。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走 1 大格是(1)小时；分针走 1 大格是(5)分钟，走 1 小格是( 1)分钟；秒针走1 大格是(5)秒钟，走 1 小格是(1)秒钟。4、时针走 1 大格，分针正好走(1)圈，分针走 1 圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1 圈，分针要走(12)圈。5、分针走 1 小格，秒针正好走(1)圈，秒针走 1 圈是(60)秒，也就是(1)分钟。6、时针从一个数走到下一个数是(1 小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。7、钟
39、面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整）。8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60）1 时=60 分 1 分=60 秒 半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分=半时 第 6 单元 多位数乘一位数1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如 49773500）2、 0 和任何数相乘都得 0； 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。5、（关于“大约）应用题：条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（）条件中没有，而问题中
40、出现“大约”。求近似数，用估算。（）条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）第 7 单元 分数的初步认识1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。3、 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、 相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。 1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。第 8 单元 可能性1、不可能和一定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。2、 请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定：
41、太阳一定从东边升起； 月亮一定绕着地球转； 地球一定每天都在转动； 每天一定都有人出生； 人一定要喝水 可能：三天后可能下雨； 花可能是香的； 明天可能有风； 下周可能会考试。 不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大第 9 单元 数学广角搭配无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序和规律依次进行搭配。15（必须做到不重复、不遗漏。）小学三年级（下）数学复习提纲一单元 位置与方向1东与西相对，南与北相对。 东南西北，按顺时针方向转。2地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3八个方
42、位二单元 除数是一位数的除法1被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数 商除数余数被除数被除数商除数 （被除数余数）商除数余数一定比除数小；20除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。3笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。 （最高位除外）4除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。52、3、5倍数的特点：2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，46212，12是3的倍数，所
43、以462是3的倍数。6锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4416（分钟）7巧用余数解决问题。（ ）86（ ） ，求被除数最大是（ ） ，最小是（ ） 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是：68149。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个） ，照这样下去，89614（组）5（个）第89个已
44、经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船， 9110条。（西北） 北 （东北）西 东（西南） 南 （东南）16答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。三单元 统计1 “”表示平均分；求平均数公式：总和份数平均数 平均数份数总和 总数平均数份数2平均数能较好地反映一组数据的总体情况；3条形统计图中，一
45、定要看清楚一格是表多少。四单元 年、月、日1重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2一年有12个月。其中31天的大月有1、3、5、7、8、10、12，共7个月，30天的小月有4、6、9、11，共4个月。平年的二月有28天，闰年的二月有29天；平年全年365天，闰年全年366天。一年中下半年都是184天，平年上半年181天，闰年上半年是182天；3一年有4个季度，每季度为3个月，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十
46、一、十二是第四季度。4公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。如：2000400=5，所以2000年是闰年；而1900400=4300，所以1900年不是闰年；典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。5推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天） ，知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。6从0时到24时的计时法叫做24时计时法；超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日31215时， 16时等于1612下午4时。7计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:0012（时） 时刻时刻时间段8常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9时间单位进率：1世纪100年 1年12个月 1天24小
