1、1江西省南昌市湾里区第一中学 2014 年高中数学 2.6 平面向量数量积的坐标表示习题 北师大版必修 4【知识预览】1. 设向量 ， ， 与 的夹角为 .1,yxa2,yxbab数量积 ，两个向量的数量积等于 _平面向量的模 或 _a2 _a夹角 cos两个向量垂直 0b2. 两点间的距离公式：设点 , ,则 A、B 两点间的距离公式是1yxA2AB=_.3. 直线的方向向量：把与直线 共线的非零向量 称为直线 的_.设直lml线方程为 ，则其方向向量为 _.设直线方程为 ，bkxy0Cyx则其方向向量为 _.m【课时练习】1. 已知 ， ， ，则 等于（ ）43,a25,b1,ccba(A
2、) -14 (B) -7 (C) (D) 7,7,2. 若 ， ，则 与 夹角的余弦值为（ ）,1,ab(A) (B) (C) (D) 65365513133. 已知 ,则以 为邻边的平行 四边形的一条对角线 OC 的3,OBAOBA,长为（ ）(A) (B) (C) 2 (D) 42244.若 ， ， ，则 _。,y5a6,b-bay【拓展练习】1、选择题1. 已知 =（-2，4） ， =（-1 ，-2） ， =（2，3） ，则 的值为（ ）c)(cabA. 10 B. 14 C. -10 D. -142. 已 知 =（2， ） ， =（ -7，0） ，则 它们的夹角为（ ）a3b2A. B
3、. C. D. 60120301503. 已知 且 ，则 （ ）),(),3(baba2kkA B C D 4343444. 已知 ),1(),(sincoscos1，其中 ),(2则有（ ）A a/b B ba C a与 b夹角为 5 D ba5. C中，A（1，2） ，B（2，3） ，C（-2，5） ，则 AB为（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形2、填空题6已知向量 O（1，2） ， （ 3， m） ，若 O，则 m_7 已知 ),(),3(ba，则 |ba|= _， 2ba_8. 已知 ),168则 与 夹角的余弦值为_3、解答题9. 已知 )2,(),4(， n2,，按照下列条件求 的值或范围：(1) nm；(2) /；(3) m与 的夹角是钝角；(4) |nm；10. 在 ABC中，A(2,-1)，B(3,2),C(-3,-1) ，AD 是 BC 边上的高，求 AD及点 D 的坐标。
